高中数学必修复习题(二)答案

高中数学必修复习题（二）答案1.D2.C3.A4.D提示：2122121212iiiiiii=5.．C奇函数f(x)在区间[－7，－3]也是单调递增，max()(3)(3)5fxff6..D提示：数形结合法，yx视为圆(x－2)2+y2=3上点到原点连线的斜率.7.A8.B解析：学会用长方体模型分析问题，A1A有无数点在平面ABCD外，但AA1与平面ABCD相交，①不正确；A1B1∥平面ABCD，显然A1B1不平行于BD，②不正确；A1B1∥AB，A1B1∥平面ABCD，但AB⊂平面ABCD内，③不正确；l与平面α平行，则l与无公共点，l与平面内的所有直线都没有公共点，④正确，应选B．9.D解析：直线l1的倾斜角1是钝角，故k1＜0；直线l2与l3的倾斜角2，3均为锐角且2＞3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故应选D．10．C解析：直线Ax＋By＋C＝0的斜率k＝BA＜0，在y轴上的截距BCD＝－＞0，所以，直线不通过第三象限．11．A解析：由已知得点A(－1，0)，P(2，3)，B(5，0)，可得直线PB的方程是x＋y－5＝0．12.B解析：∵x＋y＋m＝0与x2＋y2＝m相切，∴(0，0)到直线距离等于m．∴2m＝m，∴m＝2．13.解析：函数y=－xcosx是奇函数，图象不可能是A和C，又当x∈(0,2)时，y＜0.答案：D14.解析：f(x)=cos2x+sin(2+x)=2cos2x－1+cosx=2［(cosx+81)2212］－1.答案：D15.D16.A17.B18.C19.B20．C解析：由a∥b，得3x＝1，∴x＝31．21．sin20°cos40°＋cos20°sin40°＝sin60°＝23．.22．画出函数的图象即知A正确．23．因为0＜A＜2，所以sinA＝54＝cos－12A，sin2A＝2sinAcosA＝2524．24．B解析：由已知得sin(－)＝53，即sin＝－53，又为第三象限角，∴cos＝－54．25．B解析：∵cos－sin＋1cos＋sin＋1＝2cos2sin2＋2sin22cos2sin2＋2cos222＝21，∴2sin2cos＝21，即tan2＝2．∴tan＝2tan－1tan22＝4－14＝－34．26．A27．B28．解：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．故选B．29．解：点P(m，n)的坐标的所有可能有6×6＝36种，而点P在圆x2＋y2＝16内部只有8种，即m＝2n＝2，故点P在圆x2＋y2＝16内部概率为92，而点P落在该圆外部的概率为97．30．B31．A32.C33．C34．C35．B解析：依题可得：30cos2－＋＝23＝30sin212＝＋222accabacbcaacaccabacbca3－2－)＋(＝6＝2＝＋22代入后消去a，c，得b2＝4＋23，∴b＝3＋1，故选B．36．C37．B解析：由于不等号两边的函数比较熟悉，可以尝试数形结合法．令f(x)＝｜x｜，g(x)＝ax，画出图象如右图，由图可以看出｜a｜≤1．38．D解析：用数轴标根法求解．x3－x≥0可化为x(x－1)(x＋1)≥0，如图，原不等式的解集为{x｜－1≤x≤0，或x≥1}．39.（文）【答案】B【解析】据已知得:100xxfxx或10xx,解之得10x或1x,故选B．40.B41．解：（1）设公差为d，由题意，解得m＝1n＝3m＝1n＝1m＝1n＝2m＝2n＝1m＝2n＝3m＝3n＝1m＝3n＝2(第4题)a4＝－12a8＝－4a1＋3d＝－12a1＋7d＝－4d＝2a1＝－18所以an＝2n－20．（2）由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝9或n＝10时，Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．（3）记数列{bn}的前n项和为Tn，由题意可知bn＝12na＝2×2n－1－20＝2n－20．所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2n－20)＝(21＋22＋23＋…＋2n)－20n＝21221n－20n＝2n+1－20n－2．42．解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)＝sin(x－6)．(2)由y＝f(x)的图象过(32，0)点，得sin32＝0，所以32＝k，k∈Z．即＝23k，k∈Z．又＞0，所以k∈N*．当k＝1时，＝23，f(x)＝sin23x，其周期为34，此时f(x)在3,0上是增函数；当k≥2时，≥3，f(x)＝sinx的周期为2≤32＜34，此时f(x)在3,0上不是增函数．所以，＝23．43．解：（I）略…………………………………(4分)（Ⅱ）2'(),0fxaxx．当0a时，'()0fx，函数()fx在(0,)内是减函数，函数()fx没有极值．…………………………………(6分)当0a时，令'()0,fx得2xa．当x变化时，'()fx与()fx变化情况如下表：x20,a2a2,a'()fx-0+()fx单调递减极小值单调递增当2xa时，()fx取得极小值22()22lnfaa．综上，当0a时，()fx没有极值；当0a时，()fx的极小值为222lna，没有极小值．……………………(9分)