高中数学备课教案模板[1]

高中数学备课教案模板课题3.2.2导数的四则运算课型新授课教学目标1）知识方法目标导数的四则运算法则，并能灵活运用。数形结合。2）能力目标运算能力，运用导数解决实际问题能力教学重点难点1）重点：熟练运用导数的四则运算法则2）难点：商的导数的运用教法与学法通过具体问题演练，掌握四则运算法则。教学过程备注1.课题引入（创设情景）一、复习引入1、根据导数的定义求导数的步骤1、求函数的增量00()()yfxxfx；2、求平均变化率0()fxxyxx；3、取极限得导数00()limxyfxx2、基本初等函数的导数公式求导也是一种运算，导数的运算法则是怎样的？2.问题探究1、运算法则：和（差）的导数：///[()()]()()fxgxfxgx积的导数：()()()()()()fxgxfxgxfxgx推论：()()cfxcfx（c为常数）2、例题分析例1、求下列函数的导数（1）232yxx（2）)4(23xxy（3）32logyxx请学生用文字语言描述运算法则。运用运算法则求导数。题（1）要求学生分别用定义和运算法则做。(2)学生利用运算法则求出答案后，利用几何画板作出原商的导数：2()()()()()(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx（4）sincosxyx（5）221xyx例2、已知曲线3123yxx上一点P（3，a），求a的值和点P处的切线方程？例3、日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加。已知将功1吨水净化到纯净度为%x时所需费用（单位：元）为5284()(80100)100cxxx。求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率；（1）90%；（2）98%分析：要求瞬时变化率实际上就是求函数的导数，这就要用到商的导数公式，然后再代数值，问题就得到解决了。函数和其导函数的图像，让学生感受导数是如何反映原函数的图像的。学生板书，教师订正。板书订正运用运算法则求曲线上某点出切线斜率及切线方程，与运用定义法求解比较。运用导数解决实际问题。3.练习提高1、求()fxxx的导数2、课本P85页题5，6，74.作业设计作业本1-10，11选作其中第2题题目错误5.课后反思