高三物理一轮复习第1讲自由落体和竖直上抛运动

1自由落体和竖直上抛运动基础热身1．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是()A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．前1s、前2s、前3s竖直方向的位移之比为1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2s末的速度之比是1∶2∶32．从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图K3－1所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离A点约为()图K3－1A．6.5mB．10m[来源:Z*xx*k.Com]C．20mD．45m4．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高的点B的时间间隔是TB，则A、B之间的距离为()A.18g(T2A－T2B)B.14g(T2A－T2B)C.12g(T2A－T2B)[来源:Z|xx|k.Com]D.12g(TA－TB)2技能强化5．2012·淮南模拟小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹时速度大小与落地速度大小相等，若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图K3－2中的()ABCD图K3－22图K3－36．如图K3－3所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是()A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为dT2D．小球在位置“3”的速度为7d2T图K3－47．用如图K3－4所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子．当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置．已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于()A.2agB.2bgC.2a－bgD.2b－ag8．2011·天津模拟某中学生身高1.70m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10m/s2)()[来源:学,科,网]A．7m/sB．6m/sC．5m/sD．3m/s9．2011·海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．图K3－5中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是()AB3CD图K3－510．2011·济南一模磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)()A．150mB．75mC．15mD．7.5m11．2010年11月25日第十六届广州亚运会女子10m跳台比赛中中国选手胡亚丹以436.70分的成绩获得冠军．如图K3－6所示，假设她从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2)图K3－612．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．(取g＝10m/s2)求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？挑战自我13．如图K3－7所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10m/s2.求：[来源:学+科+网](1)若小球上抛的初速度为10m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．4课时作业【基础热身】1．B[解析]自由落体运动是竖直方向上初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故选项A、C、D均正确；对B项，平抛运动在竖直方向上的分运动也满足该规律，故选项B错误．2．C[解析]在匀速飞行的飞机上自由释放的物体有一个与飞机相同的水平速度，同时物体在竖直方向上做自由落体运动，所以从飞机上看，物体始终在飞机的正下方，且相对飞机向下运动，故A、B均错误；从地面上看，物体做平抛运动，故C正确，D错误．3．C[解析]因曝光时间极短，故AB段可看作匀速直线运动，小石子到达A点时的速度为vA＝xt＝0.0211000m/s＝20m/s，h＝v2A2g＝2022×10m＝20m，选项C正确．4．A[解析]根据时间的对称性，物体从A点到最高点的时间为TA2，从B点到最高点的时间为TB2，所以A点到最高点的距离hA＝12gTA22＝gT2A8，B点到最高点的距离hB＝12gTB22＝gT2B8，故A、B之间的距离为hA－hB＝18g(T2A－T2B)，正确选项为A.【技能强化】5．D[解析]自由落体运动初速度为零，据此可排除选项C；小球与地面碰撞瞬间速度突然反向，据此可排除选项A、B.综上分析可知本题正确选项为D.6．A[解析]由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度，由Δx＝d＝aT2可得，a＝dT2；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时刻，由vt2＝v得，v3＝7d2T.只有选项A错误．7．C[解析]根据自由落体运动的规律，尺子下落(a－b)高度对应的时间即乙同学的反应时间．由公式h＝12gt2得t＝2a－bg，选项C正确．8．C[解析]设中学生的重心位于身体的中点，则重心上升的高度约为：h＝2.10m－12×1.70m＝1.25m，由v20＝2gh得：v0＝2gh＝5m/s.9．C[解析]依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地．又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，只有选项C正确.10．A[解析]磕头虫向下运动的末速度与向上运动的初速度大小相等，向下运动过程v21＝2ah1，反弹起来过程v21＝2gh2；人向上加速运动过程v22＝2aH1，离地上升过程中v22＝2gH2，代入数值得H2＝150m，故选项A正确．11．1.75s[解析]由向上跃起的高度h1＝0.45m可求得向上跃起的时间为t1＝2h1g＝2×0.4510s＝0.3s设运动员从手到脚全长2l，双手向上立在跳台上时，重心位置O离跳台为l，手接触水面时重心位置O离水面也为l，运动员从最高点到将入水时，重心下降的高度h2＝H＋l＋h1－l＝H＋h1＝10.45m5下降过程的时间t2＝2h2g＝2×10.4510s＝1.45s所以运动员完成空中动作的时间为t＝t1＋t2＝0.3s＋1.45s＝1.75s.12．(1)7.2m(2)2.5m/s2[解析]设前、后两过程下落的高度分别为h1、h2，所用时间分别为t1、t2，减速过程加速度的大小为a，运动中达到的最大速度为v，则有h1＋h2＝40m－4mt1＋t2＝6sv2＝2gh1＝2ah2t1＝vg，t2＝va由以上各式联立解得：h1＝7.2m，a＝2.5m/s2.【挑战自我】13．(1)4s(2)29m/s≤v0′≤32m/s[解析](1)取向下为正方向，小球初速度v0＝－10m/s，加速度g＝10m/s2，对空管由牛顿第二定律可得mg－F＝ma代入数据得a＝2m/s2设经时间t，小球从N端穿出，小球下落的高度h1＝v0t＋12gt2[来源:学科网]空管下落的高度h2＝12at2则h1－h2＝l联立得v0t＋12gt2－12at2＝l代入数据解得t1＝4s，t2＝－1.5s(舍去)(2)设小球的初速度大小为v0′，空管经时间t′到达地面，则H＝12at′2得t′＝2Ha＝8s小球经t′时间下落的高度为h＝v0′t′＋12gt′2小球落入管内的条件是64m≤h≤88m解得－32m/s≤v0′≤－29m/s所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内.