高三数学二轮复习指导意见

12009年高三数学二轮复习指导意见一、指导思想与目标高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，针对今年高考的特点，结合一轮复习的实际情况，确定二轮复习总的指导思想是：专题复习，夯实基础，控制难度，重在通性通法，以培养学生的综合能力为重点，在努力实现学生学科知识的系统化、网络化的同时，注重培养学生综合能力和应考素质。对于第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和掌握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经掌握的知识转化为实际解题能力；三是要把握高考各题型的特点和规律，掌握解题方法，初步形成应试技巧。具体说来就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”——《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起2来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”.二、时间安排3月16――5月3日，这段时间的任务主要有两个，一是专题复习阶段，主要建立知识网络，进行高考热点训练；二是综合模拟训练，每两周需要进行一次综合模拟考试，逐步让学生体验高考，熟悉考题，从中探索答题技巧。三、具体要求和做法1．定起点。认真分析一轮复习的教学情况、摸清底子，找准问题，结合去年高考题的难度，确定二轮复习的起点，狠抓基础反复练，重要知识点综合练。不拔高，难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．二轮复习中题不在多，但务必典型，常规的综合路子，重要知识点的结合规律，结论的拓展延伸，题干条件的变式等等，需要教师多加思考和研究，既使学生经受必要的训练，又不至于陷于无目的的茫茫题海中去。2．研究考点，确定专题，切块复习。根据各校的教学情况可以分3为知识专题和方法专题。高考主干知识可以划分为集合、不等式与简易逻辑、函数、导数与方程等九大块，而方法专题可以分为数形结合的思想方法、分类讨论等六个专题。解题方法中应加强题型解法的研究，如选择题、填空题、解答题等。二轮复习的参考专题内容设计与计划时间安排第一部分：重点内容专题内容课时1集合、不等式与简易逻辑；22函数、导数与方程33三角函数（定义性质；图象性质；两角和与差；解三角形）24平面向量，三角与复数25数列与推理（理科加数学归纳法）26立体几何（理科与空间向量）37解析几何38概率与统计（理科：排列、组合、二项式定理；分布列）29算法初步、不等式选讲（理科4－5）文1／理34各专题复习参考要点：（1）集合、逻辑、条件的复习主要是加强以这三部分知识为背景横向联系其他章节知识的习题，可以和函数、数列、不等式、三角函数等知识点的联系。而推理证明作为新课标教学应该引起我们足够的重视，因为新课标的一个指导思想就是注重概念的形成过程，所以在二轮复习过程中进行一些较为简单的推理证明命题也是非常重要的。（2)函数、方程、不等式、导数的复习主要是训练这几部分知识点之间的有机结合的问题，在知识的交汇点处强化训练。另外这部分知识和现实生活联系比较密切，所以还要加大对于和本部分有关的应用题的训练。（3）数列重点研究数列的通项na和前n项和nS的综合性问题,强化数列性质的应用。另外，还要注意数列作为一个特殊函数的有关问题。(4)三角函数、三角恒等变换、解三角形。重视三角函数的性质和应用以及解三角形的有关问题，淡化复杂的恒等变换。本模块知识注重规律的寻找和方法的总结。(5)空间向量、立体几何要重视空间向量在立体几何中的应用，5特别是对于用法向量求角和距离等问题应该引起我们足够的重视。求空间角和空间距离始终是高考的热点问题。另外以三视图为背景考察几何体的点线面之间的位置关系也是近年高考的一大热门问题。(6)平面向量、解析几何，在二轮复习过程中要加大对于椭圆和圆的综合问题的考察，淡化双曲线。平面向量作为一个工具和解析几何结合方面的问题也应该引起我们足够的重视。(7)对于新课标刚加入的知识点我们在二轮复习过程中也应该加强,如：二分法、积分、函数的零点、框图、三视图等等，在平常的复习中就应该不断的训练。第二部分：重点思想方法专题内容课时10函数与方程的思想方法211数形结合的思想方法212分类讨论213化归与等价转换2第三部分：题型专题专题内容课时614应用性问题（函数类；数列类；不等式类；三角测量航海等类）215探索性问题2在专题复习中要通过典型题目的解决，进一步关注这些知识点的相互渗透与融合，使学生把握此类题目的一般规律，增加解决此类问题的经验，使典型问题真正做到从“识——悟——熟”的境界。举例：常规知识结合点（1）三角函数与向量结合（主要考察点是二倍角公式，两角和与差公式，最值、单调区间、周期等或与解三角形的结合）。例【题型１】已知(2cos1,cos2sin1)OPxxx，(cos,1)OQx，定义()fxOPOQ，１）求()fx的最小正周期；２）若(0,2)x当1OPOQ时，求x的取值范围。【题型２】ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且(2)coscosacBbC１）求角Ｂ大小；２）设(sin,cos2)mAA，(4,1)(1)nkk，且mn的最大值是５，求k的值。7常规知识结合点（2）排列组合、概率、统计、分布列等【例题1】甲乙两地间有７条网线并联，这７条网线能通过的信息量分别为１，１，２，２，２，３，３，现从中选３条网线，设可通过的最大信息量为Ｘ，若可通过的信息量Ｘ≥６，则可保证信息畅通。