高二物理狭义相对论的其他结论和广义相对论简介同步检测

基础夯实1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动()A．你的质量在增加B．你的心脏跳动在慢下来C．你在变小D．你永远不能由自身的变化知道你的速度答案：D2．(2011·大同高二检测)设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为()A．1.7cB．0.1cC．0.99cD．无法确定答案：C解析：根据相对论速度变换公式：u＝u′＋v1＋u′vc2，得u＝0.8c＋0.9c1＋0.8c×0.9cc2＝0.99c，故选项C正确。3．下列说法中正确的是()A．物体的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象答案：ACD解析：根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、D正确，B错误。4．关于E＝mc2，下列说法中正确的是()A．质量为m的物体，就贮存有mc2的能量B．质量为m的物体，对应着mc2的能量C．如果物体质量减少Δm，就将该质量转化为mc2的能量D．如果物体质量减少Δm，就将产生Δmc2的能量答案：AD5．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是()A．如果向东跳得最远，则船向东行驶B．如果向东跳得最近，则船向东行驶C．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向答案：C6．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地面的观察者看来，光速应为v＋c吗？解析：由相对论速度变换公式u＝u′＋v1＋u′vc2，式中u′、v分别为v和c，代入公式求的光对地速度u＝v＋c1＋vcc2＝c答案：在地面上的观察者看来，光速是c不是v＋c7．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量。答案：2.69×10－30kg解析：由狭义相对论知m＝m01－vc2＝9.11×10－311－0.94cc2kg＝2.69×10－30kg。8．有人说物体燃烧释放出的能量就是静质能(m0c2)。又有人说核反应释放出的能量就等于静质能(m0c2)，你说对吗？答案：不对解析：1kg汽油所包含的静质能是9×1016J，而1kg汽油的燃烧值为4.6×107J,这只是静质能的二十亿分之一，而核能约占它总静质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出的能量都只是静质能中极小的一部分。能力提升1．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是()A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速答案：D解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝2πmqB，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变。但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速。2．下列说法中正确的是()A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理答案：AD解析：根据广义相对性原理和等效原理可知，选项A、D正确，C错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项B错误。3．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是()A．物体速度为v时能量E＝mc2B．物体速度为v时动能Ek＝12mc2C．物体速度为v时的动能Ek＝12mv2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2答案：AD解析：物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D正确，B、C错误。4．(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？答案：(1)99.9999%(2)0.6倍解析：设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，由公式m＝m01－vc2可得m0m＝m0m01－4.83×1033.0×1082×100%＝99.9999%(2)设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′，则m′0m′＝m0m01－0.8cc2＝0.6倍。5．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。答案：(1)0.946c(2)4.0s解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c(1)由速度变换可得所求结果ux′＝ux－v1－vuxc2＝－0.946c即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。(2)由时间间隔的相对性有Δt＝Δτ1－vc2＝5.0s解得Δτ＝4.0s6．太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较之。答案：49×1010kg3.504×1020kg3.5×10－10，消耗的质量可以忽略解析：根据相对论的质能关系式E＝mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc2。由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2kg＝(4/9)×1010kg5000年内太阳总共减少的质量为：ΔM＝5000×365×24×3600×49×1010kg＝7.0×1020kg与总质量的比值为：P＝ΔMM＝7.0×10202×1027×103＝3.5×10－10这个比值是十分微小的。