高中数学新课程标准与教学大纲比较

高中数学新课程标准与教学大纲比较新一轮的高中课程改革已经在我省进行了两年时间了，新课改高考方案也马上就要公布实施，他不但关系到我省高中课改的深化、而且关系到我省高中教育的发展方向。但是我们仍然有不少教师在常规教学中按照原教学大纲组织教学，为此，现以高中数学新课程标准与教学大纲的比较做一简单对照比较，望各位高中数学教师在教学中认真比较，并实施教学。1、学习目标：通过对数学新课程标准及教材进行分析，帮助中学数学教师了解数学教材编写的指导思想和教学要求，掌握教材的结构及基本内容。2、内容介绍：数学新教材的编写思路。主要分析在《高中数学新课程标准》指导下，介绍课程标准与大纲的异同。以某些章节为例，说明《新课程标准》中体现的知识与能力要求。以某些章节为例，说明教材内容、结构的安排。按“内容与知识结构”、“数学思想方法”、“重点、难点、关键”、“对教材的理解”四个部分教材逐章进行分析。3、考核或方案：给出一些思考题，让教师结合教学实践，写出体会文章。一、目前数学教学存在的问题：我国中小学数学教学有着普遍重视基本知识和基本技能的优良传统，强调落实“双基”和培养“三个能力”，使得我国中小学生普遍具有扎实的基本功，这是国际数学教育界所公认的优势。坚实宽厚的基本知识是良好适应能力的根基，是环境变化中迅速更新知识技能的保障。素质教育是重基础的教育，越是科技突飞猛进，瞬息万变，越是要重视基础。基础中所体现的思想具有根本的重要性，从中学会的方法和思想使人的具有迁移性，这为建国以来，特别是改革开放以后，我国数学教育研究与实践的丰硕成果所证明，有许多经验和成果成为制定符合时代要求的数学课程标准的宝贵财富。1、数学教学观、教育、教学方式、教学手段滞后的情况严重目前，虽然新的教学理论、教学思想、教学观和教学方法层出不穷，但由于受升学指挥棒的作用，这些教学观念仍然难以到位，在数学教学实践中仍自觉不自觉地沿袭诸如“大运动量”、“题海战术”的教学方法，教师的教学方式大多以讲授为主，教学方法手段单一，从某种意义上来看学生不是在学数学而是在“听”数学。2、在教学手段上，依然是“教师主持工作一支粉笔一张嘴”，而极少考虑学生对数学学习的体念以及学习过程中作出的努力。许多学校配备了现代化的教学手段，但现代教育技术在教学中的应用在教师中远未形成一个正确的认识。虽然，不少教师对这一提高教学效率的先进手段认可，但基于时间投入等因素拒绝使用或“我就用我的传统教学法，升学考试时见高低！”。现代教育技术在学校成了“作秀”的工具。大多以教师为中心的“灌输式”（包括“言灌”和“目灌”），学生则是“容器式”的学习方式。启发性讲授，学生有意义地接受，本是我国传统教学的精彩之处，但不少教师将次下降为“填空式的问答”，所谓“边讲边问，小步快进”，其实“讲是为了灌输知识，问是看学生收到了没有”。学生学习方式单一、被动，缺少自主探索、独立获取知识的机会，特别是合作学习的机会。（目前，数学教学新模式层出不穷，现代教育技术不断地运用于数学教学中，数学教育新观点不断出现，特别是建构主义的教育观点，学生为主体，教师为主导的思想，积极发挥学生的学习积极性，培养学生的创新思维等思潮不断涌现。这一切无不影响着数学教育，要求对数学教育进行改革尤其是对数学课程进行改革）3、由于考试指挥棒的影响，选修课变成了以应试为目标的必修课的延伸，课外活动难以展开，原本促进学生更加生动活泼、发展个性特长的想法并未实现。学生学习数学的兴趣锐减，许多学生跌入了数学学习的低谷。究其原因是这些学生由于学不懂或碰到的困难长期无法解决，这又反过来影响了他学习数学的兴趣，并产生兴趣与学不懂之间的恶性循环。4、由于受升学压力的影响，目前我国中学数学缺少新的内容，难以适应时代的要求。与很多国家比，我国的数学教学内容是最老的。在现行教学大纲的必学、必选内容中，除集合思想有所渗透外，都是传统内容（在其他国家课本里占有重要地位的概率、导数与微积分等只列为任何考试均不作要求的选学内容）。而向量、矩阵、统计等有用的内容，连任选内容也未列入，学习的知识面窄。就目前数学课本里的内容，就比我国1956年、1963年、1968年制定的大纲中的内容都少（比1963年大纲中少了高次方程、概率、行列式等内容），可以说，是我国历史上最少的。