高二物理试卷第3章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动练习题及答案解析

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费1．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直解析：选D.由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T＝2πmqB可知T与v无关，故A、B均错；当v与B平行时，粒子不受洛伦兹力作用，故粒子不可能做圆周运动，只有v⊥B时，粒子才受到与v和B都垂直的洛伦兹力，故C错、D对．2．(2011年厦门高二检测)1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图3－6－19中是探测器通过月球A、B、C、D四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是()图3－6－19解析：选A.由粒子轨道半径公式r＝mvqB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．－6－20如图3－6－20所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)()A．两粒子都带正电，质量比ma/mb＝4B．两粒子都带负电，质量比ma/mb＝4C．两粒子都带正电，质量比ma/mb＝1/4D．两粒子都带负电，质量比ma/mb＝1/4解析：选B.由于qa＝qb、Eka＝Ekb，动能Ek＝12mv2和粒子旋转半径r＝mvqB，可得m＝r2q2B22Ek，可见m与半径r的平方成正比，故ma∶mb＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B正确．4．(2009年高考广东单科卷)图3－6－21是质谱议的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()Xkb1.com由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费图3－6－21A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选ABC.因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A正确．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确．再由qE＝qvB有v＝E/B，C正确．在匀强磁场B0中R＝mvqB，所以qm＝vBR，D错误．新课标第一网5.图3－6－22如图3－6－22所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？(重力不计)解析：由于此粒子从静止开始释放，又不计重力，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，其具体过程如下：先在电场中由y轴向下做加速运动，进入匀强磁场中运动半个圆周再进入电场做减速运动，速度为零后又回头进入磁场，其轨迹如图所示(没有画出电场和磁场方向)，故有：L＝2nR(n＝1,2,3，…)①又因在电场中，粒子进入磁场时的速度为v，则有：qE·y＝12mv2②在磁场中，又有：Bqv＝mv2R③由①②③得y＝B2qL28n2mE(n＝1,2,3……)．答案：见解析一、选择题1．(2011年杭州十四中高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图3－6－23中的虚线所示．在下图所示的几种情况中，可能出现的是()图3－6－23解析：选AD.A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确；C图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B错、D对．2．如图3－6－24所示，一电子以与磁场方向垂图3－6－24直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则()A．电子在磁场中运动的时间t＝d/vB．电子在磁场中运动的时间t＝h/vC．洛伦兹力对电子做的功为BevhD．电子在N处的速度大小也是v解析：选D.洛伦兹力不做功，所以电子在N处速度大小也为v，D正确、C错，电子在磁场中的运动时间t＝弧长v≠dv≠hv，A、B均错．3.图3－6－25在图3－6－25中，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B.电流下方的磁场方向垂直纸面向外，且越向下B越小，由左手定则知电子沿a路径运动，由r＝mvqB知，轨迹半径越来越大．4.图3－6－26一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图3－6－26所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定()A．粒子从a到b，带正电由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电解析：选C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝mv/qB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷量不变．又据Ek＝12mv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C选项正确．5．如图3－6－27是图3－6－27某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R＝10cm的圆柱形筒内有B＝1×10－4T的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为qm＝2×1011C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出．其中入射角α＝30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是()A．4×105m/sB．2×105m/sC．4×106m/sD．2×106m/s答案：C6.图3－6－28如图3－6－28所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设二粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)()A．1∶3B．4∶3C．1∶1D．3∶2新课标第一网解析：选D.如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t＝α2πT，可得：t1∶t2＝90°∶60°＝3∶2，故D正确．7.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费图3－6－29目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图3－6－29表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是()A．A板带正电B．有电流从b经用电器流向aC．金属板A、B间的电场方向向下D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力解析：选BD.等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向B板偏转，故B板带正电，B板电势高，电流方向从b流向a，电场的方向由B板指向A板，A、C错误，B正确；当Bvq＞Eq时离子发生偏转，故D正确．8．带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图3－6－30甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0＜EB)穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2，则()图3－6－30A．W1＜W2B．W1＝W2C．W1＞W2D．无法判断解析：选C.电场力做的功W＝Eqy，其中y为粒子沿电场方向偏转的位移，因图乙中洛伦兹力方向向上，故图乙中粒子向下偏转的位移y较小，W1＞W2，故C正确．9．(2011年洛阳高二检测)MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图3－6－31所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为()图3－6－31xkb1.comA.3πtBB.4π3tBC.πtBD.tB2π解析：选A.粒子从a运动到d依次经过小孔b、c、d，经历的时间t为3个T2，由t＝3×T2和T＝2πmBq.可得：qm＝3πtB，故A正确．二、计算题10．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费(1)质子最初进入D形盒的动能多大？(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？(3)交流电源的频率是什么？解析：(1)粒子在电场中加速，由动能定理得：eU＝Ek－0，解得Ek＝eU.(2)粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：evB＝mv2R①质子的最大动能：Ekm＝12mv2②解①②式得：Ekm＝e2B2R22m.(3)f＝1T＝eB2πm.答案：(1)eU(2)e2B2R22m(3)eB2πm11．(2011年长春市高二检测)质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图3－6－32所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.－6－32解析：作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示．设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qU＝12mv2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：qvB＝mv2r②由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③联立求解①②③式得：磁感应强度B＝2LL2＋d22mUq.答案：2LL2＋d22mUq12.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费图3－6－33如图3－6－33所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19C，质量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．(不计重力)求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；