高中数学《程序框图》文字素材4新人教B版必修3

用心爱心专心1辨析程序框图中的易错题例1画出计算23411122232102S的值的程序框图．错解：程序框图如图1所示．辨析：上图中，12iiS对所计算的S值无法实现累加．正解：程序框图如图2所示．例2有位同学为了求123430的值，画出了一个程序框图，如图3所示，请你指出其中的错误，并画出正确的程序框图．辨析：用心爱心专心2第一处错误是在第二个处理框内应是“1P”，而不是“0P”；第二处错误是判断框中应是“29i”，而不是“30i”，正确的程序框图如图4所示．例3求函数22222xxxyx，，≥的值的算法流程图如图5所示，指出流程图中的错误，并重新写出算法，重新绘制解决该问题的流程图，且回答下面提出的问题．问题1：要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？问题2：要使输出的值为8，输入的x值应是多少？问题3：要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？解析：如图5所示，该流程图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框应用选择结构．正确的算法如下：第一步：输入x；第二步：如果2x，则使2y，并输出y，否则执行第三步；第三步：使22yxx；第四步：输出y．根据以上的步骤，可以画出如图6所示的算法流程图．问题1：要使输出的值为正数，则220xx，2x∴或0x（舍去）．故当输入的2x时，输出的函数值才是正数．问题2：要使输出的函数值为8，则228xx，4x∴或2x（舍去）．故输入的x值应为4．用心爱心专心3问题3：当2x≥时，222(1)1yxxx，min1y，2x时，2y，又21∵，故要使输出的y值最小，只要输入的x满足2x就行了．