高三“一模”文科数学试卷分析

1高三“一模”文科数学试卷分析一、试题评价1．关于试卷命题科学性的分析：广州一模文科数学试题依据了2007年高考考试大纲（说明）进行命题，体现了普通高中新课程的理念，它立足于基础，全面检测了考生的数学素质；题目表述规范，考查的重点、考点的分布合理；材料选取严谨，试题的梯度较为合理，但试题的区分度不够好；试题的立意较新颖，如第18题．2．对试卷题型、卷面的分析：各类题型的数量、比例严格按照2007年高考考试大纲（说明）的要求，卷面设计有一定的新意，有如下一些特点：(1)整个试卷的起点很低，适合广东文科学生的实际现状；(2)新增内容的都有所涉及，设计难度较低，有利于课改的稳步推进；(3)对于原有内容能按照新课程标准和考试大纲命题，选材合理；(4)重视对数学思想方法埃数学能力的考查，尤其是运算能力和推理能力的考查．评分标准的制定较为合理．二、考试情况序号学校考生数平均分合格率优秀率最高分最低分0全市953081．4444．42%6．33%14201东莞中学411112．4193．92%32．36%141352东莞一中462108．5291．34%21．86%138363实验中学461103．2584．60%13．45%135374高级中学539109．8493．32%24．68%139205东华高中77796．8470．66%11．97%142156光明中学59378．2336．93%1．85%13577玉兰中学14570．5716．55%0．00%11908石龙中学40885．9149．26%2．70%135109虎门中学54573．4226．24%0．00%1121010常平中学25078．7641．20%1．20%1211511万江中学30680．0937．58%0．33%12115212济川中学26771．9329．21%0．75%1211013麻涌中学19779．5738．58%0．51%124014石碣中学18270．2126．92%0．55%1201915寮步中学18868．8514．89%0．00%1151016大朗中学21070．7920．95%0．48%1211717厚街中学35570．5628．17%1．41%137018樟木头中学14955．9312．08%0．67%130519塘厦中学16888．4950．00%5．36%1323720清溪中学16757．8911．98%0．00%116521华侨中学11759．4212．82%0．00%110822大岭山中学15569．0619．35%0．65%1221523长安中学16569．9323．03%0．61%128524沙田中学18072．1135．56%1．11%1231025桥头中学7263．1813．89%0．00%1091526南城中学13675．2325．00%2．21%1331527高埗中学19069．3722．63%1．05%121028茶山中学19948．589．05%0．00%106529企石中学21367．7117．84%0．94%1231330东城高级24766．8617．00%0．00%116531英才学校13972．2439．57%4．32%130532群英学校34983．0144．99%2．01%131533东方明珠6657．1419．70%1．52%1361034瀚林学校26856．8313．43%0．75%137535新星中学18880．9838．83%3．72%1362236横沥中学6667．6122．73%1．52%122102．广州一模文科数学10分段前统计学校人数平均分140上130上120上110上100上90上80上70上60上50上40上30上20上10上0上全市957281．445138605148827864252555165447385811987029156944195539572东莞中学411112．41139133261345386400407408408410411411411411东莞一中462108．5218101242359422445458459460461462462462462实验中学461103．25862167290390438448452457459461461461461高级中学539109．8433133300439503519525531534536538539539539东华高中77796．8442493217405549636687722748766773774777777光明中学59378．2321148124219313391457509554577589592593玉兰中学14570．5717245282107121134141144144145石龙中学40885．9121138124201284325358374388399405408408虎门中学54573．42352143266347401454491519538545545常平中学24778．763952103146175190211231238246247247万江中学30680．0911043115180226262276290302305306306济川中学26771．93273378122155185214232252263267267麻涌中学19779．57132876122147161174182193195196197石碣中学18270．211416497499122139155175181182182寮步中学18868．85211286797125154173179185188188大朗中学21070．7917174472112148179192204209210210厚街中学35570．561519581001451872322743023343493533553樟木头14955．9311461830516882103117140146149塘厦中学16888．