高中数学复习利用曲线的定义解题

高中数学复习：利用曲线的定义解题椭圆、双曲线、抛物线各自的定义反映了它们各自的几何特征，应用各自的定义进行解题，往往能简化解题过程，提高解题速度。1．方程2222(3)(3)10xyxy化简得．2．动点(,)Mxy满足22|341|(1)(3)5xyxy，则点M的轨迹是．3．若点),(yxP满足5)6()4()2()1(2222yxyx，则42xy的取值范围是．4．P是双曲线22xy1916－＝的右支上一点，M、N分别是圆4)5(22yx和1)5(22yx上的点，则||||PNPM的最大值为．5．若动点P在抛物线xy42上，点)0,1(F，)1,2(A，则使||||PFPA最小时的点P的坐标是．6．若动点P在抛物线xy42上，直线1l：02134yx，直线2l：01x，点P到1l、2l的距离分别是1d、2d，则21dd的最小值为．7．抛物线2xy，动弦AB长为2，求弦AB的中点M到x轴的最小距离．8．已知△FAB，点F的坐标为(1,0)，点A、B分别在图中抛物线24yx及圆22(1)4xy的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为．9．已知动圆M与圆1C：2)4(22yx外切，与圆2C：2)4(22yx内切，求动圆圆心M的轨迹方程．10．若F是双曲线221412xy的左焦点，(1,4),AP是双曲线右支上的动点，求PFPA的最小值．11．已知F是椭圆15922yx的左焦点，P是此椭圆上的动点，)1,1(A是一定点，求||||PFPA的最大值和最小值.12．已知12FF，为双曲线22221(00)abxyabab且，的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题中真命题的序号有哪些？①12PFF△的内切圆的圆心必在直线xa上；②12PFF△的内切圆的圆心必在直线xb上；③12PFF△的内切圆的圆心必在直线OP上；④12PFF△的内切圆必通过点0a，．13．如右图,已知1F、2F是双曲线2221(0)20xyaa的左右焦点，A、B是双曲线右支上不同于顶点的两点，M、N分别为21FAF，21FBF的内切圆的圆心。（1）圆M与21FF相切于点P，求证：aPFPF2||||21；（2）证明：直线MN与y轴平行．14．已知点)0,3(A，)0,3(B，)0,1(C，动圆M与x轴相切于点C，分别过点A、B的圆M的切线1l、2l相交于点P，求点P所在曲线的方程.15.已知直线l上三点CBA,,,12||AC,B是AC中点，动圆M与直线l相切于点A，分别过点B、C的圆M的切线1l、2l相交于点P，求点P所在曲线的方程.16．直线l经过抛物线pxy22（0p）的焦点F,且与抛物线交于点QP,两点，由QP,分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果aPF||，bQF||，M为RS的中点,求||MF的值．17．设动点P到两定点)0,1(1F，)0,1(2F的距离分别为1d和2d，221PFF,且存在常数，)1,0(,使得221sindd；（1）证明：点P的轨迹C是双曲线并求出方程；（2）如图，过点2F的直线与双曲线C的右支交BA,两点，问是否存在,使ABF1是以B为直角顶点的等腰直角三角形?