由于窄，就“深挖洞”，所以使狭窄的教学内容偏难、偏深，具有一定弹性的课程结构也并未落实（1990年以来要求各校实行必修、选修、活动课三大板块的课程结构）。课堂教学应试为主，主要表现：教学目标定位偏低——巩固知识熟练技能教学内容肤浅狭窄——已知知识浮于浅表局限课本固守单科教学过程预设过多——严密周到强迫牵制被动跟随教学方式讲授演绎——教师讲析师生问答学生活动虚浮异化——有形无实效度不高机械练习从现代教育观点看：新时代之所以十分强调团队精神和群体意识，是因为集体对每个成员有重要的教育作用（现代心理学研究表明，任何集体都体现了成员主体的复杂关系，因此不能认为它是个体简单的结合）。当前的数学教学偏重书本知识和双基训练，缺少对学生学习情感、态度以及个体差异的关注，忽视研究性学习和实践活动。在学生的创新意识和实践能力的培养方面，与发达国家相比，差距十分明显。有学者指出，按照知识的外在程度，新经济时代把知识分为外显部分与内隐部分，它们构成一个冰山模式，前者浮出海面，后者在下托起整个冰山。后者就是内隐部分，即智慧、情感和态度，它深深地嵌入于实践之中。人的创新精神和实践能力主要依赖于内隐部分。只有通过在行动中学习，才能达到培养和提高的目的。当前数学教育的现状呼唤着符合时代要求的新数学课程的诞生。二、现实生活的需求亟待进行数学课程改革1、高科技的本质是数学当今社会以数学为技术化的方式迅速辐射到人们生活的各个领域，一切数字化、信息化的高科技本质上是一种数学技术。智能机器人、办公自动化、计算机储蓄、售货等计算机电子产业的高速发展，对公民数学修养的要求有了很大的变化。2、数学是人类文明的一种主要文化力量，数学素养是公民文化素养的重要组成部分数学，不仅在科学推理中具有重要价值，在科研中起核心作用，在工程设计中必不可少，而且，它决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，为政治学和经济学提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学，等等。作为理性的化身，它已渗透到文化文明的各个领域，它对人类文明的影响由小到大，由弱到强，由隐到显，由自然科学到社会科学。回顾数学发展史，人们一定会为数学唱一曲赞歌，赞美其思想的博大精深，赞美其理性精神，以及在理性指导下人类文明的蓬勃发展。作为现代公民所需的重要文化素养即数学素养的要求更加突出了，必须反映到新的数学课程中。3、数学学科自身的发展促进了数学课程的改革20世纪以来，数学自身发生了巨大发展，在研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学的面貌呈现四大变化。⑴计算机的介入改变了数学研究的方法，大大地扩展了数学研究的领域，加强了数学与社会多方面的联系。例如，四色问题的解决，数学实验的诞生，生物进化的模拟，股票市场的模拟等等。⑵数学直接介入社会，数学模型的作用越来越大⑶离散数学获得重大发展，人们可以在不懂微积分的情况下，对数学作出重大贡献⑷分形几何与混沌学的诞生是数学史上重大的事件数学本身在过去20多年里，经历了一场脱胎换骨的变革，其创造性和激动人心的程度不亚于生物学和计算机革命。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。如在统计科学方面，随着从经济、遥测、实验室等不同的大量数据涌于科学，统计方法就成了对外部信息运用数学方法加以分析的主要工具。如在决策理论（来源于分析的连续模型给自然科学提供了合理的数学模型）、博弈论、社会选择函数和专家系统中的离散模型，为人文科学提供了适当的工具（这些科学并不依赖于连续的变化，而是靠决策和选择）。如在数论方面，计算机的数学特点把数论重新推到了数学舞台的中央。在计算理论、数理逻辑以及数据传输的保密性研究领域中，这些经典问题的新处理取得了出人意料的成果，成了成千上万核导弹密码系统的理论基础（第一次世界大战为物理战争，第二次为化学战争，20世纪90年代的海湾战争被称为数学战争）。数学最优化的难题——寻找最优解和最富有成效的应用——提高效益、降低消耗等，均成为数学的前沿方向之一。（现在有人提出教育成本问题也是一个值得注意的问题）数学的新的应用领域也有很大的扩展。如在生物科学领域，微分方程被用于生物学，组合数学被用于发生链，纽结理论被用于DNA。