高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答案

人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第1页共49页高中数学必修③课本练习,习题参考答案新心希望教育:RenYongSheng第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1.解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2.解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若md，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第2页共49页1.1算法与程序框图（P20）解；题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x（克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。算法如下：第一步，输入质量数x。第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。程序框图如下图所示：A组人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第3页共49页（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。第三步，，i=i+1，返回第二步。第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3.解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第4页共49页第二步，判断x3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）B1.解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即）……（3）第二步，解（3），得……(4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。B组人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第5页共49页(注释：顺序结构)2.解：将这9个成绩逐一与6.8比较得出.第一步，输入成绩S.第二步，判断S6.8是否成立。若是，则输出S，然后回到第一步；否则，回到第一步。直到9个数字全部输入并处理完为止.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第6页共49页1.2.1输入语句，输出语句，赋值语句（P24）1.解：一个程序包括输入语句，输出语句和赋值语句INPUT“华氏温度t=”；tS=(t-32)*(5/9)PRINT“摄氏温度S=”；SEND2.解：程序：（注释：包括输入语句、输出语句和赋值语句）3.解：程序如图示：（注释：输入数值，输入函数式，输出结果）4.解：程序如图示：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第7页共49页1.2.2条件语句（P29）1.解：程序如图示：（注释：条件语句）2.解：①算术运算符和MOD分别表示取商和余数，这里a等于x除以10的商，即把x的十位取出来；b等于x除以10的余数，即把x的个位取出来.3.解；人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第8页共49页4.解：程序如图示：（注释：判定公历闰年遵循的一般规律为:四年一闰,百年不闰,四百年再闰）1.2.3循环语句（P32）1.解；（注释：直到型，即UNTIL语句）2.解：如下图示：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第9页共49页（注释：当型，即WHILE语句）1.2习题（P33）1.解：(注释：条件语句）2.解：（注释：根据提醒的面积公式）A组人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第10页共49页3.解：程序：（注释：当型语句）1.解：（注释：当出现输出的结果为Pleaseinputagain时，说明该二元一次方程组无解）2.解：牛奶厂每一年的资金总额都是上一年的倍，所以到2008年底薪金总额为。程序图下图所示：B组人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第11页共49页（注释：当型语句）3.解：程序如下图所示，采用条件语句（注释：条件语句）4.解：采取当型语句，程序如下图：（注释：当型语句）人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第12页共49页1.3算法案例（P45）1.（1）解：225与135的最大公约数为45（注释：辗转相除法）（2）解：，所以98和196的最大公约数为98（注释：根据辗转相除法）（3）解：72与168的最大公约数为24（注释：根据辗转相除法）（4）解：119＝34×3＋1734＝17×2＋0，所以153和119的最大公约数为17（注释：根据辗转相除法）2.解：；；；；；.（注释：根据秦九昭算法）所以当时，3.解：将十进制2008转换成二进制的除法算式如下：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第13页共49页（注释：因为要转化为二进制，根据除k取余法，不断除以2）将十进制2008转化成八进制的除法算式如下图所示：（注释：根据除k取余法，不断的除以8）习题1.3(P48)1.