高中物理的解题方法与案例

天材教育一对一一对一天材教育1高中物理常用的解题方法与技巧─建立模型【例1】用长度为L的铁丝绕成一个高度为H的等螺距螺旋线圈。将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一珠子可沿此螺旋线无摩擦地下滑。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间t。专题四常用的物理解题方法介绍（上）二.科学思维是正确解题的途径物理思维能力，是在学习物理感性认识的基础上，运用分析和综合、比较和鉴别、演绎和归纳等科。综合是以分析为基础的，没有分析就没有综合；没有分析就不能深入。只有分析没有综合，则认识将成为枝节之见，缺乏对整体的全面认识。分析和综合是相互依存、相互渗透在整个认识过程之中的。分析是对复杂的问题进行分解，明确其中的主要因素和次要因素，以便抓住本质属性和内在联系进行研究；综合则是将个别的、部分的事物联系、成整体进行研究。力学中的“隔离体法”就是分析和综合应用的例证。处理一个力学问题，涉及到的知识是多方面的。对于力学的概念和规律的掌握，就是要从分析开始的，循序渐进地一步一步地去认识，一步一个的小综合。分析和综合同时运用。在未学习牛顿运动定律前，凡涉及加速度、力之间相互作用的问题，就无法说清。当学完牛顿运动定律后，原则上就可解决以质点为研究对象的力学问题，特别是对恒力作用下的力学问题，这就是一个综合。对于变力问题，应用牛顿运动定律处理时，却无能为力。当学完动量守恒定律后，又提供了新的途径。但在实际问题中，如两小球碰撞，碰撞后两小球的速度都是未知的，仅用一个动量守恒定律还不能解决问题，而学完机械能守恒定律后，就能解决更多的实际问题。这都是一次又一次综合运用知识的结果。分析是将问题的整体分解为各个部分，分别去研究认识，深入问题的内部，找出问题的本质。分析研究获得的认识结果，就是为综合创造前提，运用综合将分析认识到问题的各个部分联合成一个整体，从而将问题的本质与内在联系体现在外部，这样对问题的整体才可有一个从本质到现象的全面概括认识。十九世纪问世的能量转换和守恒定律，是分别对热功当量、电功当量等多种物质运动形态转换关系的具体深入的研究认识，才最后综合得出这一条是自然界最普遍的最重要的定律。对自然界的运动不灭有了正确的全面的认识。（二）比较和分类电势能的概念。力矩和功，动量和功率；从表面看来它们所具有的单位似乎是相似的，但它们之间却存在着本质上的差异点。物理学中类似这样的例子甚多，只要运用比较的方法就可找出问题在本质上的差异点。这样，可使认识深化、概念清晰，促进思维能力的发展。分类是按问题的差异点和共同点，将问题区分为不同种类的一种思维方法。运用分类，可使所学知识内容条理化、系统化、为进而学好打基础。可以减轻繁重的机械记忆、强化理解，促进科学有机的记忆。应用分类，运用旧有知识解决新问题，有利于思路开阔、敏捷；条理分明、清楚。既可开拓思路，又可发展思维能力，一举两得。天材教育一对一一对一天材教育2如学完质点运动学进行分类时，按运动轨迹分类——直线运动和曲线运动；按运动速度分类——匀速运动和变速运动。对物理公式、物理定律可按其性质和适用范围进行分类。对物理学的整体分类，如按物体运动的本质来分类，将物理知识分为力、热、电、光、原子物理等，在力学中又分为静力学、动力学、运动学、功和能等。（三）演绎和归纳演绎和归纳也是一种基本的思维方法。演绎和归纳是认识事物过程中两种截然相反的互为逆的推理方法。归纳推理是从个别到一般，从具体问题中抽象概括出一般普遍结论的推理，如金属电阻率是随温度的升高而增大这一规律时，就是从具体的个别的铁丝概括到一般的金属，由个别到一般的推理而得出结论的。演绎推理是从一（1）一根细线拴着一个质量为m的小球，以线速度v在水平面上做匀速圆周运动。当小球转过1／4圆周时，求：①小球的动能怎样变化?小球的动量怎样变化?②这种变化符合机械能守恒定律吗?这种变化符合动量守恒定律吗?（2）分别在北京和广州用天平称量同一个物体，所得结果是否相同?又分别用弹簧秤来称量，其结果又是否相同?（3）如图所示的竖直悬挂的质量为M=2.98kg的物体，悬线长为L=1m。一个质量为m=20g的子弹，以速度v0=2l0m／s水平射入物体，穿过物体后速度变为v1=61m／s，求悬线摆动后与竖直方向的最大偏角是多大?分析与解：在解答[例1]（1）中的①问中，小球的动量是个矢量，动能是个标量。转过1／4圆周时，小球的动量（mv）的大小变化为mv（运算思路），小球的动能Ek=保持不变。在（1）的②问中，小球在做匀速圆周运动中，天材教育一对一一对一天材教育3所受的合外力指向圆心，每时每刻总是与小球的位移方向垂直，外力所做的功为W=0，根据动能定理W=△第二过程，根据机械能守恒定律可得：=MgL（1－cosθ）即cosθ=1－=0.949则θ=18º23’在解答力学习题中，要充分发挥比较和鉴别的思维作用去分清：1.