高中数学选修2-2.2-3综合试题i

１１１２１２１３１６１３１４１１２１１２１４１５１２０１３０１２０１５．．．．．．高二数学（理科）练习题ⅰ一、选择题1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X；②长江上某水文站观察到一天中的水位X；③某超市一天中的顾客量X奎屯王新敞新疆其中的X是连续型随机变量的是A．①B．②C．③D．①②③2．已知i是虚数单位，则31iiA．12iB．2iC．2iD．12i3．函数2sin(2)yxx导数是（）A..2cos(2)xxB.22sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx4.用反证法证明“a，b∈N，ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，假设为()A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除C.a，b不都能被5整除D.a不能被5整除5．设313nxx的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（）A．4B．5C．6D．86、抛物线2yxbxc在点(12)，处的切线与其平行直线0bxyc间的距离是（）Ａ．24Ｂ．22Ｃ．322Ｄ．27．5()fxx表示为2345012345()(1)(1)(1)(1)(1)fxaaxaxaxaxax，其中0a，1a，2a，…，5a为实数，则3a．8．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程20xbxc有相等实根的概率为（）A．112B．19C．136D．1189．设0a，0b（）A．若2223abab，则abB．2223abab若，则abC．若2223abab，则abD．若2223abab，则ab10、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：１１＝１２＋１２，１２＝１３＋１６，１３＝１４＋１１２，y=f(x)xyO图1．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）为Ａ、1140Ｂ、1105Ｃ、160Ｄ、142二、填空题11.以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是_______12.在nxx)1(的展开式中，奇数项系数和为32，则含21x项的系数是__________。13.设一次试验成功的概率为P，进行100次独立重复试验，当P=________时，成功次数的标准差最大，其最大值是________________．14.曲线y＝13x3＋12x2在点T(1，56)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为_________15.设分布列如下:则q=16．11.曲线2xy在(1,1)处的切线方程是___________17.f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f(x)可能为（）.三、解答题18．已知展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的。试求该展开式中二项式系数最大的项。P0.5132qq2xyOAxyOBxyOCxyOD19．在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率；20．已知a为实数，函数2()(1)()fxxxa．(1)若(1)0f，求函数y()fx在[－32，1]上的极大值和极小值；(2)若函数()fx的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．21在数列{an}中,a1=1,an+1=2an2+an(n∈N*).(Ⅰ)求a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；22.设曲线cxbxaxy23213在点A(x,y)处的切线斜率为k(x),且k(－1)=0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤)1(212x恒成立(a≠0).(1)求k(1)的值;(2)求函数k(x)的表达式;(3)求证:)(1)2(1)1(1nkkk＞22nn