清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题

一、选择题1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长是5400Å，那么入射光的波长是(A)5350Å(B)5000Å(C)4350Å(D)3550Å［］2．4244：在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：(A)(B)(C)(D)［］3．4383：用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A)2EK(B)2h-EK(C)h-EK(D)h+EK［］4．4737：在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量与反冲电子动能EK之比/EK为(A)2(B)3(C)4(D)5［］5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A)1.5eV(B)3.4eV(C)10.2eV(D)13.6eV［］6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出：(A)一种波长的光(B)两种波长的光(C)三种波长的光(D)连续光谱［］7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19eV，当氢原子从能量为－0.85eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A)2.56eV(B)3.41eV(C)4.25eV(D)9.95eV［］8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A)12.1eV(B)10.2eV(C)12.1eV，10.2eV和1.9eV(D)12.1eV，10.2eV和3.4eV［］9．4241：若粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是(A)(B)(C)(D)［］10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的(A)动量相同(B)能量相同(C)速度相同(D)动能相同［］11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：(-a≤x≤a)，那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为(A)1/(2a)(B)1/a(C)(D)［］12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？0hc0hcmeRB2)(20hcmeRB0hceRB2)2/(eRBh)/(eRBh)2/(1eRBh)/(1eRBhaxax23cos1)(a2/1a/1［］13．5619：波长=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量=10-3Å，则利用不确定关系式可得光子的x坐标的不确定量至少为：(A)25cm(B)50cm(C)250cm(D)500cm［］14．8020：将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将(A)增大D2倍(B)增大2D倍(C)增大D倍(D)不变［］15．4965：下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？(A)n=2，l=2，ml=0，(B)n=3，l=1，ml=-1，(C)n=1，l=2，ml=1，(D)n=1，l=0，ml=1，［］16．8022：氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为(A)(3，0，1，)(B)(1，1，1，)(C)(2，1，2，)(D)(3，2，0，)［］17．4785：在氢原子的K壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是(A)(1，0，0，)(B)(1，0，-1，)(C)(1，1，0，)(D)(2，1，0，)［］18．4222：与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是(A)导带也是空带(B)满带与导带重合(C)满带中总是有空穴，导带中总是有电子(D)禁带宽度较窄［］19．4789：p型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于(A)满带中(B)导带中(C)禁带中，但接近满带顶(D)禁带中，但接近导带底［］20．8032：按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：(A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的(B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的hxpx21sm21sm21sm21sm2121212121212121x(A)x(C)x(B)x(D)(C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的(D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的21．9900：与的互易关系[]等于（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）［］22．9901：厄米算符满足以下哪一等式（、是任意的态函数）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）［］二、填空题1．4179：光子波长为，则其能量=_____；动量的大小=______；质量=_______。2．4180：当波长为3000Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0×10-19J。在作上述光电效应实验时遏止电压为|Ua|=________V；此金属的红限频率0=_________Hz。3．4388：以波长为=0.207m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua|=_______________________V。4．4546：若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为___________。5．4608：钨的红限波长是230nm，用波长为180nm的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为_________eV。6．4611：某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射。7．4191：在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014Hz的谱线，它是氢原子从能级En=__________eV跃迁到能级Ek=__________eV而发出的。8．4192：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。9．4200：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。10．4424：欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为1216Å的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是_________________eV。11．4754：氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中，(1)从n=______的能级跃迁到n=_____的能级时所发射的光子的波长最短；(2)从n=______的能级跃迁到n=______的能级时所发射的光子的频率最小。12．4755：被激发到n=3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线。13．4760：当一个质子俘获一个动能EK=13.6eV的自由电子组成一个基态氢原子时，所发出的单色光频率是______________。14．4207：令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是=______c。15．4429：在戴维孙——革末电子衍射实验装置中，自热阴极K发射出的电子束经U=500V的电势差加速后投射到晶体上。这电子束的德布罗意波长nm。xˆxPˆxPxˆ,ˆiiihihAˆuvdxvuAdxvAu**ˆˆdxuAvdxuAv**ˆˆdxuvAdxuAv**ˆˆdxvuAdxvAu**ˆˆ)/(cmhecemn=1n=2n=3n=44754图KUG4429图16．4629：氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是______。质量为M=1g，以速度1cm·s-1运动的小球的德布罗意波长是________。17．4630：在B=1.25×10-2T的匀强磁场中沿半径为R=1.66cm的圆轨道运动的粒子的德布罗意波长是___________。18．4203：设描述微观粒子运动的波函数为，则表示_______________________；须满足的条件是_____________________；其归一化条件是___________________。19．4632：如果电子被限制在边界x与x+x之间，x=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为________________kg·m／s。20．4221：原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为_____________；当n、l一定时，不同的量子态数目为_________________；当n一定时，不同的量子态数目为_______。21．4782：电子的自旋磁量子数ms只能取______和______两个值。22．4784：根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为，当主量子数n=3时，电子动量矩的可能取值为_____________________________。23．4963：原子中电子的主量子数n=2，它可能具有的状态数最多为______个。24．4219：多电子原子中，电子的排列遵循_____________原理和_______________原理。25．4635：泡利不相容原理的内容是________________________________________。26．4787：在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是_____________。27．4967：锂(Z=3)原子中含有3个电子，电子的量子态可用(n，l，ml，ms)四个量子数来描述，若已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1，0，0，)，则其余两个电子的量子态分别为(_____________________)和(________________________)。28．4969：钴(Z=27)有两个电子在4s态，没有其它n≥4的电子，则在3d态的电子可有____________个。29．8025：根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n，l，ml，ms)四个量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由______________和______________两组量子数表征。30．4637：右方两图(a)与(b)中，(a)图是____型半导体的能带结构图，(b)图是____型半导体的能带结构图。31．4792：若在四价元素半导体中掺入五价元素原子，则可构成______型半导体，参与导电的多数载流子是_______。32．4793：若在四价元素半导体中掺入三价元素原子，则可构成______型半导体，参与导电的多数载流子是______。33．4971：在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下：___________。(1)自发辐射；(2)受激辐射；(3)粒子数反转；(4)三能极系统；(5)谐振腔。34．5244：激