高中物理专题复习___运动学

高三物理专题复习运动学一、直线运动1、直线运动的条件：①F合=0或②F合≠0且F合与v共线，a与v共线。（回忆曲线运动的条件）2、基本概念（1）路程位移（2）平均速度瞬时速度（简称速度）（3）增加的速度加速度速度（4）时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小3、分类）（变化）但为変力，变加速直线运动（恒定且为恒力，匀变速直线运动变速直线运动匀速直线运动：直线运动合合合合00)0(0,0FaFaFaF4、匀变速直线运动（1）深刻理解：要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动（2）公式（会“串”起来）22212202202200tsttvvvasvvtattvsatvv得消去基本公式①根据平均速度定义V=st=200000202122)(2121ttvtavvvatvvatvtattv∴Vt/2=V=VVt02=st②根据基本公式得s=aT23NS一NS=3aT2Sm一Sn=(m-n)aT2推导：第一个T内2021aTTvs第二个T内2121aTTvs又aTvv01∴s=SⅡ-SⅠ=aT2以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！同学要求必须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！(3)初速为零的匀加速直线运动规律①在1T末、2T末、3T末……ns末的速度比为1：2：3……n；②在1T、2T、3T……nT内的位移之比为12：22：32……n2；③在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1：3：5……(2n-1);(各个相同时间间隔均为T)④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21：32)……(nn1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n(4)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(由竖直上抛运动的对称性得到的启发)。(先考虑减速至停的时间).（5）竖直上抛运动：(速度和时间的对称)分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.全过程：是初速度为V0加速度为g的匀减速直线运动。适用全过程S=Vot－12gt2;Vt=Vo－gt;Vt2－Vo2=－2gS(S、Vt的正、负号的理解)上升最大高度:H=Vgo22上升的时间:t=Vgo对称性：①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向②上升、下落经过同一段位移的时间相等gvtt0下上。从抛出到落回原位置的时间:t=2gVo（6）图像问题识图方法:一轴物理量、二单位、三物理意义（斜率、面积、截距、交点等）图像法是物理学研究常用的数学方法。用它可直观表达物理规律，可帮助人们发现物理规律。借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。请叙述下列图象的意义.①、位移—时间图象（s-t图像）：横轴表示时间，纵轴表示位移；静止的s-t图像在一条与横轴平行或重合的直线上；匀速直线运动的s-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示运动速度的大小及符号；②、速度—时间图像（v-t图像）：横轴表示时，纵轴表示速度；请叙述下列图象的意义.静止的v-t图像在一条与横轴重合的直线上；匀速直线运动的v-t图像在一条与横轴平行的直线上；匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示加速度大小及符号；当直线斜率（加速度）与运动速度同号时，物体做匀加速直线运动；当直线余率（加速度）与运动速度异号时，物体做匀减速直线运动。匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，面积表示位移（7）追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。①两者v相等时，S追S被追永远追不上，但此时两者的距离有最小值②若S追S被追、V追=V被追恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。追被追③若位移相等时，V追V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体①两者速度相等时有最大的间距②位移相等时即被追上二、思维方法篇1．平均速度的求解及其方法应用①用定义式：ts一v普遍适用于各种运动；②v=VVt02只适用于加速度恒定的匀变速直线运动2．巧选参考系求解运动学问题3．利用运动的对称性解题4．逆向思维法解题CBAabcO0t02tt5．应用运动学图象解题6．用比例法解题7．巧用匀变速直线运动的推论解题①某段时间内的平均速度=这段时间中时刻的即时速度②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量③位移=平均速度时间三、【实例解析】1.（2007高考全国理综Ⅰ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9ms的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前013.5Sm处作了标记，并以9ms的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为20Lm。求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。【解析】该题实质上是追及、相遇问题，其物理情景同学们比较熟悉，对参加过接力赛的同学来说，大多都能正确画出如下过程示意图。依据甲、乙两运动员的运动过程所作速度图像如图所示。⑴由于追上时乙甲，由图知三角形A的“面积”即为甲“发口令”时二者间距0s（012sss），三角形B的“面积”为甲、乙相遇时乙的位移且'2012sst，'ta,所以202as。⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离'02013.56.5()LLsm。【答案】202s；6.5m。2.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为2ACB，则A．a1a2B．a1=a2C．a1a2D．不能确定【解析】依题意作出物体的速度图像如图所示。图线下方所围成的面积在数值上等于物体的位移，由几何知识知：图线b、c不满足相遇点2S1S0SL乙甲BAO'ttt乙甲AB=BC，图线a可满足之。又斜率表示加速度，所以a1a2。3.汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。在这段时间内，汽车可做匀速运动，也可做加速度为a匀变速运动。已知甲、乙两地相距S,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应如何运动？最短时间为多少？【解析】该题属于运动学极值问题，可用公式法建立方程，然后利用二次函数求极值。下面用速度图像求解：依据汽车运动特征(匀加速、匀速、匀减速）可作如下速度图像。因位移S恒定且等于梯形的“面积”，要使时间最短，汽车应无匀速运动过程，即汽车先做匀加速运动再做匀减速运动。设最短时间为mt，最大速度为m，则据12mmSt，2mmta，得2mSta四、2009年部分高考题1、（09年全国卷Ⅱ）15.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为A．13和0.30sB．3和0.30sC．13和0.28sD．3和0.28s2、（09年江苏物理）7．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为22m/s，减速时最大加速度大小为25m/s。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处3、（09年江苏物理）9.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大m1t2ttOB．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大4、（09年广东物理）3.某物体运动的速度图像如图，根据图像可知A.0-2s内的加速度为1m/s2B.0-5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末加速度方向相同5、（09年海南物理）7．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在0t和02t时刻相对于出发点的位移分别是1x和2x，速度分别是1v和2v，合外力从开始至ot时刻做的功是1W，从0t至02t时刻做的功是2W,则A．215xx213vvB．122195xxvvC．212158xxWWD．212139vvWW6、（09年海南物理）8．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为1s和2s21ss.初始时，甲车在乙车前方0s处。A．若012sss，两车不会相遇B．若01ss，两车相遇2次C．若01ss，两车相遇1次D．若02ss，两车相遇1次7、（09年广东理科基础）3．图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是A．乙做匀加速直线运动B．0一ls内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小8、（09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是A．在0—1s内，合外力做正功B．在0—2s内，合外力总是做负功C．在1—2s内，合外力不做功D．在0—3s内，合外力总是做正功9、（09年山东卷）17．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是答案与解析1、答案：B解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据tva得乙甲aa3,根据牛顿第二定律有乙甲mFmF31,得3乙甲mm,由tsma4.01/104.042乙,得t=0.3s,B正确。2、答案：AC解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移2111021tatvx=20m18m，此时汽车的速度为1101tavv12m/s12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间6.1202avts，此过程通过的位移为222221tax6.4m，C项正确、D项错误。3、答案：BCD解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有maFF1，对Ｂ有maF1，得21FF，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之