高三物理小考练

高三物理小考练例3]两伞展开后，其边缘到伞柄的半径为r，边缘离地面的高度为h，现以角速度ω使伞绕柄作匀速转动，雨滴自伞的边缘被甩出后落在地上形成一个圆周，试计算该圆周的半径R。分析：伞匀速转动时，边缘处的两滴具有线速度ωr，所以被甩出的两滴将作初速v＝ωr的平抛运动，其平面图如图所示。解：雨滴平抛落地的时间为t＝雨滴平抛在初速度方向的位移为S＝Vt＝据勾股定理，雨滴被甩出后落在地上形成的圆周半径为：R＝说明：将空间关系转化为平面关系是解题应注意培养的一种能力。3．如图3所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平面上,另一端光滑小孔吊着质量m＝0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，求使m处于静止状态的角速度ω的取值范围。(g取10m/s2)1.如图所示，从A点以初速度υ0平抛一小球，恰好垂直撞击在倾角为30°的斜面上的B点，则撞击的速度为，在空中飞行的时间为.12.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________。（用L、g表示），其值是_______（取g=9.8m/s2）。15．如图所示，在倾角为θ的斜面上某点A,以水平速度v抛出一物体,最后物体落在斜面上的B点,则(ABC)A．物体离开斜面运动的时间为2vtanθ/gB．物体离开斜面的最大距离为v2sin2θ/2gcosθC．A、B两点距离为2v2sinθ(1+tan2θ)/gD．物体离开斜面最远时，到A、B两点间的距离相等9．(2010·苏州模拟)在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g＝10m/s2，若已知女运动员的体重为35kg，据此可估算该女运动员(AC)A．受到的拉力约为3502NB．受到的拉力约为350NC．向心加速度约为10m/s2D．向心加速度约为102m/s217.17．两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω匀速转动，两球在杆上相对静止，如图-5所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力。解析：绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意R1+R2=L，R2=L－R1对m1：F=m1ω2R1对m2：F=m2ω2R2=m2ω2（L－R1）所以m1ω2R1=m2ω2（L－R1）即得：R1=212mmLmR2=L－R1=211mmLmF=m1ω2·212mmLm=21221mmLmm答案：212mmLm；211mmLm；F=21221mmLmm25.在倾角为θ的斜面顶端以水平速度v0抛出一钢球,如图所示，图-6v0求钢球离斜面最远时钢球到斜面的距离.(cos2sin220gvym)26.轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P,下列说法正确的是(BD)A.小球在最高点时对杆的作用力为零B.小球在最高点时对杆的作用力为mgC.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大27.在质量为M的电动机上,装有质量为ｍ的偏心轮,飞轮转动的角速度为ω,当飞轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零.则飞轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大?解析:设偏心轮的重心距转轴ｒ,偏心轮等效为用一长为ｒ的细线固定质量为ｍ(轮的质量)的质点,绕转轴转动.轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为零,则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力.即F＝Mｇ①根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为MgF,其向心力为:rmmgF2②由①②得偏心轮重心到转轴的距离为:2/)(mgmMr③当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大.对偏心轮有:rmmgF2④对电动机,设它所受支持力为FN,则:MgFFN⑤由③、④、⑤解得gmMFN)(216．（14分）16．（14分）某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人看成质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设轻绳长L=10m，人的质量m=60kg，转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m.转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长，取g=10m/s2。求：（1）最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少？（2）转盘从静止到启动后达到稳定状态这一过程中，绳子对人做了多少功？vmmPOr（3）若转盘稳定转动后，一位游客随身带的手机突然滑下来，此时座椅离地面H=5米，在地面上的管理员发现这一情况后，跑过来接，如果管理员在转轴中心处，问他至少应该跑多远才行？解析：（1）设转盘匀速转动时绳子与竖直方向间的夹角为θ，质点所处的位置和受力情况如图所示，可得6.0sinLdD①（1分）人所受合力提供向心力Fn=mgtanθ=mω2D②（1分）代入数据解得ω=0.866rad/s③（2分）（2）质点上升的高度h=L（1－cosθ）=2m④（1分）人匀速转动时的线速度v=ωD⑤（1分）转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子对人做的功等于人机械能的增加量W=21mv2+mgh⑥（1分）代入数据解得W=3450J⑦（2分）（3）手机滑下来后沿圆周的切线方向平抛运动，设手机从抛出至落地的水平距离为x，则x=vt（1分）手机下落时间为t，有H=21gt2（1分）管理员跑动的距离为22Dxs（1分）联立解得s=13.2m.（2分）