高中化学各种计算方法

第1页,共39页附录2[化学计算例题与练习]学习目标知识技能：通过对一些例题的解析，进行化学基本计算数量关系的复习；通过对一些解题方法的归纳，训练化学基本计算的技能技巧；通过对部分高考试题的介绍，明确高考化学计算的内容与要求。能力培养：挖掘、处理信息的自学能力；将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具解决化学问题的思维能力；表达能力。科学思想：化学计算的基础是相关化学知识的正确理解与应用，数学计算只是工具和手段，只有“明确化学涵义”，才能“理解数量关系”。科学品质：求实、创新的科学精神；敏捷性、严密性、整体性、创造性等思维能力品质；重视量纲和规范使用有效数字等科学态度。科学方法：形象～抽象思维；求异～求同思维；直觉～批判思维；集中～发散思维；通过数学抽象和简明的文字表述，解决化学问题。重点、难点化学基本计算解题思维的建立；化学基本计算技能技巧的综合应用。化学计算的基本技能有①有关原子量、分子量及确定分子式的计算；②有关物质的量的计算；③有关气体摩尔体积的计算；④有关物质溶解度的计算；⑤有关溶液浓度（质量分数和物质的量浓度）的计算；⑥有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑦利用化学方程式的计算。一．化学计算的技巧一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有？①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。一、关系式法关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。【例题1】某种H和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了[]A．3.2gB．4.4gC．5.6gD．6.4g分析:此题宜根据以下关系式巧解：固体增加的质量即为H2的质量。固体增加的质量即为CO的质量。第2页,共39页所以，最后容器中国体质量增加了3.2g，应选A。解析此题估算即可。解题关键是找出反应中量的关系。【例题2】FeS2与硝酸反应产物有Fe3+和H2SO4，若反应中FeS2和HNO3物质的量之比是1∶8时，则HNO3的唯一还原产物是[]A．NO2B．NOC．N2OD．N2O3分析:此题运用氧化还原关系式计算。反应中FeS2和HNO3的物质的量之比是1∶8，由于生成了Fe（NO3）3，则FeS2和被还原的HNO3的物质的量之比是1∶5。设N元素的变价为x，可列以下氧化还原关系式并解析：该题关键是找出隐含的关系。二、方程或方程组法根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。*【例题3】（MCE1999—24）用惰性电极电解M（NO3）x的水溶液，当阴极上增重ag时，在阳极上同时产生bL氧气（标准状况），从而可知M的原子量为[]分析:方程或方程组法是最常用最不易出错的化学计算方法。阴阳两极的电极反应：阴极：4Mx++4xe=4M阳极：4xOH--4xe=2xH2O+xO2↑设M的原子量为y第3页,共39页正确答案是C。【例题4】有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g无水晶体。该碱金属M可能是[]A．锂B．钠C．钾D．铷（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47）分析:碱金属及其氧化物跟水反应的反应式关系分别是：2M+2H2O=2MOH+H2↑M2O+H2O=2MOH此题有多种解法。有以下特殊解法：设M的原子量为x解得42.5＞x＞14.5分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。三、守恒法化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。*【例题5】某烃0.1mol，与在标准状况下为20L的氧气（过量）充分反应后，迅速将混合气体通入足量Na2O2粉末中，在一定设备中使气体完全反应，此时粉末增重15g。经处理后得到气体14.4L（标准状况）。该烃能使溴水褪色，试通过计算求出该烃的分子式，并写出可能的结构简式。此题解法颇多，运用守恒法妙解解：设该烃的分子量为M经分析可推断14.4L气体均为氧气。根据质量守恒：解得M=70第4页,共39页所以该烃化学式为C5H10。因为该烃能使溴水褪色，故为烯烃。戊烯共有5种可能的结构简式：①CH2=CH—CH2—CH2—CH3②CH3—CH=CH—CH2—CH3*【例题6】酸雨是因为过度燃烧煤和石油，生成的硫的氧化物与氮的氧化物溶于水生成硫酸和硝酸的缘故。某次雨水的分析数据如下：[Cl-]=6.0×10-6mol/L[Na+]=3.0×10-6mol/L则此次雨水的pH大约为[]A．3B．4C．5D．6此题结合环保考查化学计算，解题关键是我们应根据雨水中阴、阳离子所带负、正电荷守恒（溶液呈电中性）解析，建立解题思维根据电荷守恒：pH=-lg[H+]=5-lg8≈4此题的正确答案为B。四、差量法找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。差量法的实质是巧用化学方程式计算的巧用。此法的突出的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。【例题7】（TCE1995—15）加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg，使之完全反应，得剩余物ng，则原混合物中氧化镁的质量分数为[]第5页,共39页此题宜用差量法解析：设MgCO3的质量为xMgCO3gO+CO2↑混合物质量减少应选A。【例题8】150℃时，将1L混合烃与9L氧气混合，在密闭容器内充分燃烧，当恢复至150℃，体积恒定时，容器内压强增大8％，则该混合烃的组成是[]A．甲烷与乙烷体积比是1∶4B．丙炔与乙炔体积比是1∶4C．乙烯与丁烷体积比是1∶4D．乙烯与丁烯体积比是1∶4分析:此题考查思维的灵活性及严密性。宜运用差量法解析。应注意：①150℃时水呈气态，②容器内压强增大8％即为气体物质的量增大8％。