高中物理必修2功率汽车火车的启动问题

汽车的启动问题汽车的定功率启动与匀加速启动平直公路上，汽车以恒定功率P启动（设阻力恒为f）开始时，速度V很小，牵引力F很大，故FfV-=amfFa=FFVP平直公路上，汽车以恒定功率P启动（设阻力恒为f）当牵引力减到F=f时，a=0，速度达到最大值Vm=P/f(若P恒为P额，则Vm=P额/f），此后开始匀速运动。VOt平直公路上,汽车以加速度a匀加速启动（设阻力恒为f）P=FV=(f+ma)at，可见P∝t∵P≤P额∴匀加速过程持续时间t≤amafP额匀加速过程的速度V=at不会超过P额/(f+ma)平直公路上,汽车以加速度a匀加速启动（设阻力恒为f）P刚增到P额时，加速度仍为a，牵引力仍为f+maP增到P额后，开始定功率运行，所以当F=f时，速度达最大值Vm=P额/f，此后开始匀速运动。VFaVOt例题解析一列火车总质量m＝500t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10m/s2，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1m/s和v2＝10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；(3)在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．解析：(1)列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，则：vm＝P/F＝P/Ff＝P/kmg＝12m/s.(2)v＜vm时列车加速，当v＝v1＝1m/s时，F1＝P/v1＝6×105N，据牛顿第二定律得：a1＝(F1-Ff)/m＝1.1m/s2当v＝v2＝10m/s时，F2＝P/v2＝6×104N据牛顿第二定律：a2＝(F2-Ff)/m＝0.02m/s2.(3)当v＝36km/h＝10m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P′＝Ffv＝5×105W.(4)据牛顿第二定律得牵引力F′＝Ff＋ma＝3×105N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．当功率为额定功率时速度大小为vm′，即vm′＝P/F′＝2m/s据vm′＝at，得：t＝vm′/a＝4s.