高中数学经典解题技巧和方法--集合常用逻辑用语(跟踪训练题)

taoti.tl100.com你的首选资源互助社区1集合、常用逻辑用语——练习一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，总分36分）1．已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩UBð=()(A){1,5,7}(B){3,5,7}(C){1,3,9}(D){1,2,3}2．已知全集U＝R，集合2{|1}Mxx，2{|0}Nxxx，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为（）3．已知命题p：(,0),23xxx；命题q：(0,),tansin2xxx，则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∨(﹁q)C.(﹁p)∧qD.p∧(﹁q)4．“0232xx”是“1x或4x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（2010届·安徽安庆高三二模）若a、bR，则“221ab…”是“关于x、y的方程组2211axybxy有实数解”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件taoti.tl100.com你的首选资源互助社区26．设()fx与()gx是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|()()|1fxgx成立，则称()fx和()gx在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若2()34fxxx与()23gxx在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）A.[1，4]B.[2，4]C.[3，4]D.[2，3]二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，总分18分）7．已知全集4,3,2,1U，集合1,2,2,3PQ，则()UPQð.8．（2010·苏、锡、常、镇四市高三调研）已知集合20Axxxx,R≤，设函数2xfxa()（xA）的值域为B，若BA，则实数a的取值范围是．9．（2010·安徽“江南十校”高三联考）命题“xR，22390xax”为假命题，则实数a的取值范围是三、解答题（10、11题15分，12题16分）10.已知集合A={x|x2-6x+80},B={x|(x-a)·(x-3a)0}.(1)若A∪B=B，求a的取值范围；(2)若A∩B={x|3x4}，求a的值.11．已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在［-1，1］上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.12．（2010届·安徽省示范高中模拟联考）（本小题满分12分）设函数1(0)11[][[][xxfxxxxxx，其中[x表示不超过x的最大整数，如taoti.tl100.com你的首选资源互助社区31[2]=2,[]0,[1.8]13.（Ⅰ）求3()2f的值；（Ⅱ）若在区间[2,3)上存在x，使得()fxk成立，求实数k的取值范围；参考答案1．【解析】选A.∵={1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,15,…}∴A∩UBð={1,5,7}.2．【解析】由已知(1,1)M，(0,1)N，则NM，故选B.3．【解析】因为当x＜0时，2()13x，即，所以命题p为假，从而﹁p为真.因为当时，，即，所以命题q为真.所以(﹁p)∧q为真，故选C.4．B5．C6．【解析】因为22|()()||57|57fxgxxxxx.由2571xx，得2560xx，解得23x，故选D.7．答案：{1}8．【解析】2001Axxxx,R[,],≤111021122xxBaa[,][,][,].1101210102211BAaaaaa,[,][,],,..taoti.tl100.com你的首选资源互助社区4答案：[102,]9．【解析】因为命题“xR，22390xax”为假命题，所以xR，22390xax为真命题。2942902222.aa答案：2222.a10．【解析】A={x|2x4}，(1)∵A∪B=B，∴AB，a0时，B={x|ax3a},(2)要满足A∩B={x|3x4}，显然a0,a=3时成立.∵此时B={x|3x9},A∩B={x|3x4}，故所求的a值为3.11．【解析】由a2x2+ax-2=0，得(ax+2)(ax-1)=0,“只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0”，即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点，∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或2，∴命题“p或q”为真命题时，|a|≥1或a=0.∵命题“p或q”为假命题,∴a的取值范围为{a|-1a0或0a1}.12．【解析】（Ⅰ）因为32[]1,[]023，所以3231323().3232212[][][][]12323f（Ⅱ）因为23x，所以1[]2,[]0xx,taoti.tl100.com你的首选资源互助社区5则11()()3fxxx.求导得211()(1)3fxx，当23x时，显然有()0fx,所以()fx在区间[2,3)上递增,即可得()fx在区间[2,3)上的值域为510[,)69,在区间[2,3)上存在x，使得()fxk成立，所以56k.