设此混合烃的平均分子组成为CxHy第6页,共39页根据氢原子数判断，选项A、B可排除。运用十字交叉法，推断C、D中哪个选项符合题意？此题正确答案为D。运用差量法求出组成中平均氢原子数是7.2，是解题关键。五、平均值法平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题断MA或MB的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。【例题9】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是[]A．锌B．铁C．铝D．镁分析:此题可运用平均值法巧解。各金属跟盐酸反应的关系式分别为：Zn—H2↑Fe—H2↑2Al—3H2↑Mg—H2↑若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为：Zn∶32.5g；Fe∶28g；Al∶9g；Mg∶12g。其中只有铝的质量小于10g，其余均大于10g，说明必含有的金属是铝。应选C。*【例题10】含有杂质的乙烯2.8g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢气0.25g，则乙烯中所含杂质可能是[]A．乙炔B．1，3-丁二烯C．丙烷D．甲烷分析:此题考查有机物分子式的确定，解析此题的思路是可运用反应量平均值法解析由于2.8g纯乙烯加氢消耗氢气质量为0.20g，已知2.8g样品气体加氢用去氢气0.25g，说明2.8g杂质加氢消耗氢气质量必大于0.25g。第7页,共39页丙烷、甲烷不能发生加成反应。正确答案是A。【例题11】现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到12.4g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是[]A．LiClB．KClC．CaCl2D．AlCl3分析:若3.8g纯MgCl2生成AgCl沉淀的质量为：说明3.8g纯净某氯化物所生成AgCl沉淀质量必大于12.4g。即1molCl-所结合其它金属阳离子质量应小于12g（Mg2+质量）。因为1molCl-所结合Li+、K+、Ca2+Al3+质量分别为7g、39g、20g、9g。所以LiCl、AlCl3为可能。选A、D不正确。因为：1molCl-结合Li+、Al3+的质量小于12g并不是充分必要条件，还必须分别严密计算3.8gLiCl、3.8gAlCl3分别生成AgCl沉淀的质量是否大于12.4g。3.8gLiCl生成AgCl沉淀质量为：3.8glCl3生成AgCl沉淀质量为：所以只有A选项符合题意。此题既考查思维的敏捷性，又考查思维的严密性。六、极值法巧用数学极限知识进行化学计算的方法，极值法即化学与数学极限运算的结合的方法。*【例题12】有一系列α-氨基酸按如下特点排列：第8页,共39页该同系列中所含碳元素的质量分数最大值接近[]A．32.0％B．46.6％C．85.7％D．92.3％分析:此题欲求w（C）的最大值，明显为求极值问题。仔细审题，认真分析此一系列α-氨基酸的结构特点。此题可以用极限法求碳元素质量分数的最大值。该同系列通式为：若n→∞正确答案为C。七、十字交叉法若用A、B分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为A+B（例如mol）。若用xa、xb分别表示两组分的特性数量（例如分子量），x表示混合物的特性数量（例如相对平均分子质量）则有：十字交叉法是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系，能列出二元一次方程。它多用于下列计算？（特别要注意避免不明化学涵义而滥用。）①有关两种同位素原子个数比的计算。②有关混合物组成及平均式量的计算。③有关混合烃组成的求算。④有关某组分质量分数或溶液稀释的计算等。第9页,共39页【例题13】已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的相对平均原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为[]A．39∶61B．61∶39C．1∶1D．39∶11分析:此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：【例题14】一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO、CO2和水的总质量为27.6g，若其中水的质量为10.8g，则CO的质量是[]A．1.4gB．2.2gC．4.4gD．在2.1g和4.4g之间分析:此题考查有机物的不完全燃烧，解析过程中可运用十字交叉法：（方法一）CO与CO2总质量：27.6g-10.8g=16.8g生成CO、CO2共0.2mol×2=0.4molm（CO）=28g/mol×0.05mol=1.4g答案：A另一种解法：（方法二）列关系式C2H5OH——3H2O1mol54g第10页,共39页x10.8g解得x=0.2mol设0.2mol乙醇不充分燃烧，生成CO、CO2的物质的量分别为y、z则CO质量为：28g/mol×0.05mol=1.4g还有其他解法。【例题15】右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体X（X=A、B、C）的物质的量n（X），纵坐标表示消耗O2的物质的量n（O2），A、B是两种可燃性气体，C是A和B图6-1的混合气体，则C中n（A）∶n（B）为[]A．2∶1B．1∶2C．1∶1D．任意比分析:仔细地观察图示，认真地分析数据，分析图象可以看出：1molA完全燃烧消耗0.5molO21molB完全燃烧消耗2molO21molC（C是A、B混合气）完全燃烧消耗1molO2可以利用1mol气体燃烧耗O2进行十字交叉计算：应选A此题较全面地测试了观察能力、自学能力和思维能力。如何快速解出此题。八、讨论法第11页,共39页讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。【例题16】在30mL量筒中充满NO2和O2的混合气体