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1电场练习一.不定项选择题(每题5分,共60分)1.如图,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球,另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是()A.小球重力与电场力的关系是mg=3EqB.小球重力与电场力的关系是Eq=3mgC.球在B点时,细线拉力为T=3mgD.球在B点时,细线拉力为T=2Eq2.如图为某非匀强电场中的一条电场线,一带电荷量为q,质量为m粒子以沿方向ab的初速度v从a点运动到b点时速度变为2v,ab间距离为l,则关于电场和粒子运动的下列说法中正确的是()A.电场中ab两点间电势差为3mv2/2qB.粒子在ab两点的加速度可能相等C.粒子在ab两点间运动时速度可能是先减少后增加D.粒子在ab两点间运动时电势能一直是减少的3.如图匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q,a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点,aecf平面与电场平行,bedf平面与电场垂直,则下列说法中正确的是()A.b、d两点的电场强度相同B.a点的电势等于f点的电势C.点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功D.将点电荷+q在球面上任意两点之间移动,从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大4.如图,A、B两点分别固定有电量为+Q和+2Q的点电荷。A、B、C、D四点在同一直线上,且AC=CD=DB。现将一带正电的试探电荷从C点沿直线移到D点,则电场力对试探电荷()A.一直做正功B.一直做负功C.先做正功再做负功D.先做负功再做正功5.一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出,在小球经过的竖直平面内,存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.小球在水平方向一直作匀速直线运动B.若场强大小等于mgq,则小球经过每一电场OABEθm,–q·······E+QdcabfeoACDB+Q+2Q2区的时间均相同C.若场强大小等于qmg2,则小球经过每一无电场区的时间均相同D.无论场强大小如何,小球通过所有无电场区的时间均相同6.如图8-2,光滑平面上固定金属小球A,用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有:()7.如图8-6所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是:[]A.电荷从a到b加速度减小B.b处电势能大C.b处电势高D.电荷在b处速度小8.右图中虚线是某一静电场中的一簇等势线,若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动,b点是其运动轨迹上的另一点,则下述判断正确的是()A.b点的电势一定高于a点B.b点的场强一定大于a点C.带电粒子一定带正电D.带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率9.如图,有两个完全相同的检验电荷q1和q2在点电荷Q的电场中分别沿轨道1和2做匀速圆周运动,若q1和q2的电势能分别为1和2,动能分别为EEkk12、,下面的说法中正确的是()A.EEkk1212,B.EEkk1212,C.2121,kkEED.EEkk1212,10、如图,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A、B两极板带电量v0第一无电场区第二无电场区E第一电场区E第二电场区……3AB而减少两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏角将:()A.一定增大B.一定减小C.一定不变D.可能不变11.一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电量不变的小油滴,油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降:若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是()A.2v、向下B.2v、向上C.3v、向下D.3v、向上12.如图,用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B,两线上端固定于同一点O。将B球固定在O点正下方。当A球静止时,两悬线夹角为。在以下情况中,夹角保持不变的是(两球间万有引力不计)()A.同时使A球的质量和电量都减半。B.同时使A、B两球的质量和电量都减半。C.同时使两悬线长度减半。D.同时使两球的电量都减半。二、计算题(共40分)1、(13分)如图15所示,质量为m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端,绳的另一端固定于O点,绳长为l,O点有一电荷量为+Q(Q>>q)的点电荷P,现加一个水平和右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成θ=300角的A点。求:(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力;(2)外加电场大小;(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳受到的拉力。ABO42.(13分)一个带电小球处于匀强电场(图中未画出电场线)中的A点,小球质量为m,带电量为–q,将小球由静止释放后沿直线运动到B点,所用时间为t,AB间距离为L,AB两点连线与水平面间的夹角为θ,求:(1)小球运动到B点时的速度大小为多少?(2)若选A点为电势零位置,则小球在B点时具有的电势能为多少?3.(14分)如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10-5C,取g=10m/s2,求:(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;(3)带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。ABROCE5电场参考答案1BC2ABD3D4C5AC6C7BD8D9D10B11C12A二.计算题1、解:(1)带电粒子A处于平衡,其受力如图,其中F为两点电荷间的库仑力,T为绳子拉力,E0为外加电场,则Tcosθ-mg-Fcosθs=0Fsinθ+qE0-Tsinθ=02lQqkF联立式解得:有cos2mglQqkTqmgEtan0(2)小球从B运动到C的过程中,q与Q间的库仑力不做功,由动能定理得2021cmVlqEmgl在C点时:lVmmglqQkTc22联立○5、○6、○7解得:)tan23(2mglqQkT2.(16分)解:(1)小球释放后受重力和电场力作用,从A到B做匀加速直线运动。由St=v0+vt2得Lt=vB2--------------------3分vB=2Lt------------------------3分(2)小球从A到B运动过程中,重力势能、动能和电势能这三种形式的能发生变化重力势能增加量为ΔEp=mgLsinθ--------------2分动能增加量为ΔEK=12mvB2----------------2分电势能一定减少,设小球在B点时具有的电势能为EB则电势能的减少量为ΔE电=EA—EB=—EB------------2分根据能量转化和守恒定律可得ΔEp+ΔEK=ΔE电-------------2分mgLsinθ+12mvB2=—EBEB=—mgLsinθ—2mL2t2-------------------------2分3.(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有qE=ma…………………………………………………………………………………(1)解得a=qE/m=8.0m/s2………………………………………………………………(2)设带电体运动到B端的速度大小为vB,则vB2=2as解得vB=as2=4.0m/s。。。。(3)(2)设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N,根据牛顿第二定律有N-mg=mvB2/R…………(4)解得N=mg+mvB2/R=5.0N……(5)根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5.0N………(6)6(3)因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功W电=qER=0.32J…………………………………………………………………(7)设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩,对此过程根据动能定理有W电+W摩-mgR=0-21mvB2…………(8)解得W摩=-0.72J……………(9)
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