高中数学必修5第三章不等式练习题_高一数学

第三章不等式题组（2）[基础训练A组]一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1．若02522xx，则221442xxx等于（）A．54xB．3C．3D．x452．函数y＝log21（x＋11x＋1）（x1）的最大值是（）A．－2B．2C．－3D．33．不等式xx213≥1的解集是()A．{x|43≤x≤2}B．{x|43≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤43}D．{x|x＜2}4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是()A．ba11B．ba11C．a＞b2D．a2＞2b5．如果实数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy)(1＋xy)有()A．最小值21和最大值1B．最大值1和最小值43C．最小值43而无最大值D．最大值1而无最小值6．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜2二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）1．不等式组32xx的负整数解是____________________。2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为____________________。3．不等式0212xx的解集是__________________。4．当x___________时，函数)2(22xxy有最_______值，其值是_________。5．若f(n)=)(21)(,1)(,122Nnnnnnngnn,用不等号连结起来为____________.三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1．解log(2x–3)(x2－3)＞02．不等式049)1(220822mxmmxxx的解集为R,求实数m的取值范围。3．求yxz2的最大值，使式中的x、y满足约束条件.1,1,yyxxy4．求证：cabcabcba222[综合训练B组]一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1．一元二次不等式ax2＋bx＋20的解集是(－21,31)，则a＋b的值是_____。A.10B.－10C.14D.－142．下列不等式中：①0232xx和0432xx②358354xxx和84x③358354xxx和84x④023xx和0)2)(3(xx不等价的是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．②、③和④3．关于x的不等式(k2－2k＋25)x＜(k2－2k＋25)1–x的解集是()A．x＞21B．x＜21C．x＞2D．x＜24．下列各函数中，最小值为2的是()A．y=x＋x1B．y=sinx＋xsin1,x(0,2)C．y=2322xxD．y=x＋12x5．如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是()A．3B．51C．4D．56．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,则a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．[2,3)D．[1,3]二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）1．设实数x、y满足x2＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。2．函数y＝2x＋1x的值域是________________。3．不等式0)1()10)(3(2xxxx的解集是___________.4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________.5．设x、y∈R+且yx91=1,则x+y的最小值为________.三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1．在函数xy1的图象上，求使yx11取最小值的点的坐标。2．函数4522xxy的最小值为多少？3．若a－1≤x21log≤a的解集是[41,21],则求a的值为多少？4．设,10a解不等式：02log2xxaaa[提高训练C组]一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1．若方程05)2(2mxmx只有正根，则m的取值范围是（）．A．4m或4mB．45mC．45mD．25m2．若ca且0cb，则不等式0))((axbxcx的解集为（）A．cxbxax或,|B．bxcxax或,|C．cxaxbx或,|D．axcxbx或,|3．不等式lgx2＜lg2x的解集是()A．(1001,1)B．(100,＋∞)C．(1001,1)∪(100,＋∞)D．(0,1)∪(100,＋∞)4．若不等式x2－logax＜0在(0,21)内恒成立,则a的取值范围是()A．161≤x＜1B．161＜a＜1C．0＜a≤161D．0＜a＜1615．若不等式0≤x2－ax＋a≤1有唯一解,则a的取值为()A．0B．2C．4D．66．ab0,下列不等式一定成立的是()A．a+bba11B．bcacC．bababa22D．baababba22二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）1．不等式log2(2x－1)·log2(2x1－2)2的解集是_______________。2．已知a≥0，b≥0，a＋b＝1，则21a＋21b的范围是____________。3．函数f(x)=x1－x(0＜x≤41)的最小值为________.4．设0x，则函数1)1(2xxy在x=________时，有最小值__________。5．不等式24x＋xx≥0的解集是________________。三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1．已知函数y＝13422xnxmx的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。2．已知2a，求证：1loglog1aaaa3．已知集合A=)26(log)9(log|,212|31231)1(3322xxxBxxxx,又A∩B={x|x2+ax+b＜0},求a+b等于多少？3．画出下列不等式组表示的平面区域，.110,100,3623,242yxyxyx