高三第一轮专题_复习-受力分析_共点力平衡

1【专题】受力分析物体的平衡出题人：宋桂丽时间2013-11-26一、物体的受力分析把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。1．受力分析的步骤：（1）明确研究对象——确定受力物体；（2）隔离物体分析——将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力；（3）画出受力分析—边分析边将力一一画在受力图上，准确标明各力的方向；（4）分析受力的顺序——先重力，后弹力，再摩擦力，然后分析其他的作用力。2．受力分析的方法：（1）整体法，隔离法。将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。（2）假设法。例1、如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，试分析小车受哪几个力的作用？【点评】对物体受力分析时应注意以下几点：（1）不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用力相混淆；（2）对于作用在物体上的每一个力，都必须明确它的来源，不能无中生有；（3）分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力），不能把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。二、共点力作用下物体的平衡1．共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即或、。2．解题方法2当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则进行力的分解或合成，或者三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。3.解答平衡问题时常用的数学方法1．菱形转化为直角三角形如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。2．相似三角形法如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。3．正交分解法共点力作用下物体的平衡条件（F=0）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。正交分解法平衡问题的基本思路是：（1）选取研究对象：处于平衡状态的物体；（2）对研究对象进行受力分析，画受力图；（3）建立直角坐标系；（4）根据和列方程；（5）解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。类型一——用图解法处理物体的动态平衡问题当物体受三个力而平衡，其构成的矢量三角形中一个力大小、方向都不变，另一个力的方向不变，当判断由第三个力的大小和方向变化引起的变化时可用图解法。例2、如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA、OB绳与竖直方向夹角＝，现使O点保持不动，把OB绳子的悬点移到竖直墙与O点在同一水平面的C点，在移动过程中，则关于OA、OB绳拉力的变化情况，正确的是（）A．OA绳上的拉力一直在增大B．OA绳上的拉力先增大后减小C．OB绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D．OB绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等思路点拨：本题有两种解法——解析法和图解法，解析法是由平衡条件找出OA绳、OB绳拉力与某一角度的函数关系，根据角度的变化，判断绳拉力的变化，此解析法多用于定量分析，图解法直观、鲜明，多用于定性分析。类型二——相似三角形法在平衡问题中的应用如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角3形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。例3、光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（）A．N变大，T变小B．N变小，T变大C．N变小，T先变小后变大D．N不变，T变小思路点拨：本题考查相似三角形法在平衡问题中的应用。物体受三个力而平衡，当三个力构成的矢量三角形因角度未知或不出现直角三角形，无法用三角函数求解时，可优先考虑在边长已知的前提下用相似三角形法类型三——共点力平衡中的临界与极值问题解决这类问题的方法常用：（1）解析法：即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。（2）图解法：即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。例4、如图所示，不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为，轻杆BC与竖直墙夹角为，杆可绕C自由转动，若细绳承受的最大拉力为200N，轻杆能承受的最大压力为300N。则在B点最多能挂多重的物体？思路点拨：本题重点考查假设推理法解决临界问题。先假设轻杆承受的压力达到最大值300N，根据平衡条件及有关知识列方程求解，看一看满足还是不满足要求？再假设细绳的拉力达到最大值200N，根据平衡条件及有关知识列方程求解，看一看满足还是不满足要求？类型四——正交分解法在平衡问题中应用正交分解法是解平衡问题最常用的方法，尤其是当物体受三个以上的力（不含三个）时，正交分解法更具有优越性，其关健是合理选取坐标及沿坐标轴方向列平衡方程。【专题训练】1．如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体．当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B受到绳的压力是4（）A．5NB．10NC．35ND．310N2．如图所示，用一根细绳通过定滑轮拉物体m，物体m静止不动．则下列物体m的受力分析示意图正确的是（）3．如图所示，质量为m的AB杆靠在平台的拐角上处于静止状态，拐角处光滑，则地面对杆A端施加的作用力为（）A．受支持力和摩擦力作用B．仅受支持力作用C．仅受摩擦力作用D．无法确定受几个力作用4．如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力F垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则（）A．木块一定受三个力作用B．天花板对木块的弹力FNFC．木块受的静摩擦力等于mgcosθD．木块受的静摩擦力等于mg/cosθ5．如图所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码．用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于右手掌心．铅笔与水平细线的夹角为θ，则（）A．中指受到的拉力为GsinθB．中指受到的拉力为GcosθC．手心受到的压力为D．手心受到的压力为6.（2013山西省运城市期末调研）如图所示为一幅农耕图（牛拉犁耕地）。设犁自重为G，牛拉犁匀速前进时，犁所受的阻力恒为f，水平向后，绳索与水平面的夹角为θ，若不计人对犁的作用力，在牛匀速前进时绳索所受犁的拉力大小为（）A．22GfB．sinG5C．sinfD．cosf参考答案例题1.思路点拨：对M和m的整体进行分析，它们必受到重力和地面的支持力。由于小车静止，由平衡条件知墙面时小车必无作用力。以小车为研究对象，如图所示，它受四个力：重力Mg，地面的支持力，m对它的压力和静摩擦力。由于m静止，可知和的合力必竖直向下。例题2解析：对O点受力分析如图所示，因O点静止，两绳拉力的合力不变，方向顺时针移动，由动态图可知一直增大，先减小，后增大，又由对称性可知，最终和开始时相等，故A、D正确。例题3.解析：可将图甲进一步画成图甲，设球面半径为R，BC=h，AC=L，AO=，选小球为研究对象，小球受三个力的作用而平衡，重力G，半球的支持力N，绳的拉力T，力的矢量三角形如图乙所示，由于它和△COA相似，可得∴因h、R、G、为定值，所以N为定值不变。T与L成正比，由A到B的过程中，L变小，因此T变小。故选项D正确。例题4.解析：B点受力分析如图所示。将分别分解为与方向的与6所以：若=300N，G=200NN＜200N，满足要求。若=200N，G=400N=200N＞300N，不满足要求故最多挂346.4N的重物。1．答案B解析：受到绳的压力是两侧绳子拉力的合力，由于夹角为120°，两根绳拉力的合力与拉力相等，即等于A物体的重力．2．答案D解析由于m静止不动，一定受摩擦力，受摩擦力则接触面间肯定有弹力．3．答案A解析可用“假设法”来判断，即假设不受摩擦力，则杆将会向左滑动．4．答案C解析受力分析如下图所示，Ff=mgcosθ，C正确．5．答案C解析受力分析如图所示．FNcosθ=FT，FNsinθ=FTGFTG=G，FN=sinG解得FT=cosGC正确．6.解析：由平衡条件可得，Fcosθ=f，解得F=cosf,选项D正