高中数学选修4-5《不等式选讲》练习题3

1高二数学练习学案[基础训练A组]一、选择题1．下列各式中，最小值等于2的是（）A．xyyxB．4522xxC．1tantanD．22xx2．若,xyR且满足32xy，则3271xy的最小值是（）A．339B．122C．6D．73．设0,0,1xyxyAxy,11xyBxy，则,AB的大小关系是（）A．ABB．ABC．ABD．AB4．若,,xyaR，且yxayx恒成立，则a的最小值是（）A．22B．2C．1D．125．函数46yxx的最小值为（）A．2B．2C．4D．66．不等式3529x的解集为（）A．[2,1)[4,7)B．(2,1](4,7]C．(2,1][4,7)D．(2,1][4,7)二、填空题1．若0ab，则1()abab的最小值是_____________。2．若0,0,0abmn，则ba,ab,mamb,nbna按由小到大的顺序排列为3．已知,0xy，且221xy，则xy的最大值等于_____________。4．设1010101111112212221A，则A与1的大小关系是_____________。(放缩法)5．函数212()3(0)fxxxx的最小值为_____________。26．设0x，则函数133yxx的最大值是__________。三、解答题1．已知1abc，求证：22213abc2．解不等式7343220xx3．求证：221ababab4．证明：1112(11)1...223nnn(放缩法)5、已知函数52)(xxxf（I）证明：3)(3xf；（II）求不等式158)(2xxxf的解集．3数学选修4-5不等式选讲[综合训练B组]一、选择题1．设,abcnN，且cancbba11恒成立，则n的最大值是（）A．2B．3C．4D．62．若(,1)x，则函数22222xxyx有（）A．最小值1B．最大值1C．最大值1D．最小值13．设2P，73Q，62R，则,,PQR的大小顺序是（）A．PQRB．PRQC．QPRD．QRP4．设不等的两个正数,ab满足3322abab，则ab的取值范围是（）A．(1,)B．4(1,)3C．4[1,]3D．(0,1)5．设,,abcR，且1abc，若111(1)(1)(1)Mabc，则必有（）A．108MB．118MC．18MD．8M6．若,abR，且,ababMba,Nab，则M与N的大小关系是A．MNB．MNC．MND．MN7．若log2xy，则xy的最小值是（）A．2233B．3323C．233D．3228．,,abcR，设abcdSabcbcdcdadab，则下列判断中正确的是（）A．01SB．12S4C．23SD．34S9．若1x，则函数21161xyxxx的最小值为（）A．16B．8C．4D．非上述情况二、解答题1．如果关于x的不等式34xxa的解集不是空集，求参数a的取值范围。2．求证：22233abcabc3．当3,nnN时，求证：22(1)nn(理科)