高中数学单元测试卷集精选---函数11新人教A版必修1

用心爱心专心函数单元测试011一、选择题：（每题5分，共60分）1、（5分）如果（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），那么（1，2）在f下的原象是（）A、)21,23(B、)21,23(C、)21,23(D、)21,23(2、（5分）有下列运算式：①aaaaa)1(12②61aa③323aaaa④667aaaaaa，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个3、（5分）若函数y=f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(x+a)+f(2x+a)(0a1)的定义域是（）A、]21,2[aaB、]1,2[aaC、]1,[aaD、]21,[aa5、（5分）下列各式成立的是（）A、3lg213lgB、aaalglglg2C、yxyxyxaaalogloglog22D、baab222logloglog6、（5分）已知(1.25)n的整数部分为两位数（lg2=0.3010）则整数n的范围是（）A、0n19B、11≤n≤20C、12≤n≤21D、13≤n≤227、（5分）已知f(x)为偶函数，且x0时，f(x)=x(1-x)，则x0，f(x)的表达式（）A、x(1+x)B、–x(1+x)C、–x(1-x)D、x(x-1)8、（5分）函数f(x)=322xx的单调递减区间是（）A、3,B、,1C、3,D、[-3，-1]9、（5分）定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)(x∈R)那么（）A、g(x)=x，h(x)=lg(10x+10-x+2)B、])110[lg(21)(xxgx])110[lg(21)(xxhxC、2)(xxg2)110lg()(xxhxD、2)(xxg2)110lg()(xxhx10、（5分）已知a0,且a≠1，则在同一直角坐标系中，函数y=a-x和y=loga(-x)的图象有可能是（）用心爱心专心11、（5分）将函数f(x)=2x的图象左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为（）A、y=log2(x-1)-1B、y=log2(x+1)+1C、y=log2(x+1)-1D、y=log2(x-1)+112、（5分）若函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)，且f(0)=3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是（）A、f(bx)≤f(cx)B、f(bx)≥f(cx)C、f(bx)＞f(cx)D、大小随x的不同而不同二、填空题（每题4分，共16分）13、若67x=27，603y=81，则yx43=。14、已知f(x)，g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2,b),g(x)0的解集是2,22ba，则f(x)·g(x)0的解集是。15、已知函数f(x)=x2-2x+3在区间[0,a](a0)上的最大值是3，最小值是2，那么实数a的取值范围是。16、函数f(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间[-2,+∞]上递减，则a的取值范围是。三、解答题：17、（12分）已知518,9log18ba，试以a，b表示log3645。19、（12分）f(x)是定义在,1010,上的奇函数，且f(x)在,10上单调递减。（1）判断f(x)在10,上单调性，并用定义证明之。（2）对于a0且a≠1有f(-(ax+1)2-ax)+f(a2x-6ax+10)0，求x的取值范围。20、（12分）y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x-x2。（1）求x0时，f(x)的解析式。（2）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a,b]时，g(x)=f(x)，且g(x)的值域为]1,1[ab？若存在，求出所有的a，b值，若不存在，请说明理由。y11xy11x11xyx11y-10000-1-1用心爱心专心21、（12分）生产商品x吨，所需费用为)10005101(2xx，而出售这商品时，每吨售价为P元，这里P依关系式bxaP(a,b是常数)而定。（1）写出出售这种商品所获得的利润y（元）与售出这种商品的吨数x间的函数关系式；（2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当产品是150吨时，所获利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求a，b的值。22、（14分）已知a0且a≠1，有)(1)(log12xxaaxfa（1）求f(x)；（2）判断函数f(x)的奇偶性和单调性；（3）对f(x)，当x∈(-1，1)时，有f(1-m)+f(1-m2)0求m值的集合M。【试卷答案】一、选择题：（每题5分，共60分）1、（5分）如果（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），那么（1，2）在f下的原象是（）A、)21,23(B、)21,23(C、)21,23(D、)21,23([解析]由题意知：x+y=1解之，得：x=23x-y=2y=21[标答]B2、（5分）有下列运算式：①aaaaa)1(12②61aa③323aaaa④667aaaaaa，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个[解析]①中，a0,01aa,②中81aa③中323aaa用心爱心专心④中，87814121aaaaaaa。[标答]A。