高三物理机械能与能量守恒

戴氏教育集团南湖总校高三物理机械能与能量守恒魏国松13668180212教师寄语：有花堪折直须折，莫待无花空折枝电话：028—85856216地址：华阳二江路一段258号（西寺小学斜对面十字路口）1戴氏教育中高考名校冲刺教育中心【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】机械能与能量守恒知识网络：§1功和功率知识目标一、功的概念1、定义：力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J)1J＝1N·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a＜900时W＞0，力对物体做正功；②当α=900时W＝0，力对物体不做功；戴氏教育集团南湖总校高三物理机械能与能量守恒魏国松13668180212教师寄语：有花堪折直须折，莫待无花空折枝电话：028—85856216地址：华阳二江路一段258号（西寺小学斜对面十字路口）2③当900＜α≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度来描述同一个问题．二、注意的几个问题①F：当F是恒力时，我们可用公式W＝Fscosθ运算；当F大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当F的方向不变而大小变化时，不能用W＝Fscosθ公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功．②S：是力的作用点通过的位移，用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会认识到这一点，另外位移S应当弄清是相对哪一个参照物的位移③功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．④什么力做功：在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功．【例1】如图所示，在恒力F的作用下，物体通过的位移为S，则力F做的功为解析：力F做功W＝2Fs．此情况物体虽然通过位移为S．但力的作用点通过的位移为2S，所以力做功为2FS．答案：2Fs【例2】如图所示，质量为m的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S时，斜面对物体m的弹力做的功是多少？物体m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m做功多少？解析：物体m受力如图所示，m有沿斜面下滑的趋势，f为静摩擦力，位移S的方向同速度v的方向．弹力N对m做的功W1＝N·scos（900＋α）＝－mgscosαsinα，重力G对m做的功W2＝G·scos900=0．摩擦力f对m做的功W3=fscosα=mgscosαsinα．斜面对m的作用力即N和f的合力，方向竖直向上，大小等于mg（m处于平衡状态），则：w＝F合scos900＝mgscos900＝o答案：－mgscosαsinα，0，mgscosαsinα，0扩展与研究：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①看力与位移之间夹角，或者看力与速度方向之间的夹角：为锐角时，力对物体做正功，在上例中AB的拉力与B球的速度方向就是锐角；为钝角时，力对物体做负功，上例中AB的拉力与A球的速度方向就是钝角。为直角时，力对物体不做功，上例中OA与A球的拉力与A球速度方向就是直角。②看物体间是否有能量转化。若有能量转化，则必定有力做功。此法常用于相连的物体做曲线运动的情况。规律方法1、功的计算方法1.由公式W=Fscosα求解两种处理办法：①W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移scosα,即将物体的位移分解为沿F方向上和垂直F方向上的两个分位移s1和s2，则F做的功W＝Fs1＝Fscosα.②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物体的位移s，即将力F分解为沿s方向和垂直s方向的两个分力F1和F2，则F做功W=F1s＝Fcosαs.注意：这种方法只能用来计算恒力做功（轨迹可以是直线也可以是曲线）2、多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据w＝F合scosα计算功．注意α应是合外力与位移s间的夹角．戴氏教育集团南湖总校高三物理机械能与能量守恒魏国松13668180212教师寄语：有花堪折直须折，莫待无花空折枝电话：028—85856216地址：华阳二江路一段258号（西寺小学斜对面十字路口）3②分别求各个外力的功：W1＝F1scosα1，W2=F2scosα2……再求各个外力功的代数和．【例】物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平右的恒力Fl，经ts后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经ts后物体回到原出发点，在这一点过程中，Fl、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是（）A.W1=W2；B.W2＝2W1；C.W2＝3W1；D.W2=5W1；【解析】认为F1和F2使物体在两段物理过程中经过的位移、时间都相等，故认为W1=W2而误选A;而认为后一段过程中多运动了一段距离而误选B。这都反映了学生缺乏一种物理思想：那就是如何架起两段物理过程的桥梁？很显然，这两段物理过程的联系点是“第一段过程的末速度正是第二段过程的初速度”。由于本题虽可求出返回时的速度，但如果不注意加速度定义式中ΔV的矢量性，必然会出现错误，错误得到其结果v2＝0，而误选A,其原因就是物体的运动有折返。