高三物理《振动和波专题复习

1第二轮专题：机械振动机械波从近几年的高考试题看,对本专题的考查多以选择题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律。对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征、动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识。对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及。实际上许多考题是振动与波的综合,考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查,如利用单摆、结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分析等。一、主要知识点及要求：1.要求掌握简谐运动的判断方法，对称性与周期性，知道简谐运动中各物理量的变化特点.主要模型：弹簧振子、单摆（在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式）。受迫振动、共振也不可忽略。2.理解和掌握机械波的特点：①在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。②波传播的只是运动形式（振动）和振动能量，介质并不随波的传播而迁移。③同一列波上所有质点的振动都具有相同的周期和频率。3．理解波的频率和周期由振源决定，波速由介质决定，波长由波速和频率共同决定。一列波上所有质点振动的周期都相等。4．掌握衍射、干涉是波的特有现象。知道在两列波相遇叠加时遵从叠加原理，两列波叠加时不受波的频率限制；干涉是一种特殊的叠加，即在两波的频率相同时使某些振动加强点总加强振动减弱点总减弱的现象。5．本专题易错点和难点有：①波速与质点的振动速度无关。波的传播速度是由介质的物理性质决定的，在同一种介质中波的传播速度不变；而波上各质点的运动是在自身平衡位置附近的振动，是变加速运动。②振动图象和波动图象的区别和应用。③波的多解问题往往是由波的传播方向的双向性、波长的多种可能性、周期的多种可能性而引起的，在求解过程中要特别注意。二、考点透视1．简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度等均是等大的（位移与回复力、加速度的方向相反，速度的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。例1．一弹簧振子作简谐运动，周期为T，则下列说法中正确的是：A．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍；B．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍；C．若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等；D．若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。2．简谐运动的周期性简谐运动具有周期性，其运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定。理解了这一点，在解决相关问题时就不易出错。例2．（08年四川）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34m/sD．a点一定比b点距波源近23．波的形成及传播的理解若已知波速v和波形图，要分析经t时间后的波形图，常用以下两种方法：平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx=VΔt，再把波形沿波的传播方向平移Δx即可。因为波动图象的重复性，若已知波长λ，则波形平移n个λ时波形不变，当Δx=nλ+x时，可采取去nλ留零x的方法，只需平移x即可。特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看Δt=nT+t,由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。例3．（07年四川）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起A．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3mD．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向例4．(06年上海)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图所示，一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如下图所示的波形。则该波的A．周期为Δt，波长为8LB．周期为32Δt，波长为8LC．周期为32Δt，波速为12L/ΔtD．周期为Δt，波速为8L/Δt例5．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下例6．如图所示，S为上下振动的波源，振动频率为100Hz，所产生的横波左右传播，波速为80m/s，已知P、Q两质点距波源S的距离为SP=17.4m，SQ=16.2m。当S通过平衡位置向上振动时，则A．P在波峰，Q在波谷；B．都在波峰；C．P在波峰，Q在波峰；D．当波源S向右移动，站在P处的观察者接收到的频率变小4．波的多解性例7．（07年天津）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知波速是0.8m/s，则下列说法正确的是A．这列波的波长是14㎝B．这列波的周期是0.125sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t=0时，x=4㎝处的质点速度沿y轴负方向35．波的叠加在两列波相遇的区域里，任何一个质点的振动速度，都等于两列波分别引起的振动速度的矢量和。例8．两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播，如图中实线所示。一列波沿x负方向传播，如图中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=的点，振幅最小的是x=的点。6．振动与波的图像相结合例9．(08年江苏)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是m，振动周期为s，图乙表示质点(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象。该波的波速为m／s。例10．（07年全国Ⅰ）一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4m/s，已知坐标原点（x＝0）处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15s时波形的图是三、课后习题1．（08年全国）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m,xb=5.5m,则A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B．t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C．t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同2．(08年宁夏）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是A.弹簧振子的周期与振幅有关B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率3．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是A．列车的危险速率为40m／sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行44．如图所示，某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次.将50g的砝码换成500g砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近A.50gB.200gC.500gD.550g5．一波源在绳子的左瑞发生波P．另一波源在同一根绳子右端发生波Q，波速为lm／s．在t＝0时绳上的波形如图中的a所示，根据波的叠加原理，以下判断正确的是A．当t＝2s时．波形图如b图．t＝4s时．波形图如c图B．当t＝2s时，波形图如b图，t＝4s时，波形图如d图C．当t＝2s时，波形图如C图，t＝4s时，波形图如b图D．当t＝2s时，波形图如C图，t=4s时，波形图如d图6．图甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是A．V=25cm/s,向左传播；B．V=50cm/s,向左传播；C．V=25cm/s,向右传播；D．V=50cm/s,向右传播。7.如图所示，是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时Ａ．a、b连线中点振动加强Ｂ．a、b连线中点速度为零Ｃ．再经过1/4周期c、d两点振动加强Ｄ．再经过1/2周期c、d两点振动仍然减弱8.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大9.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。5第二轮专题：机械振动机械波例题及课后练习答案例1C例2AC例3AC例4BC例5ABD例6A例7D例84、82、6例90.84L0.5例10A课后练习1、C2、BD3、ABD4、B5、D6、B7、AD8、D9、设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：22)(,hRMGgRMGgh据单摆的周期公式可知hgLTgLT2,20由以上各式可求得RTTh)1(0第二轮专题：机械振动机械波例题及课后练习答案例1C例2AC例3AC例4BC例5ABD例6A例7D例84、82、6例90.84L0.5例10A课后练习1、C2、BD3、ABD4、B5、D6、B7、AD8、D9、设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：22)(,hRMGgRMGgh据单摆的周期公式可知hgLTgLT2,20由以上各式可求得RTTh)1(0