高中数学精选单元测试卷集---数列单元测试01

数列单元测试001一.选择题：1.在数列an中,311a,)2(21)1(naannn,则a5()A.316B.316C.38D.382.在等差数列an中,aaa74139,aaa85233则aaa963()A.30B.27C.24D.213.设an是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是()A.1B.2C.4D.64.在等差数列an中,若8171593aaaa,则a11()A.1B.-1C.2D.-25.等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为A．-90B．90C．-110D．106．两个等差数列，它们的前n项和之比为1235nn，则这两个数列的第9项之比是（）A．35B．58C．38D．477.设等比数列｛an｝中,每项均为正数,且a3·a8=81,log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于A.5B.10C.20D.408.已知等比数列的公比为2,若前4项之和为1,则前8项之和为()A.15B.17C.19D.219.数列1,a,a2,……,an1,……的前N项和为()A.aan11B.aan111C.aan112D.均不正确10.设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q2的值为()A.2B.215C.215D.21511.若数列22331,2cos,2cos,2cos,,前100项之和为0，则的值为（）A.()3kkZB.2()3kkZC.22()3kkZD.以上的答案均不对12.设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成A.等差B.等比C.非等差也非等比D.既等差也等比二.填空题：13．在等差数列an中，a3、a10是方程0532xx的两根，则aa85[来源:学科网]14.已知数列an的通项公式11nann，若它的前n项和为10，则项数n为15.小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是_________。16.等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。[来源:学科网]三、解答题17.已知a,b,c成等差数列。求证:bca2,acb2,abc2是等差数列。18.一个等比数列na中，701333241aaaa，，求这个数列的通项公式。19.数列na中,当n为奇数时,15nan,当n为偶数时,na=22n,若数列na共有2m)(Nm项。求这个数列的前2m项的和mS2。20.设二次方程2*110()nnaxaxnN有二个实根和，且满足6263。（1）试用na来表示1na；（2）求证：23na是等比数列；（3）当176a时，求数列的通项公式。21.设等差数列na的前n项和为ns，已知3a=12，且12130,0ss。（1）求公差d的范围；（2）问前几项和最大？并说明理由。22.假设某市2004年新建住房400万2m，其中有250万2m是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%。另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万2m。那么，到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万2m？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？[来源:Zxxk.Com][来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学科网][来源:Z|xx|k.Com]参考答案：1—12、BBBCC、CCBDD、CA13、314、12015、292916、20[来源:学科网]17、答案:把(bca2)+(abc2)中的a+c代换为2b=a+c,推导出:(bca2)+(acb2)=2(acb2).[来源:学§科§网]所以:bca2,acb2,abc2是等差数列.18．答案：aaqaqqq11311213370两式相除得q2552或，代入aa14133，可求得a1125或8，aannnn1252585211或19.．答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,……，6+（m-1）×10，2m，S2m=[6+16+26+……+6+（m-1）×10]+[21+22+23+……+2m]=5m2+m+2m+1－2。20.（1）11123nnaa（2）1212()323nnaa于是有121322()3nnaa故其为等比数列。[来源:学+科+网Z+X+X+K]（3）1223nna21.（1）2437d（3）前6项的和最大。22.（1）到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750[来源:Zxxk.Com]（2）到2009年底，当年建造的中低房的面积占该年建造住房面积的比例将首次大于85%