高三文科数学累积试卷

高三文科数学累积试卷(5)命题：张琴审题：李国富一．选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合BA、均为全集}4,3,2,1{U的子集，且4)(BACU,{1,2}B,则BCAU(A){3}(B){4}(C){3,4}(D)2.已知函数)(xf为奇函数，且当0x时，xxxf1)(2，则)1(f(A)2(B)1(C)0(D)-23.函数()cos(2)6fxx的最小正周期是（）.2A.B.2C.4D4.已知函数22,0,()ln(1),0xxxfxxx，若|()|fxax，则a的取值范围是（）（A）(,0]（B）(,1](C)[2,1](D)[2,0]5.函数xxxysincos的图象大致为（）6.已知命题p:“21,2,0xxa”，命题q:“2,220xRxaxa”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．21aaa或B.212aa或C.1aaD.21aa7．对于函数()fx，若存在常数0a，使得x取定义域内的每一个值，都有()(2)fxfax，则称()fx为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（）(A)()fxx(B)3()fxx(C)()tanfxx(D)()cos(1)fxx8.在函数①|2|cosxy，②|cos|xy，③)62cos(xy,④)42tan(xy中，最小正周期为的所有函数为（）A.①②③B.①③④C.②④D.①③9．.若函数log0,1ayxaa且的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）10．已知函数32()31fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是（）（A）2,（B）1,（C）,2（D）,1二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案写在横线上.11．设函数0,0,22)(22xxxxxxf，若2))((aff，则a.12(.北京卷).若x、y满足11010yxyxy，则3zxy的最小值为.13.若曲线lnyxxP上点处的切线平行于直线210,xyP则点的坐标是_______.14.已知函数xaxxxf331)(23在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为15.设常数a＞0.若1x92axa对一切正实数x成立，则a的取值范围为16.已知:单位向量12121,,cos,32,||3eeaeea的夹角为且若向量则_______.17.某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为2760001820vFvvl.Oyxy0x0（Ⅰ）如果不限定车型，6.05l，则最大车流量为辆/小时；（Ⅱ）如果限定车型，5l,则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加辆/小时三．解答题：本大题共5个小题，共65分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.18．(本小题满分12分)函数3sin26fxx的部分图象如图所示.（1）写出fx的最小正周期及图中0x、0y的值；（2）求fx在区间,212上的最大值和最小值.19.(本题满分12分)如图6，长方体物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为ccR。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与vc×S成正比，比例系数为110；（2）其它面的淋雨量之和，其值为12，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=32时。（Ⅰ）写出y的表达式（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。20.（本小题满分13分）已知函数xxaxf2coscos22为奇函数，且04f，其中，，0Ra（1）求，a的值；(2)若，，2524f，求3sin的值.21．(本题满分14分)已知函数23ln4)(xxaxxf，其中Ra，且曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线垂直于xy21。（1）求a的值；（2）求函数)(xf的单调区间和极值。22．（本小题满分14分）已知函数3()23fxxx.（1）求()fx在区间[2,1]上的最大值；（2）若过点(1,)Pt存在3条直线与曲线()yfx相切，求t的取值范围；（3）问过点(1,2),(2,10),(0,2)ABC分别存在几条直线与曲线()yfx相切？（只需写出结论）解：（I）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为31||202vc，故100315(||)(3||10)202yvcvcvv，（II）由（I）知当0vc时，55(310)(3310)15;cycvvv当55(103c)10,y(3v3c10)15.vvcv时故(310)15,0,5(103)15,10.cvcvyccvv（1）当1003c时，y是关于v的减函数，故当min310,20.2cvy时（2）当1053c时，在0,c上，y是关于v的减函数，在,10c上，y是关于v的增函数，故当min50,.vcyc时