解法1：如图,A到B作用力为F1，BCD作用力为F2,由牛顿第二定律F=ma，及匀减速直线运动的位移公式S=vot－½at2,匀加速直线运动的速度公式v0=at，设向右为正，AB=S，可得：一S＝v0t－½a2t2=（a1t）t－½a2t2，S=0＋½a1t2；∴－½a1t2=a1t2－½a2t2；即22211211;22FFFtttmmm∴F2=3F1A到B过程F1做正功，BCB/过程F2的功抵消，B/到D过程F2做正功，即W1＝F1S,W2=F2S，∴W2＝3W1,解法2：设F2的方向为正方向，F1作用过程位移为S，F1对物体做正功，由动能定理：F1S=½mv12。在F2作用的过程中，F2的位移为一S，与F2同向，物体回到出发点时速度为v2，由动能定理得：F2S=½mv22－½mv12。21122221,FvFvv由牛顿第二定律得11;vFmt212;vvFmt11212;FvFvv211222112vvvvvv．∴v2＝2v1，∴W2＝3W1拓展：若该物体回到出发点时的动能为32J，则Fl、F2分别对物体做的功W1、W2是多少？由动能定理得：ΔEK=W1＋W2=32J，W1/W2=F1/F2，∴W1=8J；W2=24J。3、变力做功问题①W＝F·scosα是用来计算恒力的功，若是变力，求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用W＝Fscosα计算．②有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力（大小不变）的功等于力和路程（不是位移）的积．③根据功和能关系求变力的功．如根据势能的变化求对应的力做的功，根据动能定理求变力做的功，等等．④根据功率恒定，求变力的功，W=Pt.⑤求出变力F对位移的平均力来计算，当变力F是位移s的线性函数时，平均力122FFF．⑥作出变力F随位移，变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功．戴氏教育集团南湖总校高三物理机械能与能量守恒魏国松13668180212教师寄语：有花堪折直须折，莫待无花空折枝电话：028—85856216地址：华阳二江路一段258号（西寺小学斜对面十字路口）4【例】面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a。，密度为水密度的½，质量为m,开始时，木块静止，如图所示，现用力F将木块缓慢地压到水池底，不计摩擦，求：(1）从木块刚好完全没人水中到停止在池底的过程中，池水势能的改变量．(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功．解析:(1)木块刚好没入水中到到达池底的过程中,相当于有相同体积的水从池底到达水面,因木块的密度为水的冗长度的½,故相同体积的水的质量为2m,,故池水势能的改变量为ΔEP=2mg(H－a);(2)因水池面积很大,可忽略因木块压入而引起的水深的变化,木块刚好完全没入水中时,图中原来划线区域的水被排开,相当于这部分水平铺于水面,这部分水的质量为m,其势能的改变量为:3344EmgHmgHamga水木块势能的改变量为:122aEmgHmgHmga木根据动能定理,力F做的功为:W=ΔE水+ΔE木=¼mga.(2)又解：从开始到木块完全没入水中的过程，力F所做的功为变力功．也可画出Fs图象，做功在数值上等于Fs图线与位移S轴所围图形的面积的数值，在压下木块过程中，力F与位移s成正比，从开始到完全没入水中，力F的位移为12a，作出F-s图象如图,,据图象可求得做功111W=amg=mga.224③摩擦力的做功A、静摩擦力做功的特点（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。B．滑动摩擦力做功的特点如图所示，上面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小木块以速度V0从木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地面滑动了S，小木块相对木板滑动了d，则由动能定理知：滑动摩擦力对木块所做功为：W木块=一f（d＋S）……①滑动摩擦力对木板所做功为：W木板=fs……②所以，木块动能增量为：ΔEK木块=一f（d＋s）……③木板动能增量为：ΔEK木板=fs………④由③④得：ΔEK木块＋ΔEK木板=一fd………⑤⑤式表明木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积。这部分减少的能量转化为内能。故滑动摩擦力做功有以下特点：1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。Ha21戴氏教育集团南湖总校高三物理机械能与能量守恒魏国松13668180212教师寄语：有花堪折直须折，莫待无花空折枝电话：028—85856216地址：华阳二江路一段258号（西寺小学斜对面十字路口）53）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积【例6】如图所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是（）A．W1＞W2B．W1＝W2C．W3＝0D．W3＝W1＋W2解析：求某一力对物体所做的功值有多种思路，对于恒力（大小、方向均不变的力）做功的情况，通常由w＝Fscosα求解．对于变力（特别是方向发生变化的力）做功的情况，一般由功能转换关系求解．对于后一种思路，一定要正确判断哪些力做功，在外力做功的过程中，物体（或系统）的能量如何发生变化，变化了多少．小球在水平弯管内运动，滑动摩擦力始终与速度方向相反，做负功，而小球在水平面内的圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力N提供的，由于转动半径R始终不变，摩擦力对小球做负功，小球运动的速率逐渐减小，向心力减小即N减小，而f＝μN，滑动