高三数学模拟试题(52)

1高三数学试卷一.选择题(每小题5分,共60分)1.设集合NMxxxNxxM集合则,}032|{}20|{2A.}10|{xxB.}20|{xxC.}10|{xxD.}20|{xx2.函数)()0(1)(1xfxxxf的反函数A.)0(xxB.)0(1xxC.)0(xxD.)0(1xx3.已知直线则一定有过原点,0cByAxA.A=0B.B=0C.AB=0D.C=04.有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概率是A．452B.152C.31D.1575.已知)3,1,2(a等于则且xbaxb,),,2,4(A.310B.–6C.6D.16.一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤人员24人,为了解职工身体情况.要从中抽取一个容量为20的样本,如用分层抽样,则管理人员应抽到多少个A.3B.12C.5D.107.甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是21,pp,那么至少有1人解对的概率是A.21ppB.21ppC.211ppD.)1()1(121pp8.直线a是平面的斜线,45,60,角时内的射影成在与且角成与当abbab2所成的角是与baA.60B.45C.90D.1359.62][axxa展开式的第三项为A.x15B.x15C.226axD.220a10.设离散型随机变量满足E=-1,D=3,则E[3(22)]=A.6B.9C.30D.3611.)1(limnnnnA.31B.0C.21D.不存在12.利用数学归纳法证明)12(312)()2)(1(nnnnnn时,由k到k+1时,左边应添加的因式是A.12kB.112kkC.1)22)(12(kkkD.132kk二.填空题(每小题4分,共16分)13.函数)1(22log1)(xxxf的定义域是.14.函数13coscoxxy的值域是.15.已知随机变量的方差D=1,则=2+5的方差D=.16.正态总体),0(2N在区间)5.1,5.1(内取值的概率是.()9332.0)5.1(三.解答题(共74分)17.(本小题满分12分)解关于x的不等式023xxa(0a)318.(本小题满分12分)一袋中装有5只球,编号为1、2、3、4、5,在袋中同时取3只球,以表示取出3只球中的最大号码,写出随机变量的分布列及计算E和D419.(本小题满分12分)如图ABC-111CBA是直三棱柱,AB=3,BC=4,AC=5,41AA,D为BC的中点E为AC的中点,F为CC1的中点.(1)求证:平面DEF11BCCB平面;(2)求直线AF和1DB所成的角.1A1C1B520.(本小题满分12分)某游泳馆出售夏季学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次.某班有48名学生,老师打算组织同学们集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为40元,若使每个同学游8次,每人最少交多少钱?621.(本小题满分12分)双曲线)0,0(12222babyax的离心率e=,332过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点间的距离为.23(1)求双曲线方程;(2)直线)0,0(mkmkxy与双曲线交于不同的两点C、D,且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上,求m的取值范围.722.(本小题满分14分)已知{,3,0,}21aaan满足列是由非负整数组成的数5,4,3),2)(2(211naaaannnn(1)求;3a(2)求证:5,4,3,22naann.(3)求}{na的通项公式及其前n项和.nS