高中数学第1部分第一章11112应用创新演练

1.右图是由哪个平面图形旋转得到的()解析：图中几何体由圆锥、圆台组合而成，可由A中图形绕图中虚线旋转360°得到．答案：A2．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A．两个圆锥拼接而成的组合体B．一个圆台C．一个圆锥D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥解析：如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥．答案：D3．下列命题：①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．答案：D4.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不．正确的是()A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形解析：该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面．答案：D5．下列7种几何体：(1)柱体有________；(2)锥体有________；(3)球有________；(4)棱柱有________；(5)圆柱有________；(6)棱锥有________；(7)圆锥有________．解析：由柱、锥、台及球的结构特点易于分析，柱体有a、d、e、f；锥体有b、g；球有c；棱柱有d、e、f；圆柱有a；棱锥为g；圆锥为b.答案：(1)a、d、e、f(2)b、g(3)c(4)d、e、f(5)a(6)g(7)b6．已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB、CD，且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________构成的组合体．解析：本题可先画一个等腰梯形ABCD，然后以较长底边AB旋转，不难得到几何体应为两个圆锥和一个圆柱所构成的几何体．答案：两个圆锥圆柱7．指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的．解：分割原图，使它的每一部分都是简单几何体．图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．8．如图(1)所示为一几何体的展开图．(1)沿图(1)中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出示意图；(2)图(2)可由3个图(1)的折叠体组合而成，请在图(2)中棱长为6cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．解：(1)有一条侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱锥，且垂直于底面的侧棱长等于底面正方形的边长，如图甲所示．(2)如图乙所示，由四棱锥A1－CDD1C1，四棱锥A1－ABCD，四棱锥A1－BCC1B1组合而成．