高二数学直线与平面单元测试卷

高二数学直线与平面单元测试卷200803一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知①②③④其中正确命题的个数是：A、0B、1C、2D、32、已知直线m，n与平面的一个充分条件是B、C、D、3、已知是异面直线，在下列命题中，假命题是A、一定存在平面B、一定存在平面C、一定存在平面D、一定存在平面4、在下列命题中，真命题是A、若直线m，n都平行于平面，则m//nB、设是直二面角，若直线mC、若直线m，n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则n在内或n与平行D、设m，n为异面直线，若m与平面平行，则n与相交5、如果直线，那么必有A、B、C、D、6、已知在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则直线CB1与平面AA1B1B所成的角的正弦值为A、B、C、D、7、等边△ABC的边长为，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折起，使之与△ACD所在平面成1200的二面角，这时A点到BC的距离是A、B、C、3D、28、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和B1B的中点，若为直线CM和ND1所成的角，则cos等于A、B、C、D、9、在下列命题中：①与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线②直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在平面④如果一个平面过另一个平面的斜线，那么这两个平面必不垂直其中错误命题的个数为A、1B、2C、3D、410、P为正四面体ABCD的面ABC内的一点，则在平面ABC内，过P且与棱CD所在直线成600角的直线的条数是A、1B、2C、3D、4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是600，则直线PC与平面PAB所成的角是12、设平面外两点A和B到平面的距离分别为4cm和1cm，AB与平面成600角，则线段AB的长为____________________________。13、四面体的四个面中，最多可有__________个直角三角形。14、A是锐二面角的棱上一点，P是平面上的一点，PB⊥于B，PA与直线成450角，PA与平面成300角，则二面角的大小是________________。15、已知点P，直线，给出下列命题：①若②若③若④若⑤若其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上)。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、在三棱锥V-ABC中，AH⊥侧面VBC，且H是△VBC的垂心。(1)求证：VC⊥AB；(2)若二面角H-AB-C的大小为300，求VC与面ABC所成角的大小。17、已知平面⊥平面，，直线且m⊥n。求证：。18、如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为的菱形，∠ABC=600，PC⊥平面ABCD，PC=，E为PA的中点。（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离；（3）求二面角A-EB-D的正切值。19、已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8。（1）求证：MN//平面PBC；（2）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值。20、如图，平面截三棱锥P-ABC得截面DEFG，设PA//，BC//。（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）设PA=，BC=b，PA与BC所成的角为，求四边形DEFG面积的最大值。21、如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，∠ADC为菱形的锐角，M为PB的中点。（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角P-AB-D的大小；（3）求三棱锥P-CDM的体积。岳口高中高二数学检测直线与平面参考答案一、选择题：（每题5分，共50分）1、A2、D3、B4、C5、C6、B7、A8、A9、C10、B二、填空题：（每题5分，共25分11.余弦值为的锐角12、13、414、45015、②三、解答题（共六个小题，满分75分）16、（1）连BH并延长交VC于D；（2）作VO⊥面ABC于O，连CO并延长交AB于E，连DE。答案为600。17、（12分）略18、（12分）（1）略（2）（3）29、（12分）（1）略（2）20、（14分）（1）略（2）21、（14分）（1）略（2）450（3）