高三物理二轮专题复习第3讲力与物体的曲线运动(一)平抛圆周和天体运动

热点突破满分指导专题提升训练高考导航第3讲力与物体的曲线运动（一）——平抛、圆周和天体运动热点突破满分指导专题提升训练高考导航1．(2012·福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A.mv2GNB.mv4GNC.Nv2GmD.Nv4Gm热点突破满分指导专题提升训练高考导航答案B解析设卫星的质量为m′，由万有引力提供向心力，得GMm′R2＝m′v2R，①而GMm′R2＝m′g，②由已知条件：m的重力为N得N＝mg，③联立①②③解得M＝mv4GN，故A、C、D三项均错误，B项正确．热点突破满分指导专题提升训练高考导航2．(2013·福建卷，13)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()答案AA．GM＝4π2r3T2B．GM＝4π2r2T2C．GM＝4π2r2T3D．GM＝4πr3T2解析太阳对行星的万有引力提供向心力，即GMmr2＝m4π2T2r，整理可得GM＝4π2T2r3，故A正确．热点突破满分指导专题提升训练高考导航3．(2014·福建卷，14)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()答案CA.pq倍B.qp倍C.pq倍D.pq3倍解析根据万有引力提供向心力GMmR2＝mv2R，可得v＝GMR∝MR，由题意可得：v行v地＝M行R地R行M地＝pq，C选项正确，A、B、D选项错误．热点突破满分指导专题提升训练高考导航4．(2014·新课标全国卷Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()答案BA.π6B.π4C.π3D.5π12解析设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，由题意知12mv20＝mgh，则v0＝2gh，物体落地的竖直速度vy＝2gh，则落地时速度方向与水平方向的夹角tanθ＝vyv0＝2gh2gh＝1，则θ＝π4，选项B正确．热点突破满分指导专题提升训练高考导航5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()答案BA.3πGT2g0－gg0B.3πGT2g0g0－gC.3πGT2D.3πGT2g0g解析由万有引力定律可知：在两极处GMmR2＝mg0，在赤道上：GMmR2－mg＝m(2πT)2R，地球的质量：M＝43πR3ρ，联立三式可得：ρ＝3πGT2g0g0－g，选项B正确．热点突破满分指导专题提升训练高考导航6．(2012·福建卷，20)如图1－3－1所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动；当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝图1－3－10.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.热点突破满分指导专题提升训练高考导航解析(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有答案(1)1m/s(2)0.2H＝12gt2①在水平方向上有s＝v0t②由①②式解得v0＝sg2H代入数据得v0＝1m/s.③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fm＝mv20R④fm＝μN＝μmg⑤由③④⑤式解得μ＝v20gR代入数据得μ＝0.2.热点突破满分指导专题提升训练高考导航7．(2013·福建卷，20)如图1－3－2，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．图1－3－2地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小．热点突破满分指导专题提升训练高考导航答案(1)1.41m(2)20N解析(1)小球从A到B过程机械能守恒，有mgh＝12mv2B①小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有H＝12gt2②在水平方向上有s＝vBt③由①②③式解得s＝1.41m④(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F－mg＝mv2BL⑤由①⑤式解得F＝20N根据牛顿第三定律F′＝－F，得轻绳所受的最大拉力大小为20N.热点突破满分指导专题提升训练高考导航主要题型：选择题和计算题知识热点(1)单独命题①平抛运动规律的考查②圆周运动规律的考查③天体运动、人造卫星问题的考查(2)交汇命题①平抛(类平抛)运动与圆周运动、功能关系等综合问题的考查②天体运动中的超重、失重问题．③结合牛顿运动定律、圆周运动、功能关系考查航天器的变轨、对接问题．热点突破满分指导专题提升训练高考导航物理方法(1)运动的合成与分解法(2)模型法命题趋势(1)2015年高考中，平抛运动规律及其研究方法、圆周运动仍是热点．(2)天体运动要突出物理与现代科学技术的结合，特别是与现代航天技术的联系会更加紧密.热点突破满分指导专题提升训练高考导航热点一平抛运动问题的分析热点突破满分指导专题提升训练高考导航1．(2014·高考押题卷六)2013年7月7日凌晨，海峡组合彭帅与谢淑薇在温布尔登网球公开赛女双决赛中，夺下温网女双冠军，拿下两人合作以图1－3－3来第一座大满贯双打桂冠．如图1－3－3所示，在网球的网前截击中，若网球运动员在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，则球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()热点突破满分指导专题提升训练高考导航答案BA．球的速度v等于L2gHB．球从击出至落地所用时间为2HgC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析球做平抛运动，从击出至落地所用时间为t＝2Hg，B正确；球的速度v＝Lt＝Lg2H，A错误；球从击球点至落地点的位移为H2＋L2，这个位移与球的质量无关，C、D错误．热点突破满分指导专题提升训练高考导航2.倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断()图1－3－4A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶2∶3C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交热点突破满分指导专题提升训练高考导航答案C解析由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三个小球竖直位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tanα＝2tanθ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B项错误；同时tanα＝gtv0，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为3∶2∶1，C项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交，因此不会在空中相交，D项错误．热点突破满分指导专题提升训练高考导航3．如图1－3－5所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向图1－3－5相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定不能相碰热点突破满分指导专题提升训练高考导航答案A解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝lvt1，即vlt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A球的初速度决定，故选项B、C、D错误．热点突破满分指导专题提升训练高考导航4．(2014·福州市高三质测)如图1－3－6所示，质量为m＝0.10kg的小物块以初速度v0＝4.0m/s，在粗糙水平图1－3－6桌面上做直线运动，经时间t＝0.4s后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面离地高h＝0.45m，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s.求：(1)小物块飞离桌面时的速度大小v.(2)小物块落地点距飞出点的水平距离s.热点突破满分指导专题提升训练高考导航解析(1)由牛顿第二定律，得μmg＝maa＝μg＝2.5m/s2物块做匀减速直线运动，v＝v0＝at得v＝3.0m/s水平方面：s＝vt1代入数据得s＝0.9m.答案3.0m/s0.9m(2)物块飞出桌面后做平抛运动，竖直方向：h＝12gt21热点突破满分指导专题提升训练高考导航1．研究抛体运动的基本思路(1)求解落点的问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系；(2)求解末速度的大小和方向的问题，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系；(3)要注意挖掘和利用合运动、分运动及题设情景之间的几何关系．2．平抛运动的三点提醒(1)平抛运动的速度是均匀变化的，速度变化的方向是竖直向下的；热点突破满分指导专题提升训练高考导航(2)平抛运动的水平位移随时间均匀变化，而竖直位移不随时间均匀变化，其总位移不随时间均匀变化；(3)平抛运动一般沿水平方向和竖直方向分解，也可以沿任意方向分解．热点突破满分指导专题提升训练高考导航热点二圆周运动问题的分析热点突破满分指导专题提升训练高考导航5．2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动．从电视画面上可估算出细绳长度大约为32cm，小球2s转动一圈．由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为()A．0.1m/sB．0.5m/sC．1m/sD．2m/s解析在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的周长为s＝2πR＝2π×0.32m＝2m，由s＝vT可得小球做匀速圆周运动的速度为v＝s/T＝1m/s，选项C正确．答案C热点突破满分指导专题提升训练高考导航6．如图1－3－7所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看做质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2.则()图1－3－7热点突破满分指导专题提升训练高考导航A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是2ND．小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力方向竖直向上解析根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3m/s，水平分速度vx＝vytan45°＝3m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第热点