１）求线路信息畅通的概率；２）求线路可通过的信息量Ｘ的分布列；３）求线路可通过的信息量Ｘ的数学期望。【例题2】已知函数2()fxxbxc，()fx满足条件：(2)12(1)3ff，①1）求(1)f的取值范围；2）若04,04bc，且,bcZ，记函数()fx满足条件①的事件为A，求事件A发生的概率。常规知识结合点：（3）导数（积分）与函数最值；导数与直线；导数与单调性；导数与函数图象的变化。（4）平面向量（空间向量）与解析几何；（5）排列组合与统计（直方图、分布列）；（6）框图、归纳推理与数列（数列求和）；8（7）三视图（直观图）与立体几何；（8）均值不等式与定点问题或实际问题；这就要求我们通过对2009年《考试说明》及近三年高考题认真学习，把握对知识点要求、命题类型、考点赋分等方面的规定，结合历年高考题的特点，确定复习专题，发挥骨干教师优势，将每一专题备精备透，定准复习深度、广度和时间。特别注重研究今年有变化的考点和今年的社会热点问题。教学过程中要驾驭好三条线：知识（结构）是明线（要清晰）；方法（能力）是暗线（要领悟、要提炼）；思维（训练）是主线（是检验自己教学效果的好坏的试金石。）对于专题的复习应坚持如下的几条原则：1．基础性原则：夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络，突出知识主干，数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。“突出方法永远是高考试题的特点”，这就要求我们在复习备考中应重视“通法”，重点抓方法渗透。2009年高考数学试题仍然要坚持知识面广，起点低，坡度缓，难度适中，分题、分层把关的特点。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识占主导地位，属常规问题，学9生大多能在45分钟以内完成。解答题前三道均属于基本题，考查学生平时基本知识掌握情况，若认真作答，注意细节，应得到满分。后三题由浅入深，容易入手，但不易得高分。今年文科试卷将会更合理控制难度，在能力考查中注意文理科考生的实际情况，突出共性，反映个性，体现层次差别，更加贴近文科考生的实际。2．针对性原则：首先对学生易忘（如简易逻辑、平面向量、线性规划、排列组合、概率统计等）或易错（如运算化简、三角变换以及有关的基本技能、解题的规范性等）的知识，通过专题复习使之熟练的掌握双基，对这些知识点要常抓不懈，要注重变式、强化训练，要让学生在更高层次上巩固。其次纠正错误查缺漏要有针对性：这里说的“错”，是指教师要把学生平时做作业或考试中的错误收集起来。因为做题的目的是培养能力，是寻找学生的弱点和不足的有效途径。查漏补缺的过程就是反思的过程，同时还要学会“举一反三”，及时归纳。因此，对于一轮复习中发现的问题（特别是各类检测中学生出现的问题），应及时彻底的进行解决，采取强化训练或个别辅导的形式，保证绝大部分学生顺利过关。同时教师应针对教材实际、学生实际和高考要求。教师对例、10习题的选择，注重在知识网络交汇上（如函数与三角、数列、不等式、导数等，平面解析几何与平面向量，立体几何与空间向量等）设计题目，来培养学生的能力。3．综合性原则：要注意知识之间数学方法之间的联系，特别要重视数学方法之间的联系。注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系，运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。4．发展性原则：在复习过程中，知识要有发展和延伸，技能要熟练，方法要系统。例如08年理科第21题第二问，文科第21题第三问，构造函数比较大小的方法，就很有新意，值得我们去认真研究学习。理科21.（Ⅱ）当1a时，证明：对任意的正整数n，当2x时，有()1fxx≤．证明：当1a时，1()ln(1)(1)nfxxx．11当2x≥时，对任意的正整数n，恒有11(1)nx≤，故只需证明1ln(1)1xx≤．令()1(1ln(1))2ln(1)hxxxxx，2x，，文科21.设函数2132()xfxxeaxbx，已知2x和1x为()fx的极值点．（Ⅲ）设322()3gxxx，试比较()fx与()gx的大小解：由（Ⅰ）可知21321()e3xfxxxx，故21321()()e(e)xxfxgxxxxx，令1()exhxx，关于二轮专题复习授课模式，建议如下设置：第一，单元知识整合系统化。例如函数专题,函数的基本性质可分为五条：①定义域（求法，应用），②值域（常见的六种求值域方法），③单调性（证明有定义法，导数法；应用求最值解不等式等），④奇偶性（定义，证明方法，应用）⑤周期性（定义、证明与应用）。最后还要附加教师对该部分知识点的解题规律总结：解答函数题，定义域要优先，研究奇偶性、单调性是重点，画个图象离不开。第二，题型要考点化。例题剖析及思想和方法要点化：围绕12高考热点，选准例题，并能多角度变通，举一反三，精讲题目（一至三个例题，重在体现思考方法和解决问题的方法）。例如：函数考点一：函数的定义域和值域，一至两个例题后面附上两个变式题。考点二函数的单调性、奇偶性与周期性综合应用，一至两个例题后面附上两个变式题。第三，讲练后要养成题后反思化。通过题后反思进一步掌握解题规律、技巧和方法，特别反复出现的失误问题引起重视，强化记忆。怎样引导学生进行题后反思，等一会再细讲。四、二轮复习要注意的几个问题1．要防止将二轮复习退化为章节基础巩固的倾向。应该说，二轮复习的专题综合是对学生经验增长大有帮助的训练时期，章节训练巩固对学生扎实基础，回忆知识方法有很大的帮助，两者可以相互融合，但绝不可用后者代替前者！以前听有的老师说，我们学生基础较差，作不动题，还不如多做做基础训练，确实，对于艺术学生或一轮复习不完整的学生而言，搞基础显得更有成效，但对一轮复习比