高中数学思路及其心得

高中数学思路及其心得一、应用题1.勾股定理、不等式、三角函数模型2.设未知数（x，θ)注意范围（经常用到tanθ），与换元法、导数法一起用3.建系，直线方程，坐标法二、解析几何1.找联系、联想例如：相切---圆到直线的距离公式---建立方程（或联立方程组）--韦达定理（X1+X2=X1*X2=)中点---设点---直线---方程总之，要根据图形性质特点联想。2.设方程先观察斜率存在情况---判断y=kx+b与my=x+b哪个更简单---分类（牢记在心中)3.第二问没有思路看看第一问提供的条件（加上联想、类比）4.在变化的关系里找到不变的（点、线、垂直两线、线圆相切....)---公式---方程5.一般最重要的是方程，求出一个方程，再根据题目意思求出其他东西（范围、定值等）6.有时候几何关系思想比代数关系简单，优先考虑。7.基本不等式构造（换元联系）求最值三、导数及其函数1.有解---零点---导数三者联系起来2.分离常数法，求一个未知数最值或范围，把它和原函数分离，得到一个新的函数，再用导数法3.构造函数，把原来复杂的函数构造为一个复合函数，再用导数法求解四、证明题1.导数法2.反正法（与假设矛盾）3.数学归纳法（有n的题）五、计算1.基本概念清楚例如：焦距为2c2.计算把详细过程写下来（每道），做完比较耗时的题回头仔细看过程3.注意题目给的变量范围或者变量本身具有的范围4.分类讨论以上所有并非独立，可以相互借用六、心态1.学会欣赏题目，放松自己。学着去喜欢考试、题目，也许难，不过可以先放下题目，哼哼自己喜欢的歌，想想令自己愉快的场景。但是最多一分钟要回来。重新回来还是没有思路就去下一题。2.别怕，因为怕会出很多意料之外的错（看错看丢条件、粗心算错、抄错）相信做对自己会做的就能拿高分。3.不要太在意分数，把重点放在每次考试争取做到不会粗心，能拿到的分数都拿到了。4.把考试当作约会，每次精心准备，享受过程就好（为什么一些人数学一直考的很好，因为他们知道数学可以拉分，于是就很享受数学考试，每次都斗志昂扬，状态很好。形成良性循环）5.考前一定不能光看不做题，还是要适当做一些题目，挑最基础的题目做。记笔记要看。七、心得1.每天最少有一节晚自习时间做数学，不可看答案，做题目的是训练思维和计算，所以过程很重要。我曾经因为一道题思考了整整两天晚上，想了很多方法，算了几张大白纸，坚持没看答案，虽然最终也没搞定，但过程却值得珍惜，也达到了做题的目的。每周至少完整做完两张试卷。2.推荐小题狂做和38套，认真对待上面每一道题，答案仔细品味，并记住一些方法（构造、公式变形技巧、等价转换等思想），记在笔记上考前看一看。3.未必一定要用错题集（如果你实在不想整理的话），只要经常刷题，有个第二点提到的笔记本就行。我高三的时候就没怎么整理错题集，只是把有价值的试卷收集起来，一模二模的卷子没什么收藏价值，因为上面的题目涉及的方法，高考不会再考，三模有意义，越到后期的试卷越有价值。外省的卷子也值得留意，因为江苏很快就要使用全国卷了，很可能会有些引用。