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高中数学试验教材习题精选必修5练习2(鱼窝头中学高三备课组)1.一个三角形的两个内角分别为004530和,如果045角所对的边长为8,那么030角所对边的长是()A4B24C34D642.在ABC中,若3,600aA,则CBAcbasinsinsin()A2B21C3D233.如果4loglog33nm,那么nm的最小值为()A4B34C9D184.若20,10yx,且12xy,则42xyz的最小值为。5.等差数列na中,若45076543aaaaa,则82aa的值为。6.在27与343中间插入2个数x、y,使它们成等比数列,则x=,y=,公比q=。7.用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于6002m的矩形吗?当长和宽分别为多少时,所围成的面积最大?8.在△ABC中,若bcabccba3,求A的值。9.数列)1(1nn的前n项和)1(1541431321211nnSn,研究一下,能否找到求nS的一个公式。你能对这个问题作一个推广吗?参考答案:1.解:设0045,30BA,由正弦定理CcBbAasinsinsin,有0045sin830sina,解得24a,即030角所对边的长是24,故选答案B.2.解:由正弦定理260sin3sinsinsin0CcBbAa,由等比的性质易得2sinsinsinsinAaCBAcba,故选答案A.3.解:4logloglog333mnnm43mn,又由已知条件隐含着0,0nm故183224mnnm,当且仅当9nm时取到最值。故答案为D.4.解:如图,易知不等式组围成的平面区域如图中阴影部分,令0z,得到直线042xy,已知此直线与图中边界所在直线AB平行,故将直线042xy平移到和边界所在直线AB重合时,均可得5minz5.解:由等差数列性质,有56473822aaaaaaa,905a1802582aaa6.解:易知等比数列的首项271a,又3434a,则37,273433qq,则x=27×37=63,y=63×37=1477.解:设举矩形的一边长为x(m),则另一边的长为)(50mx,500x。由题意得600)50(xx即0600502xx解得3020x所以,当矩形的一边长在(20,30)的范围内取值时,能围成一个面积大于6002m的矩形。用S表示矩形的面积,则)500(625)25()50(2xxxxS当25x时,S取得最大值,此时2550x。即当矩形长和宽都为25m时,所围成得矩形面积最大。8.解:由bcabccba3,得bcacb222,由余弦定理2122cos222bcbcbcacbA,又A为三角形的内角,故A为600。9.解:通过对每个项裂项,有5141541,4131431,3121321,2111211由此可以发现如下规律:111)1(1nnnn,【k11k1)k(1nnnn还可推广到】故)1(1541431321211nnSn=1115141413131212111nn=111nAB推广:运用k11k1)k(1nnnn这个裂项的规律,你还可以求如下题目:1.求数列)2(1nn的前n项之和)2(1641531421311nnSn.2.求数列)3(1nn的前n项之和)3(1741631521411nnSn.3.求数列)3(12nn的前n项之和)3(12752642532422nnSn.
本文标题:高中数学试验教材习题精选必修5练习2
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