神经心理学中要使用图论，蛋白质工程要使用数学模型，临床实验要使用统计方法，而概率论则被用于流行病学，数学生物学是当今应用数学最振奋人心的前沿之一。总之，数学帮助人类了解生命、了解智力，在这一科学挑战中，数学发挥着中心作用。类似地，数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，还有心理学、认知科学，乃至在艺术领域被画家、电影制作人和音乐家所运用。三、对数学的重新认识1、数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学是一种交流形式，是自然语言的补充，也就是说，数学不仅一门科学，而且是一种语言。用数学的符号、图像、图表、句法和术语，简洁明快而又深入地交流关系和信息。数学是一种每个人都必须学习、使用的语言。2、数学的发展使人们对“数学是什么”的认识有了变化。数学是一门科学，观察、实验、发现、猜想、验证等数学的实践部分和任何其他科学一样多。观察与实验、猜想与模拟、矫正和调控、度量与分类等也是数学家常用的部分技巧。而数学的应用实际上是在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，继而进行应用，这一过程充满着探索和创新。观察、实验、猜测、模拟、矫正和调控等等，如今已经成为人们发展、应用数学的策略。数学使其他科学从经验科学上升为理论科学，由定性科学转变为定量科学。定性与定量科学二者互相结合、互相促进，才能和必将产生许多奇妙的结果。人们对数学发展变化的这些认识必须而且应该反映到义务教育数学课程中。四、高中数学课程基本框架1、课程框架高中数学课程由5个系列构成，分别是必修，选修1，选修2，选修3，选修4系列.必修，选修1，选修2若干个模块组成，每个模块2学分（36学时）.选修3，选修4系列由专题组成，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.2、必修课程必修系列课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。它是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块，计10学分：数学1，数学2，数学3，数学4，数学5.课程内容的简要说明数学1：集合，函数概念与基本初等函数1.数学2：空间几何初步，解析几何初步.数学3：算法初步，统计,概率.数学4：基本初等函数2，平面上的向量，三角恒等变换.数学5：解三角形，数列，不等式.数学-1数学-2数学-3数学-4数学-5选修1-2选修1-1选修2-1选修2-2选修2-3选修3-6选修3-5选修3-4选修3-3选修3-2选修3-1选修4-10选修4-4选修4-3选修4-2选修4-13、选修课程我们还为学生提供了若干模块的选修课程.学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择.选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础，满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。它由选修1，选修2，选修3，选修4等四个系列组成。4、课程内容的简要说明选修1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。选修2课程系列是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。选修1，选修2系列是选修课程中的基础性内容。选修1系列课程选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用.选修1-2：统计案例、推理与论证、数系的扩充与复数的引入、逻辑框图.选修2系列课程选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何.选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入.选修2-3：计数原理，统计案例，概