高中全程复习方略单元评估检测(九)(人教A版数学理)

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元评估检测（九）（第九、十章）（120分钟150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列赋值语句正确的是()(A)a－b＝2(B)5＝a[来源:学科网](C)a＝b＝4(D)a＝a＋22.(2012·辽阳模拟)某单位员工按年龄分为A、B、C三个组，其人数之比为5∶4∶1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙两人均被抽到的概率为125，则该单位员工总数为()(A)110(B)100(C)90(D)803.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()(A)①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样(B)①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样(C)①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样(D)①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样4.(预测题)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为()(A)65辆(B)76辆(C)88辆(D)95辆5.(2012·杭州模拟)下面的程序语句输出的结果S为()(A)17(B)19(C)21(D)236.如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()(A)a1a2(B)a2a1(C)a1＝a2(D)a1、a2的大小不确定7.(2012·韶关模拟)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所调查的数据画了样本频率分布直方图(如图所示)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出300人作进一步的调查，其中低于1500元的称为低收入者，高于3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是()(A)1000,2000(B)60,120(C)30,60(D)10,208.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()(A)求数列{1n}的前10项和(n∈N*)(B)求数列{12n}的前10项和(n∈N*)(C)求数列{1n}的前11项和(n∈N*)(D)求数列{12n}的前11项和(n∈N*)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.(2012·广州模拟)如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是.10.某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在[55,65)的频率约为.11.如图，判断正整数x是奇数还是偶数，①处应填.12.319,377,116的最大公约数是.13.(2012·惠州模拟)某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽取95人，则该校女生的人数应该是人.14.已知一个回归直线方程为y＝1.5x＋45，x∈{1,7,5,13,19}，则y＝.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)(易错题)某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩.(1)求抽取的男生和女生的人数.(2)男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率.(3)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2：表1：成绩分组[来源:Zxxk.Com](60,70](70,80](80,90](90,100][来源:学|科|网]人数3m86表2：成绩分组(60,70](70,80](80,90](90,100]人数25n5分别估计男生和女生的平均分，并估计这450名学生的平均分.(精确到0.01)16.(13分)给出算法：第一步：输入大于2的整数n.第二步：依次检验从2到n－1的整数能不能整除n，并输出所有能整除n的数.试将上述算法写成程序.17.(13分)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110)频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110)频数412423210(1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；(2)由以上统计数据填写2×2列联表，问在犯错误的概率不超过0.1的前提下是否可认为“A配方与B配方的质量有差异”.18.(14分)(2012·珠海模拟)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数xi10152025303540件数yi471215202327其中i＝1,2,3,4,5,6,7.[来源:学&科&网](1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图.(2)求回归方程.(结果保留到小数点后两位)(参考数据：7i1xiyi＝3245，x＝25，y＝15.43，7i1x2i＝5075，7(x)2＝4375,7xy＝2700)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数.(结果保留整数)19.