高等数学教案上网方案(理科)

高等数学教案上网方案（理科）数学教研室一、教师简介安莉，女，1970年5月出生，1993年7月毕业于山东师范大学数学系，硕士，副教授。现任高等数学教研室主任，从事高等数学教学工作，近几年发表论文5篇，主编或参编教材两部。刘立德，1985年毕业于临沂师专数学系，1990毕业于山东教育学院数学系，学士，副教授。在我校任教多年，编写过教材《高等数学》（机械工业出版社），发表过多篇论文。相迎昌，1991年7月毕业于山东教育学院，讲师。自毕业后一直在本校从事数学教学工作，先后参编教材二本，在省级及以上专业刊物上发表论文六篇。孙鹏，2002年毕业于北京大学数学学院，理学学士，助教。现担任高等数学教学工作。董延亮，2003年毕业于山东师范大学数学系，学士，助教。现担任高等数学教学工作。张伟，2003年毕业于曲阜师范大学数学科学学院，学士，助教。现担任高等数学教学工作。王静2003年毕业于山东科技大学数学系，学士，助教。现担任高等数学教学工作。陈为华，2004年毕业于山东师范大学数学与应用数学专业，理学学士。现担任高等数学教学工作。姜祯祯，2004年毕业与徐州师范大学，理学学士。现担任高等数学教学工作。二、课程简介高等数学是高职高专院校最重要的公共基础课之一。它的教学内容通常包括一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数初步等。通过该课程的教学，不但使学生具备学习后续其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识，而且还使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。因此，高等数学教学不仅关系到学生在整个大学期间的学习质量，而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。高等数学教学既是科学的基础教育，又是文化基础教育，是素质教育的一个重要的方面。本学科教材体系具备以下特点：1、强化基本概念的教学，突出应用能力的培养。2、删去不必要的逻辑推导，充分利用几何说明帮助学生理解有关概念和理论，淡化数学技巧的训练。3、充分考虑了高职学生的数学基础，较好地处理了初等数学与高等数学的过渡与衔接。4、优选了微积分在物理和经济等方面的应用，与专业课紧密联系。三、课程教学目标通过高等数学课程的学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学生进一步获得数学知识、学好以后的各门专业基础课、各科专业课奠定必要的数学基础。通过高等数学的整个教学过程逐渐培养学生的抽象概括问题能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力以及创新能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用高等数学方法去分析问题、解决问题的能力。在高等数学教学过程中，不断提高学生的素质，为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才做准备。四、学前准备及学习方法高等数学在学习前应该牢固掌握以前中学所学过的初等数学，包括代数的基本运算，初等函数的概念、性质和图像，空间几何和平面解析几何。“学——思——习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。抓住要点，使课本先从薄变厚，再从厚变薄。勤于思考，善于思考，思考是必须的，不能只是学而不思，当然也不能只是思而不学。“学而不思则惘，思而不学则怠”,学和思是密不可分的。所谓习，就高等数学而言，就是做练习，做习题。学数学而不做题，如入宝山而空返。高等数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在课本每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是综合练习，这部分练习的知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。学习高等数学要狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。和数学竞赛不同，高等数学的学习中要用到的技巧方法很少，完全是基本知识、基本方法和基本技能的学习和训练。高等数学本身是所有自然科学的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局，一开始就要狠下功夫，牢牢掌握基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。学习高等数学重要的是学习数学思想，而不局限于一个知识点的学习。记忆总的原则是抓纲，在使用中记忆，总结是一个重要方法。高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小结时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。当然，这个记忆不是死记硬背，而是掌握数学思想。所有的知识点都用一个思想穿在一起。学习数学最好能够精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果学生能熟读了一本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。学习数学也要经常进行复习，温故而知新，以免学了新内容忘了以前学习过的内容。高等数学的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。而一旦掌握了数学思想，即使长时间不接触数学，也能很快想起来。五、课程重点和难点课程重点：一元函数的概念与性质，一元函数的极限、连续、导数、微分及积分的概念、性质、运算；多元函数的定义，二元函数的极限、连续，偏导数、全微分、二重积分的概念、性质、运算；向量代数与空间解析几何的基础知识；常微分方程的有关概念。课程难点：一元函数的极限、连续、导数、微分及积分的概念与运算；二元函数的极限、连续，二元函数的偏导数、全微分、二重积分的概念与运算，常微分方程的有关概念与运算。六、教材及参考资料指定教材：《高等数学》（理工科用）（机械工业出版社）参考资料：《数学分析》（华东理工大学出版社）《高等数学》（同济大学编）（高等教育出版社2002）《数学分析》（华东师范大学编）（高等教育出版社）《数学分析》（北京大学编）（北京大学出版社1998）《平面解析几何》（北京大学编）（北京大学出版社）七、教学安排进度表序号内容总学时授课时间习题课时备注一函数、极限与连续141初等函数22数列极限23函数极限24极限的运算45函数的连续性26习题课2二导数的微分181导数的概念，导数的几何意义22函数的和、差、积、商的导数23复合函数和反函数的导数26习题课24隐函数的导数和由参数方程所确定的导数25高阶导数26微分及其应用2*7曲线的曲率28习题课2三导数的应用141中值定理22罗必塔法则23函数的单调性与极值24函数的最值25函数曲线的凹凸性与拐点及图形描绘2*6方程根的近似求法27习题课2四不定积分121不定积分的概念22不定积分的性质23换元积分法44分部积分法25习题课2五定积分及其应用201定积分的概念22定积分的基本公式23定积分的换元微分法和分部积分法44习题课25定积分在几何中的应用46定积分在物理中的应用47习题课2六多元函数微积分281空间解析几何简介22多元函数的概念23偏导数44全微分的概念25多元函数的求导法则46习题课27多元函数的极值48二重积分69习题课2七常微分方程141常微分方程的概念22一阶微分方程4*3二阶常系数线性微分方程44微分方程应用举例25习题课2八机动4总计14412020八、作业、考试与技能测试说明及题例高等数学布置作业的目的是检查学生对每一章节的掌握情况，测试学生的基础知识、基本方法和基本技能；进行考试的目的是检查对本学期说学内容的掌握情况，检查学生对高等数学总的把握。（题例附后）