高一集合练习题一(附答案)

高一（上）数学同步练习（1）---集合一、选择题1．下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数（）（A）4（B）5（C）6（D）72．集合{1，2，3}的真子集共有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个3．集合A={xZkkx,2}B={Zkkxx,12}C={Zkkxx,14}又,,BbAa则有（）（A）（a+b）A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一个4．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（）（A）CUACUB（B）CUACUB=U（C）ACUB=（D）CUAB=5．已知集合A={022xx}B={0342xxx}则AB=（）（A）R（B）{12xxx或}（C）{21xxx或}（D）{32xxx或}6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54xx}是有限集，正确的是（）（A）只有（1）和（4）（B）只有（2）和（3）（C）只有（2）（D）以上语句都不对7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},AB{3,1}则a等于（）（A）-4或1（B）-1或4（C）-1（D）48.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（）（A）{0}（B）{0，1}（C）{0，1，4}（D）{0，1，2，3，4}9．设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S,T那么SX=（）（A）X（B）T（C）（D）S10．设A={x0152pxxZ},B={x052qxxZ},若AB={2,3,5},A、B分别为（）（A）{3，5}、{2，3}（B）{2，3}、{3，5}（C）{2，5}、{3，5}（D）{3，5}、{2，5}11．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式042acb，则不等式ax2+bx+c0的解集为（）（A）R（B）（C）{abxx2}（D）{ab2}12．已知P={04mm}，Q={012mxmxm，对于一切xR成立}，则下列关系式中成立的是（）13．若M={Znxnx,2}，N={nxnx,21Z}，则MN等于（）（A）（B）{}（C）{0}（D）Z14．下列各式中，正确的是（）（A）2}2{xx（B）{12xxx且}（C）{Zkkxx,14}},12{Zkkxx（D）{Zkkxx,13}={Zkkxx,23}15．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（）（A）3BA3,（B）3BA3,（C）3BA3,（D）3BA3,16．若U、分别表示全集和空集，且（CUA）BA，则集合A与B必须满足（）(A)(B)(C)B=(D)A=U且AB17．已知U=N，A={0302xxx}，则CUA等于（）（A）PQ（B）QP（C）P=Q（D）PQ=（A）{0，1，2，3，4，5，6}（B）{1，2，3，4，5，6}（C）{0，1，2，3，4，5}（D）{1，2，3，4，5}18．二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是（）（A）{346,346mmm或}（B）{346346mm}（C）{626,626mmm或}（D）{626626mmm}19．设全集U={（x,y）Ryx,},集合M={（x,y）122xy}，N={(x,y)4xy},那么（CUM）（CUN）等于（）（A）{（2，-2）}（B）{（-2，2）}（C）（D）（CUN）20．不等式652xxx2-4的解集是（）（A）{x2,2xx或}（B）{x2x}（C）{x3x}（D）{x2,32xx且}二、填空题1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为2．若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=3．若A={x01032xx}B={x3x},全集U=R，则A)(BCU=4．若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是5．集合{a,b,c}的所有子集是真子集是；非空真子集是6．方程x2-5x+6=0的解集可表示为方程组的解集可表示为0231332yxyx7．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是。8．设全集U={xx为小于20的非负奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则AB=9．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则MN=MN=CUM=CUN=CU（MN）=10．设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。（1）（2）（3）三、解答题1．设全集U={1，2，3，4}，且={xx2-5x+m=0,xU}若CUA={1，4}，求m的值。2．已知集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax2-x+10对一切xR成立},求AB。3．已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，求实数a。4．已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。5．设A={x}01)1(2{,04222axaxxBxx,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。6．设全集U={xx*,5Nx且},集合A={x052qxx},B={xx2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。7．若不等式x2-ax+b0的解集是{32xx}，求不等式bx2-ax+10的解集。8．集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围。第一单元集合一、选择题题号12345678910答案BCBCBCBCDA题号11121314151617181920答案DAADCDADAB二、填空题答案1．{(x,y)0yx}2.0,23.{x2x,或x3}4.{7kk}5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去及{a,b,c}外的所有子集6.{2,3};{2,3}7.{211kk}8.{1,5,9,11}9.{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}。10.（1）（AB）);(BACu（2）[（CUA）（CUB）]C；（3）（AB）（CUC）三、解答题1．m=2×3=62.{a2a}3.a=-14.提示：令f(1)0且f(2)0解得384415a5．提示：A={0，-4}，又AB=B，所以BA（Ⅰ）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，0得a=-1（Ⅲ）B={0，-4}，014)1(22aa解得a=1综上所述实数a=1或a-16．U={1，2，3，4，5}A={1，4}或A={2，3}CuA={2,3,5}或{1，4，5}B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4}CUA={1，4，5}故A只有等于集合{2，3}P=-（3+4）=-7q=2×3=67．方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+10化为6x2-5x+10解得{x2131xx或}8.由AB知方程组,,2001202yxyxymxx消去内有解在得x2+(m-1)x=0在0x2内有解，04)1(2m即m3或m-1。若3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程只有负根。若m-1,x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。因此{mm-1}。