(14分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；(2)经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为x甲＝85，x乙＝85，甲的方差为D1＝35.5，乙的方差为D2＝41.现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由.20.(14分)某商场庆“五一”实行优惠促销，规定若购物金额x在800元以上(含800元)打8折；若购物金额在500元以上(含500元)打9折；否则不打折.请设计一个算法程序框图，要求输入购物金额x，能输出实际交款额，并写出程序.答案解析1.【解析】选D.根据赋值语句的格式要求知，A、B、C均不正确，只有D正确.2.【解析】选B.设甲被抽到的概率为x，单位员工总数为a，由题意知乙被抽到的概率为x.∴x2＝125，∴x＝15，∴a20＝51，∴a＝100，故选B.3.【解析】选A.观察所给的三组数据，①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样，②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样，③个体有明显的差异，所以选用分层抽样法，是分层抽样，故选A.【方法技巧】简单随机抽样简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法，简单随机抽样中，每个个体被抽取的可能性是相等的.4.【解题指南】首先观察频率分布直方图，确定时速超过60km/h的范围包含哪几个小矩形，其次根据纵坐标求频率，再求频数.【解析】选B.由频率分布直方图可得：设车速为v，当v≥60km/h时，频率为(0.028＋0.010)×10＝0.038×10＝0.38.∴所求汽车数量为0.38×200＝76(辆).5.【解题指南】该程序是当型循环，进入依次执行循环，直至结束.【解析】选A.i从1开始，依次取3,5,7,9，…，当i8时，循环继续进行，故当i＝9时，跳出循环，故输出S＝2×7＋3＝17.6.【解析】选B.∵甲、乙分数在70、80、90各分数段的打分评委人数一样多，先去掉一个最高分和一个最低分，两名选手的分数都只剩十位数为8的，故只需看个位数的和，乙的个位数字总和为25，甲的个位数字总和为20，∴a2a1，故选B.7.【解析】选C.抽样比是30010000＝3100，由样本频率分布直方图可知低收入者的频率是0.0002×500＝0.1，∴10000×0.1×3100＝30；高收入者的频率是(0.0003＋0.0001)×500＝0.2，∴10000×0.2×3100＝60.8.【解析】选B.由所给的程序框图可知其算法为求S＝12＋14＋16＋18＋110＋…＋12×10的值，共有10项，故选B.9.【解题指南】求解本题需看懂茎叶图，找出甲、乙的中位数，相加即得.【解析】由题意知：甲的比赛得分由高到低为：41,39,37,34,28,26,23,15,13乙的比赛得分由高到低为：47,45,38,37,36,33,32,25,24∴甲、乙的中位数分别为28,36，故和为64.答案：6410.【解析】在图形中并没有明确的数据分布在区间[55,65)中，但是有[50,60)，[60,70)段上的频率分布，据此估计样本在[55,65)上的频率应该在[50,60)和[60,70)的频率分布之间，因为在[50,60)之间的频率为0.02，在[60,70)之间的频率为0.03.答案：0.0311.【解析】由奇数、偶数性质知正整数x除以2的余数为1时为奇数，不为1时为偶数，再由判断框意义知①处应为r＝1？答案：r＝1？12.【解析】选用辗转相除法求319与377的最大公约数.∵377＝319×1＋58，319＝58×5＋29,58＝29×2，∴319与377的最大公约数是29.再求29与116的最大公约数.∵116＝29×4，∴29与116的最大公约数是29.故319,377,116的最大公约数是29.答案：2913.【解析】设该校女生有x人，则95x＝2001600，解得x＝760.答案：76014.【解析】因为x＝15(1＋7＋5＋13＋19)＝9，且y＝1.5x＋45，所以y＝1.5×9＋45＝58.5.答案：58.5【误区警示】本题易错之处是根据x的值及y＝1.5x＋45求出y的值再求y，因为用y＝1.5x＋45求得的y值不是原始数据，故错误.15.【解析】(1)由抽样方法知：抽取的男生人数为250×45450＝25，抽取的女生人数为200×45450＝20，(2)男生甲和女生乙被抽到的概率均为0.1.所以男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率为1－(1－0.1)2＝0.19.(3)由(1)知：m＝25－(3＋8＋6)＝8，n＝20－(2＋5＋5)＝8，据此估计男生平均分为65×3＋75×8＋85×8＋95×625＝81.8.女生平均分为65×2＋75×5＋85×8＋95×520＝83.这450名学生的平均分为81.8×25＋83×2045≈82.33.16.【解析】17.【解析】(1)由试验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频率为42＋22100＝64100＝0.64，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.64.由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为42＋32100＝74100＝0.74，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.74.(2)2×2列联表：A配方B配方总计优质品6474138非优质品362662总计100100200根据题中的数据计算：K2的观测值k＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)＝200×(64×26－74×36)2138×62×100×100＝2.3375；由于2.33752.706，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下不能认为“A配方与B配方的质量有差异”