高中数学必修四必修五综合测试题五一假期作业

-1-高一数学期中练习题一．选择题1．已知98，则角的终边所在的象限是:A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．cos75·cos15的值是:A．12B．14C．32D．343．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|3|ab等于A．7B．10C．13D．44．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量AB=a,AC=b，则向量AM等于A．21(a－b)B．21(b－a)C．21(a＋b)D．12(a＋b)5．在△ABC中，若3a=2bsinA,则B为A．3B．6C．3或32D．6或656．函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A．)322sin(2xyB．)32sin(2xyC．)32sin(2xyD．)32sin(2xy7．下列各式中，值为12的是-2-A．00sin15cos15B．22cossin1212C．6cos2121D．020tan22.51tan22.58．在ABC中，有如下四个命题：①BCACAB；②ABBCCA0；③若0)()(ACABACAB，则ABC为等腰三角形；④若0ABAC，则ABC为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．①②B．①③④C．②③D．②④9．若是△ABC的一个内角，且81cossin，则cossin的值为A．23B．23C．25D．2510．已知△ABC的周长为9，且4:2:3sin:sin:sinCBA，则cosC的值为A．41B．41C．32D．32二．填空题11．已知21cos，且)2,0(，则sin．11.化简：22(1tan)cos▲．12.已知1sincos3，则sin2__▲__.13．若tan3，4tan3，则tan()等于．14．已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是.15.在△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，45A，75C，2a，则b▲.-3-16.若向量(sin10,cos10),(sin70,cos70)ab，则|2|ab▲．三.解答题17、已知向量(1,1)a，(1,2)b，(2,1)c．（Ⅰ）求||abc的值；（Ⅱ）设向量2pab，2qab，求向量p与q夹角的余弦值．18、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.19.如图1，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9nmile并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？20.在ABC中，,,ABC所对的边分别为,,abc，tantan3tantan3ABAB，3c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）求ABC面积的最大值．图1ABC北45°15°-4-21.已知数列na的通项公式112nan，前n项和ns.（1）求数列na的前n项各ns；（2）如果)(Nnabnn，求数列nb的前n项和nT.22.已知函数()23sin()cos()sin244fxxxxa的最大值为1．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调递增区间；（Ⅲ）若将()fx的图象向左平移6个单位，得到函数()gx的图象，求函数()gx在区间[0,]2上的最大值和最小值．