高等数学(上)模拟题3

1高等数学（上）模拟试题三姓名：班级：一、单项选择题1、212(1)cos,1()12ln,1xxfxxxxx，1()xfx则是的().B.C.D.A连续点跳跃间断点无穷间断点震荡间断点2、0-sinxxxx当时，是的（）....ABCD低阶无穷小高阶无穷小等价无穷小同阶且非等价无穷小3、设44()sincosfxxx，则()()nfx()A.2cos(2)2nnxB.cos(2)2nxC.2cos(2)2nnxD.2sin(2)2nnx4、下列等式正确的是（）A、()()ddfxxfxB、()()dfxxfxCC、()()dfxfxD、()()dddfxxfxCx5、下列广义积分收敛的是（）A.51dxxB.11dxxC.130dxxD.121dxx6、下列函数中，在给定的区间上满足罗尔定理条件的是()A.xxxf1)(，[1,1]B.|1|)(xxf，[2,0]C.,cos)(xxxf[2,2]D.32)(xxf，[1,1]二、填空题1、已知21cosxye，则y.22、已知1lnsinyx，则y.3、已知22ln()yxax，则dy.4、已知21arcsinxy，则dy.5、已知44sincosyxx，则()ny.6、设xxafxafafx)()3(lim,1)(0.7、已知(0)2f，(0)0,f求20(1cos)limtanxfxx.8、若02sin0)(xxbxexfax在0x处可导，则a，b.9．设()()xfxyfee,()fx一阶可导,则y.10.设ln()yfx，其中()fx存在，则22dydx=.11、30arctanlimln(12)xxxx.12、0111lim()sintanxxxx.13、函数3223yxx在区间[1,4]上的最大值为，最小值为.14、2sin1tanxddxx.15、220sinxdtdtdx.316、1211sind1xxx.17、15212211xdxx.18、332329xxdx.19、微分方程xyey2满足初始条件10xy的特解为.20、微分方程0sin)1(cosydyeydxx满足条件4π0xy的特解为21、微分方程650yyy的通解为.22、微分方程4290yyy的通解为.23、微分方程xxyyy2e2的特解形式为y.24、微分方程2369xyyyxe的特解形式为y.三、计算与证明题1、函数)(xfy由方程1)cos(2exyeyx所确定，求曲线)(xfy在(0,1)处的切线方程.2、求曲线222333xya在点22(,)44aa处的切线方程和法线方程.43、设cos(sin)xyx,求'y.4、设0()ln(1)0axbxfxxx,确定,ab的值，使()fx在0x处可导..5、已知sincosttxetyet，求dydx及22dydx.6、已知tytxarctan)1ln(2，求22dxyd.7、计算xxxd3228、21arctan1dxxx9、计算25613dxxxx10、计算3tandxx11、计算21(1cos)xxd12、计算dxxaxa2220513、dxxx9214、22311xxdx15、12cos20limtxxedtx16、xSinxdtttxx030)1ln(sinlim17、计算21edxx18、计算arcsinxxxd19、设101()101xxfxxxe，求20(1)fxxd20、已知001)(2xexxxfx,求31)2(dxxf。621、求由曲线yx，3yx所围成图形的面积及该平面图形饶x轴所成的旋转体的体积.22求由曲线0,42yxy所围成的图形的面积及该图形绕直线3x旋转一周所得旋转体的体积。23、求2lnxyx的极值点、单调区间、凹凸区间和拐点.24、求函数321yxxx的极值点、单调区间、凹凸区间和拐点.25、.根据零点定理和罗尔定理证明方程015xx有且只有一个正根.26．设()fx在[01]，上连续，在(0,1)内可导，且1(0)(1)0,()1,2fff．试证明：存在0,1,'()1f（）使.