高中数学选修2-1测试题

中学高二年级数学试卷第1页（共4页）中学高二年级数学试卷第2页（共4页）………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………学校班级姓名准考证号装订线高中数学选修2-1测试题（时间：120分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按要求将所有试题的答案书写在答题卷上.题号一二三总分得分第I卷（选择题共60分）一.选择题(125)本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案写在相应的括号内；1.已知(0,3,3),(1,1,0),ab则向量ab与的夹角为（）A．30B．45C．60D.1202.12x是0x的_________条件；（）A．必要不充分B．充要C．充分不必要D.既不充分也不必要3.若焦点在x轴上的椭圆2212xym的离心率为12，则m=（）A．3B．32C．83D.234.以14x为准线的抛物线的标准方程为（）A．212yxB．2yxC．212xyD.2xy5.设1F、2F为双曲线22143xy的两个焦点，点P在双曲线上，满足1260FPF，则ABC的面积是（）A．1B．32C．33D.36.若椭圆2212516xy和双曲线22145xy的共同焦点为1F、2F,P是双曲线的一个交点，则12||||PFPF的值为（）A．212B．84C．3D.217．已知向量(1,1,0),(1,0,2)ab，且kab与2ab互相垂直，则k的值为（）A．1B．15C．35D.758.已知(sin,cos,2)a，2(cos,sin,)2b，且ab，则等于（）A．4B．4C．2()2kkZD.()4kkZ9.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)，过点P作平面xoy的垂直PQ,则Q的坐标为（）A．(0,2,0)B．(0,2,3)C．(1,0,3)D.(1,2,0)10.已知mn、是空间两个单位向量,且0mn，设向量2,32amnbmn，且2,3ab，则,mn为（）A．30B．60C．90D.12011.已知命题p：实数m满足01m，命题q：函数xmy)49(是增函数。若qp为真命题，qp为假命题，则实数m的取值范围为（）A．(1,2)B．(0,1)C．[1,2]D.[0,1]12.两个正数a、b的等差中项是52，一个等比中项是6，且ab，则椭圆22221xyab的离心率e等于（）A．32B．53C．133D.13第II卷（非选择题共90分）二．填空题（44）；本大题共4个小题，请把每小题的答案填在题中的横线上；13.命题“200,10xRx”的否定是_______________________________________．14.向量(1,2,2),(2,,)abxy，且//ab则xy______________．15.抛物线的的方程为22xy，则抛物线的焦点坐标为______________．16.椭圆22221(0)xyabab的两个焦点是12FF、，以12|FF|为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为_______________．三．解答题(共74分)：本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程;中学高二年级数学试卷第3页（共4页）中学高二年级数学试卷第4页（共4页）…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装订线MABDCO17.（12分）若抛物线22(0)ypxp上有一点M，其横坐标为8，它到焦点的距离为9，（1）求焦点F的坐标（2）并求直线MF的方程.18.(12分)已知(2,4,)(0),(2,,2)axxby，若||35a，且ab，求2xy的值19.（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点为1(022)F，，2(022)F，，且离心率2e，求双曲线的标准方程及其渐近线方程.20．（13分）如图，在长方体AC中，2ABBC，12AA，EF、分别是面11AC,面1BC的中心，求（1）AF和BE所成的角.（2）1AA与平面1BEC所成角的正弦值.21.（12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，4ABC,2OA,M为OA的中点；（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；（2）求二面角BOCD的余弦值；22（13分）已知椭圆中心在原点，其一个顶点为(0,1)A，焦点在x轴上.若右焦点到直线022yx的距离为3;（1）求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线(0)ykxmk相交于不同的两点,MN,当AMAN时，求m的取值范围.AA1BCDB1C1D1EF