高中数学必修一函数练习题及答案[1] (1)

1高中数学必修一函数试题一、选择题：1、若()1fxx，则(3)f（）A、2B、4C、22D、102、对于函数()yfx，以下说法正确的有（）①y是x的函数；②对于不同的,xy的值也不同；③()fa表示当xa时函数()fx的值，是一个常量；④()fx一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。A、①②B、①③C、③④D、①④4、二次函数245yxmx的对称轴为2x，则当1x时，y的值为（）A、7B、1C、17D、255、函数265yxx的值域为（）A、0,2B、0,4C、,4D、0,6、下列四个图像中，是函数图像的是（）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）7、若:fAB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。A、4个B、3个C、2个D、1个8、)(xf是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是()A、()()0fxfxB、()()2()fxfxfxC、()()0fxfx≤D、()1()fxfxxOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）29、如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A、3a≤B、3a≥C、a≤5D、a≥510、设函数()(21)fxaxb是R上的减函数，则有（）A、12aB、12aC、12a≥D、12a≤11、定义在R上的函数()fx对任意两个不相等实数,ab，总有()()0fafbab成立，则必有（）A、函数()fx是先增加后减少B、函数()fx是先减少后增加C、()fx在R上是增函数D、()fx在R上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：13、已知(0)1,()(1)()ffnnfnnN，则(4)f。14、将二次函数22yx的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为。15、已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的取值范围是。16、设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，若()3fx，则x。17.设有两个命题：①关于x的方程9(4)340xxa有解；②函数22()logaafxx是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是＿＿18.方程0422axx的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。二、解答题：本大题共４小题，解答时应写出文字说明、演算步骤．15、已知集合Am,3,2,1，集合aaaB3,,7,424，其中OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离3.,,,**ByAxNaNm13:xyxf是从集合A到集合B的函数，求BAam,,,16、已知函数3)(2axxxf，当]2,2[x时，axf)(恒成立，求a的最小值．17、已知函数12)(xxf，将函数)(1xfy的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位，就得到)(xgy的图象．(1)写出)(xgy的解析式；(2)求)()()(12xfxgxF的最小值.18、一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的41．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的22．(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？4参考答案三、解答题：15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应．由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m对应13m．2,103,10,,24**aaaaNaNm（5a舍去）又,2134m,5m故.16,10,7,4,5,3,2,1BA16、设)(xf在]2,2[上的最小值为)(ag，则满足aag)(的a的最小值即为所求．配方得)2|(|43)2()(22xaaxxf(1)当222a时，43)(2aag，由aa432解得,26a24a；（2）当22a时,27)2()(afag由aa27得7a47a(3)当22a时，,27)2()(afag由aa27得37a，这与4a矛盾，此种情形不存在．综上讨论，得27a7mina17、(1)1log)(21xxf，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到1)2(log12xy，)2(log2xy，即)2)(2(log)(2xxxg．(2)25122log12log)1(log)2(log)(222222xxxxxxxF当且仅当xx2即)0(2xx时，25)(minxF18、设每年降低的百分比为x（10x）(1)设经过M年剩余面积为原来的22．则21lg)1lg(21)1(xTaxaT.又22lg)1lg(22)1(xMaxaM．2221log22TMMT到今年为止，已砍伐了2T年．(2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为Nxa)1(22．5由题意，有,41)1(22axaN即41)1(22Nx由(1)知TTxx1)21(121)1(．41)21(22TN．化为23)21(221)21(TNTNTN2323故今后最多还能砍伐T23年．