3、（5分）若函数y=f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(x+a)+f(2x+a)(0a1)的定义域是（）A、]21,2[aaB、]1,2[aaC、]1,[aaD、]21,[aa[解析]f(x)的定义域为[0，1]，∴0≤x+a≤1且0≤2x+a≤1解之，得212axa。[标答]A。4、（5分）若f(x-1)=x2-2x+3(x≤0)，则f-1(x)=()A、2xB、21xC、)3(2xxD、2x[解析]f(x-1)=(x-1)2∴f(x)=x2-2(x≤1))3(2)(1xxxf[标答]C。5、（5分）下列各式成立的是（）A、3lg213lgB、aaalglglg2C、yxyxyxaaalogloglog22D、baab222logloglog[解析]A、B显然是错误的，而D中ab0，不能保证a、b同正，故不能用对数运算法则进行运算。[标答]C。6、（5分）已知(1.25)n的整数部分为两位数（lg2=0.3010）则整数n的范围是（）A、0n19B、11≤n≤20C、12≤n≤21D、13≤n≤22[解析]10≤(1.25)n100，1≤nlg45≤2，1≤n(1-3lg2)2∴0970.020970.02n即10n20.6,11≤n≤20。[标答]B。7、（5分）已知f(x)为偶函数，且x0时，f(x)=x(1-x)，则x0，f(x)的表达式（）A、x(1+x)B、–x(1+x)C、–x(1-x)D、x(x-1)[解析]x0,-x0,且f(x)为偶函数∴f(x)=f(-x)=-x(1+x)。[标答]B。8、（5分）函数f(x)=322xx的单调区间是（）A、3,B、,1C、3,D、[-3，-1][解析]令t=x2+2x-3=(x+1)2-4在1,为减，在,1为增，而f(x)=t为增，用心爱心专心又t0,x≥1或x≤-3。∴f(x)=322xx在3,上为单调递减。[标答]C。9、（5分）定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)(x∈R)那么（）A、g(x)=x，h(x)=lg(10x+10-x+2)B、])110[lg(21)(xxgx])110[lg(21)(xxhxC、2)(xxg2)110lg()(xxhxD、2)(xxg2)110lg()(xxhx[解析]22)110lg()110lg(2)()()(xxfxfxgxx2)110lg(2)110lg()110(lg2)()()(xxfxfxhxxx10、（5分）已知a0,且a≠1，则在同一直角坐标系中，函数y=a-x和y=loga(-x)的图象有可能是（）[解析]∴y=a-x与y=loga(-x)关于直线x+y=0对称，且单调性相同。[标答]C。11、（5分）将函数f(x)=2x的图象左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为（）A、y=log2(x-1)-1B、y=log2(x+1)+1C、y=log2(x+1)-1D、y=log2(x-1)+1[解析]由图象变换知：f(x)=2xC1，y=2x+1C2，y=2x+1+1C3y=log2(x-1)-1。[标答]A。12、（5分）若函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)，且f(0)=3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是（）A、f(bx)≤f(cx)B、f(bx)≥f(cx)C、f(bx)＞f(cx)D、大小随x的不同而不同[解析][标答]A。二、填空题（每题4分，共16分）13、若67x=27，603y=81，则yx43=。[解析]67x=27=33，∴67=x33603y=81=34∴603=y43∴67log33x,603log43y∴左移1单位向上平移1单位关于y=x对称y11xy11x11xyx11y-10000-1-1用心爱心专心291log60367log4333yx。[标答]–2。14、已知f(x)，g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2,b),g(x)0的解集是2,22ba，则f(x)·g(x)0的解集是。[解析]f(x)·g(x)＞0f(x)＞0或f(x)＜0a2＜x＜b或-b＜x＜-a2g(x)＞0g(x)＜022a＜x＜2b2b＜x＜22a∴),2()2,(22abbax[标答]),2()2,(22abba15、已知函数f(x)=x2-2x+3在区间[0,a](a0)上的最大值是3，最小值是2，那么实数a的取值范围是。[解析]f(x)=(x-1)2+2，f(x)min=2，f(x)max=3，则a≥1，又f(a)≤f(0)=3，0≤a≤2，∴1≤a≤2[标答][1，2]16、函数f(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间[-2,+∞)上递减，则a的取值范围是。[解析]当a=0时，f(x)=-6x+1满足题设要求，当a≠0，则必有a＜022)3(2aa解为-3≤a＜0。[标答]-3≤a≤0。三、解答题：17、（12分）已知518,9log18ba，试以a，b表示log3645。[解析]由518b得b=log185，因此要求出log3645，首先要换底成18，还要找45与9或5，以及36与9或5间的关系。[标答]由log189=a，可得a1918log2log1818，又由18b=5，可得b=log185∴abaaba2112log19log5log)218(log)95(log36log45log45log181818181818183619、（12分）f(x)是定义在,1010,上的奇函数，且f(x)在,10上单调递减。（1）判断f(x)在10,上单调性，并用定义证明之。（2）对于a0且a≠1有f(-(ax+1)2-ax)+f(a2x-6ax+10)0，求x的取值范围。用心爱心专心[解析]用函数单调性的定义证明：函数f(x)的单调性，并利用单调性求解不等式。[标答]（1）设10,,