4929224684118141155164167168168168168清溪中学16757．892720355174104122151162166167华侨中学11759．4216152235537696109114116117大岭山15569．06118305476103127141153154155155长安中学16569．931416386590110132146155159164165沙田中学18072．1121229648498119132149168177180180桥头中学7263．18210163145516267717272南城中学13675．2313918347085102116122127135136136高埗中学23569．3748286295130164190210221229234235茶山中学19948．5841825385884128152179196199企石中学21367．7124213874107131162184202211213213东城高级24766．862124285124157187212230239246247英才学校13972．2416173155738187100106120132138139群英学校34983．01173678157220261293321334341347348349东方明珠6657．14112913202829334051606666瀚林学校26856．8312818365784120152188223255267268新星中学18880．9837174073102134154170180183188188188横沥中学6667．6111415253143505660656666三、答卷情况分析题号平均得分得分率典型错例分析1-1039．9879．96%第6题没有看清题目，算出最后的输出结果而错选D第9题得分率最低,只有35．7%,误把三视图中的2当作侧面三角形的高，错选了C第10小题得分率为28%左右，学生没有弄清题意,缺乏类比推理能力．11-1511．8559．25%第12题：对双曲线的性质和方程的特点理解不够．出现填2213yx；2213yx；2203yx的情况．第13题主要是没有把线性规划问题转化为圆与直线的位置，从而理解不到圆的面积的最大值是圆心到三条直线的距离最小时的圆的面积．第15题部分学生不能将极坐标方程转化为直角坐标方程来求解．169．9182．58%许多学生考虑cos2θ正负情况,殊不知公式对任意的角都成立,与θ的范围无关179．970．71%本小题主要考查了线面垂直的判定，线面垂直的性质，三棱锥的体积公式等知识点；对能力的要求比较低，主要是考查学生对线面、线线关系的判定和性质定理的掌握．从试卷的情况来看，大部分学生对基本的性质、定理还是掌握的较好，但是也出现了以下几个问题：1．证明过程不够严密，对定理成立需要的条件交代的不够完善，例如：在应用线面垂直的判定定理时，没有交代两条线相交且在平面内．2．有的学生应用了三垂线定理来证明，在定理的应用上也有不太完善的地方：没有对斜线在面的射影作交代，我想最好还要加上“由三垂线定理得”，因为毕竟考纲或教材上没有出现该定理了，在应用时应该有一个交代．3．在求三棱锥的体积时，在高的选择上出现了差错，特别本题中顶点在底面的射影落在了底面三角形的外面，学生的判断带来了一定的麻烦．44．个别学生对定理理解不清楚或者说很混乱，推理的严密性不够．184．6433．14%本题主要考查数形结合的数学思想，考查学生通过给出的图象获取信息，解决问题的能力；同时，还考查学生的观察、比较、估算的能力．第一问学生基本都能根据指数函数、幂函数的图象特征作出正确的判断；第二问是要求学生先估算出两个函数y=f(x)及y=g(x)的图象的交点的横坐标的范围，再根据题中信息写出a、b的值，最后说明理由．部分学生估算能力较弱，他们直接算出f(1)，f(2)，f(3)，…，f(12)以及g(1)，g(2)，g(3)，…，g(12)的值，才发现两交点的横坐标分别在x1∈（1,2），x2∈（9,10），这样一来，花费了大量时间，在这过程中还有相当多的同学因计算失误而无法得出正确答案，事实上，若能估算出x1∈（1,2），x2∈（9,10），只要算出f(1)，f(2)，f(9)，f(10)以及g(1)，g(2)，g(9)，g(10)的值就可以了．还有部分学生只给出了a、b的值，而没有说明理由．191．7814．83%1．学生对销售型的应用题理解出现重大偏差．本题中x为生产总量，其中有P%的不合格产品，而2900为合格品的销售盈利，很多学生将x作为了合格产品，所以盈利就错误的当做了2900x．2．化简出现错误．本题中盈利为分段函数，数字较大，计算过程较为复杂，所以在化简过程中很多学生计算出现问题，尤其是可以约分的数字没有约分，不但造成过程复杂，而且计算量变大．3．求函数的最值出现过程偏差．本题的函数中出现分段函数23250020,01542500,15303xxxyxxx，而其中求三次函数的最值过程学生表述不清楚，很多学生求导之后就作出判断，25为极值点，f（25）为最值，这样做缺少过程，4．最后的表述不清楚．教学建议：加强学生的计算能力，提高对应用题的理解力，规范学生的解题过程．202．316．43%1．第（1）问未采用直线过圆心，而直接用2121,xxxx计算，麻烦未能计算出结果．2．联立方程运算失误，不能分离变量，未得到正确结果bbkkk11)1(22；求bbbf1)(的取值范围时未判断单调性．3．解不等式6131)1(222kkk出错．4．忽视了直线与圆相交于两点时Δ0．5211．087．71%第一问考查数列前n项和与通项间的关系及等比数列的定义．部分学生时间不够，没有解答．其余问题主要体现在数列前n项和与通项间的关系及等比数列的定义掌握不牢，计算出错上．第二三两问