高二数学必修5试题

一、选择题：（每小题5分，共60分）1、ΔABC中,a=1,b=3,A=30°,则B等于A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距A．a(km)B．3a(km)C．2a(km)D．2a(km)3、等差数列{an}中，已知a1＝13，a2+a5＝4，an＝33，则n为A．50B．49C．48D．474、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为A．15.B．17.C．19.D．215、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－206、设集合yxyxyxA1,,|),{(是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是A．AB．C．D．7、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=（）A.8B.-8C.±8D.8、目标函数yxz2，变量yx,满足43035251xyxyx，则有A．3,12minmaxzzB．,12maxzz无最小值C．zz,3min无最大值D．z既无最大值，也无最小值9、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于A．030B．060C．0120D．0150oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.58910、已知数列na的前n项和21nSnn则5a的值为A．80B．40C．20D．1011、fxaxax()21在R上满足fx()0，则a的取值范围是A．a0B．a4C．40aD．40a12．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是A．18B．6C．23D．243二、填空题：（每小题4分，共16分，答案写在第二卷上）13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形奎屯王新敞新疆14、不等式21131xx的解集是．15、已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+nna1a2,则a5=．16、若关于x的不等式mxx42对任意]1,0[x恒成立，则实数m的取值范围是．日照实验高中2004级模块考试（必修5）一、填空题答案：13、14、15、16、三、解答题：17、（12分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．18、（12分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．19、（12分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的长．20、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南)102(cos方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？OPθ45°东西北东21、（12分）某工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4kg的A原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？22、（14分）设,4,221aa数列}{nb满足：,1nnnaab122nnbb，(1)求证：数列}2{nb是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列}{na的通项公式．参考答案：一、选择题1-5BCABC6-10ABDBC11-12DB二、填空题13、等腰14、1|23xx15、10716、(,3]三、解答题17、解:设三数为.,,aqaqa282)2(25123qaaaqqaa或.218qa则三数为,4,816或,168,.418、解:16．解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a(x－a1)(x－1)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－a1)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜a1；当0＜a＜1时，1＜a1，不等式的解为1＜x＜a1；当a＞1时，a1＜1，不等式的解为a1＜x＜1；当a＝1时，不等式的解为。19、解：在△ABD中，设BD=x则BDAADBDADBDBAcos2222即60cos1021014222xx整理得：096102xx解之：161x62x（舍去）由余弦定理：BCDBDCDBBCsinsin∴2830sin135sin16BC20、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为102cos，α=θ-45°,所以1027sin，54cos由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·cos即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·54即0288362tt，解得121t,242t2t121t答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？21、解、参考新课标必修五第98页例题题。22解：(1)),2(222211nnnnbbbb,2221nnbb又42121aab,数列}2{nb是首项为4,公比为2的等比数列.(2)2224211nnnnbb..221nnnaa令),1(,,2,1nn叠加得)1(2)222(232nann,22)2222(32nann.222212)12(21nnnn