（1）解：辗转相除法：1995=228×8+171，228＝171×1＋57，171＝57×3＋0所以1995和228的最大公约数是57（注释：辗转相除法）更相减损术验证：1995-228=1767，1767-228=1539，1539-228=1311，1311-228=1083，A组人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第14页共49页1083-228=855，855-228=627，627-228=399，399-228=171，228-171=57，171-57=114，114-57=57（注释：更相减损术）所以1995和228的最大公约数是57（2）解；辗转相除法：12155＝5280×2＋1595，5280＝1595×3＋495，1595＝495×3＋110，495＝110×4＋55，110＝55×2＋0（注释：辗转相除法）所以12155和5280的最大公约数是55用更相减损术验证：12155-5280＝6875，6875－5280＝1595，5280－1595＝3685，3685－1595＝2090，2090－1595＝495，495－110＝385，385－110＝275，275－110＝165，165－110＝55，110－55＝55（注释：更相减损术）所以12155和5280的最大公约数是55；2.解：根据秦九昭算法，把多项式改写成如下形式：按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当时的值；，，，，，，，（注释：秦九昭算法）因此当时，多项式的值为213243.（1）解：（2)解：（注释：先转化为十进制，再转化为7进制）将107转化为7进制的除法算式如下：所以人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第15页共49页(3)解：所以(4)解：将化为6进制的除法算式如下图所示：所以4.略（P(P48）1.解：用i表示循环条件，表示第i个同学的成绩，用m，n，u分别表示成绩在内的学生个数第一步：使第二步，输入成绩第三步，若，则，执行第六步第四步，若，则，执行第六步第五步，若，则，执行第六步第六步，i=i+1，如果，则转入第二步（注：第六步表示循环的意思，输入一个同学的成绩后，经过第三步或第四步或第五步可以判断出这个同学的成绩位于哪个区间，但要统计所有的是学生的成绩情况，必须输入下一个同学的成绩，这样不断进行循环。）第七步，输出m，n，u2.略B组（人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第16页共49页算法初步（P50）(1)解；如下图示：（2）解：如图示：（注释：条件语句）2.解：求解二元一次方程组程序语句如下：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第17页共49页3.解：算法步骤如下：第一步：输入时间t（秒）的值第二步：如果，输出“输入有误”；否则转到第三步第三步：如果，则，结束算法；否则转到第四步第四步：如果，则；否则，结束算法。4.解：程序如下：程序框图如下图所示：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第18页共49页5.（1）解：算法分析：第1次下落的高度第2次下落的高度……第10次下落的高度得到递推公式为，向下运动共经过第10次着地后反弹高度为到第10次落地共经过程序如下：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第19页共49页（2）解：算法分析：第1次下落的高度第2次下落的高度……第10次下落的高度得到递推公式为，向下运动共经过第10次着地后反弹高度为到第10次落地共经过程序如下：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第20页共49页(3).解：算法分析：第1次下落的高度第2次下落的高度……第10次下落的高度得到递推公式为，向下运动共经过第10次着地后反弹高度为到第10次落地共经过程序如下：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第21页共49页B组1.解：程序如下图所示：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第22页共49页2.解：成图框图如下图所示：3.解：算法步骤如下：第一步，输入一个正整数x和它的位数n.第二步，判断n是不是偶数，如果n是偶数，令；如果n是奇数，令第三步，令第四步，判断x的第i位与第位上的数字是否相等，若是，则使i的值增加1，仍用i表示；否则，x不是回文数，结束算法。第五步，判断“”是否成立，若是，则n是回文数，结束算法；否则，返回第四步。2.1.1简单随机抽样（P57）解：两者对照，抽样调查有如下好处：第一：抽样调查可以使某些破坏性试验较小破坏程度（注释：例如检验一批钢筋的强度，不能将钢筋全部拉断）第二：抽样调查可以减少人力、物力的耗费，节约时间（注释：抽样调查用样本估计总体）人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案第23页共49页第三：抽样调查可以研究普查无法实现的问题。抽样调查可能出现如下问题：（1）抽查的仅是总体的一部分，因为不能全面反映总体的性质，用样本估计总体可能产生误差；（2）如何抽样调查，抽多少，怎样抽取样本才能合理地估计总体？（3）如何对抽样调查得到的样本进行分析才能合理地估计总体？2.解：抽签法：第一步：将450名学生编号，号码是001，,002，…，450；第二步：将号码分别写在形状、大小完全相同的纸上，揉成团，制成号签；第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步：从袋子中逐个抽取50个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生就是要调查的对象。（注释：根据抽签法的步骤）随机数法：第一步：将450名学生编号，号码是001,002，…，450；第二步：在随机数表种任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数的方向，比如：选第六行第六个数字“7”，向右读数；第三步：从数“7”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001——450中的数都跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可以得到一些数；第四步：读到的并介于001——450之间的数对应学生的编号，对应的学生便要组成抽取的样本。（注释：根据随机数法的步骤）3.解：抽签法简便易行，但是只适用于总体容量比较小，样本容量比较小的情况，因为当总体容量大的时候，很难达到充分搅匀的地步，这样就容易出现误差（注释：抽签法简便易行，但是