高中数学选修2-1 2.3.2 双曲线的几何性质(2)

任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：-1-§2.3.2双曲线的几何性质（二）编者：史亚军学习目标1.熟悉双曲线的几何性质；掌握双曲线的第二定义；2.培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力；3.启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。教学重点：双曲线的渐近线、离心率、双曲线的第二定义及其得出过程教学难点：双曲线的第二定义学习过程使用说明：（1）预习教材P32~P36，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．知识链接（1）说说出双曲线有哪些几何性质？（2）双曲线的方程为221914xy，其顶点坐标是()，()；渐近线方程．（3）与12222byax共渐近线的双曲线系如何设取二．新知导学问题1：如何从双曲线的标准方程中区分双曲线的实轴和虚轴呢？问题2：如何利用双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程呢？组长评价：教师评价：历春夏以苦为乐恒心架起通天路，博高考梦想成真勇气推开智慧门-2-问题3：（★）分别写出ba，cb和双曲线离心率e之间的关系？问题4：说说椭圆的第二定义，并根据椭圆的第二定义请尝试给出双曲线的第二定义？探究案（30分钟）三．新知探究【知识点一】双曲线的几何性质和焦点三角形例1-1：若双曲线2214xym的渐近线方程为32yx，求双曲线的焦点坐标．例1-2：已知双曲线116922yx的右焦点分别为12,FF，点P在双曲线上的左支上且1232PFPF，求12FPF的大小？任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：-3-例1-3：已知12,FF是双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上且满足1290FPF，求12FPF的面积？【知识点二】双曲线的第二定义例2-1：（★）动点,Pxy与定点2,0Fc的距离与到caxl2:的距离之比为常数)0(acac，求动点P的轨迹方程？双曲线的第二定义：（★）到定点F的距离与到定直线l的距离之比为常数)0(acace的点的轨迹是双曲线。其中：定点叫做双曲线的，定直线叫做双曲线的；常数e是双曲线的例2-2：分别写出下面两个双曲线的准线方程，并在图像上标明？准线方程：A2A1F2F1xOyN2A2A1PF2F1xOy历春夏以苦为乐恒心架起通天路，博高考梦想成真勇气推开智慧门-4-（★）在椭圆的第二定义中，定点（焦点）和定直线（准线）之间有关系？例2-3：对于12222byax来说，相对于左焦点1F（）对应着左准线1:l，相对于右焦点2F（）对应着右准线2:l；焦点到相应准线的距离。对于12222bxay来说，相对于左焦点1F（）对应着左准线1:l，相对于右焦点2F（）对应着右准线2:l；例2-4：已知双曲线1366422xy上一点到其右焦点距离为14，求其到左准线的距离？四．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：-5-双曲线的几何性质（二）随堂评价（15分钟）学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1.下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是(A)x2321y和y29x231(B)x2321y和2yx231(C)2yx231和2xy231(D)x2321y和92x32y12.与双曲线116922yx有共同的渐近线，且经过点3,23A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）（A）8（B）4（C）2（D）13.以xy3为渐近线，一个焦点是0,2F的双曲线方程为()（A）1322yx（B）1322yx（C）13222yx（D）13222yx4．双曲线22134xy的两条准线间的距离等于（）（A）767（B）737（C）185（D）1655.等轴双曲线的离心率为；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是6.双曲线的焦点是(26,0)，渐近线方程式32yx，求它的两条准线间的距离？历春夏以苦为乐恒心架起通天路，博高考梦想成真勇气推开智慧门-6-双曲线的几何性质（二）课后巩固（30分钟）（学习目标：双曲线的第二定义）1．若双曲线经过点6,3，且渐近线方程是13yx，则这条双曲线的方程是（）（A）221369xy（B）221819xy（C）2219xy（D）221183xy2．双曲线的渐近线为34yx，则双曲线的离心率为（）（A）45（B）2（C）45或35（D）215或1533．双曲线221169xy右支上一点P到它的右焦点的距离等于2，则P到左准线的距离（A）245（B）6910（C）8（D）104．已知双曲线4222kykx的一条准线是1y，则实数k的值是（）（A）32（B）―32（C）1（D）―15．若双曲线221169xy上的点M到左准线的距离为25，则M到右焦点的距离是6．从双曲线)0,0(12222babyax的一个焦点到一条渐近线的距离是7．双曲线2214xyk的离心率1,2e，则k的取值范围是8．双曲线的离心率2e，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是9．在双曲线2211213yx的一支上有不同的三点1133,,26,6,,AxyBCxy，与上焦点F间的距离成等差数列，则13yy等于