在什么情况下应用牛顿第二定律?2.在什么情况下应用动量定理?3.在什么情况下应用动能定理?4.在什么情况下应用动量守恒定律?5.在什么情况下应用机械能守恒定律?在应用这些规律去解决力学问题时，其重点又有什么不同?对以上所提出的问题，要做到有足够的重视，心中有数。在解答物理问题中，除善于运用科学思维外，对于创造思维尤要重视培养。物理学家爱因斯坦就说：“想象力”比知识更为重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，而且是获取知识的‘动力’。而由此及彼的联想，常能拓宽我们的视野，启发我们的思维。多方的纵横联想能沟通已知和未知的联系，从而起到搭桥铺路的作用。”以此长期下去，可使创造的火花照亮解题的途径。随着力学知识从牛顿三大定律到动量定理和动能定理的逐步展开中，力的概念也在逐步扩展。天材教育一对一一对一天材教育4牛顿第二定律用于恒力或力是位移、时间和速度的函数的问题，应用于求力（F）和加速度（a）等一类物理习题中；动量定理（F·t=P’－P）用于冲击、碰撞等一类物理习题中，是在时间（t）极短、作用力（F）瞬息万变、难以测定的问题中，求解冲量（F·t）、速度（v）和平均力（F）；动能定理（W=EK2－Ek1）用于已知始末两个状态、中间过程甚为复杂的物理习题中；动量守恒定律用于碰撞、类似碰撞或质点运动的物理习题中；机械能守恒定律用于机械运动形式有所变化的物理习题中。特别值得注意的是动量守恒定律的适用范围。它不仅在牛顿运动定律适用的范围内成立，而在不能应用牛顿运动定律的高速运动中、微观粒子问题的领域中也成立。只适用于闭合系统（不受外力作用或外力的合力为零的系统），不适用于非闭合系统（受外力作用或外力的合力不为零的系统）。但在具体解决问题中，一个非闭合系统也可以转变为闭合系统，只要将施出外力作用的物体包括进系统中去就可以了。从这个意义说，动量守恒定律的适用范围就显得非常广泛了。[例2]（1）用质量为m=5kg的铁锤，以v=5m／s的速度水平去击竖直墙上的钉子，打击的时间t=0.01s。铁锤打击钉后的速度变为v’=0，求打击力是多大?[F=2500N]。（2）一颗质量为m=0.01kg的子弹，以速度为v1=400m／s，水平打穿厚度为S=0.01m的木块后，速度变为v2=200m／s，求子弹所受的阻力是多大?[f=6×104N]（3）如图所示，质量为m=lkg的物体，从A点静止滑下，在弯曲的光滑轨道上滑动。已知hA=5m，hC=3m，hD=6m，求：①物体到达B点时的动能?②物体在C点时的机械能?③物体能否到达D点?④如要使物体能够越过D点，它在A点的速度至少应为多大?（4）如图所示，质量为m的子弹以v的速度，水平地射入一个静止在水平面上质量为M的木块中，可否用机械能守恒定律求出它们一起运动的速度的大小是多少?在解答物理习题中，用比较和鉴别思维的例子是很多的。对以上例题，用科学思维，通过比较、鉴别就可做出正确的判断：天材教育一对一一对一天材教育5对（1）可用动量定理求解；对（2）可用动能定理求解；对（3）可用机械能守恒定律求解；对（4）可用动量守恒定律求解。运用科学思维解答物理习题，对于一些重点物理概念能够起到复习、巩固、深化的效果。如对重点概念——冲量（F·t），要理解认识到：第一，冲量是对力而言。一提到冲量，必须明确是指哪一个力的冲量。切禁将“冲量”和“冲力”相混。冲力就是力，冲量是力和力作用时间的乘积，是力对一段时间的积累效应，而力仅指某一时刻的瞬时效应。第二，冲量（F·t）是个矢量，既有大小又有方向，它的方向就是力的方向。同样，对重点概念——动量（mv），要理解认识到：1.动量是对物体而言，一提到动量，必须明确指出是哪一个物体的动量。2.动量是表现物体机械运动状态的物理量，是一个状态量，做变速运动的物体的动量，必须指明是哪一个时刻的动量。3.动量是个矢量，既有大小又有方向，它的方向就是速度的方向。[例3]一质量为M的运动员，手拿一个质量为m的铁球。当运动员与水平面成θ角、以速度v0跳起达到最高点时，将铁球以相对速度v水平向后抛出，空气阻力不计。求：由于这个铁球的抛出，运动员跳的距离增加了多少?错解过程：当运动员以速度v0跳起后，他和铁球组成的系统在水平方向不受外力作用，系统在水平方向的总动量守恒。设v1为抛出铁球时运动员相对地面的速度，根据动量守恒定律可得：（M+m）v0cosθ－[Mvl+m（v0cosθ－v）]=0解之可求出v1，再根据平抛公式，可求出抛出铁球后运动员落到地面时的水平位移s2，与运动员未出抛铁球时的由vocosθ的水平位移s1作比较，就可求出增加的位移（距离）即：Δs=s2－s1以上解求中的速度均相对于同一参照系地面，似乎没有什么错误。其实，只要仔细分析一下，这种解法依然是错的。错在将v0cosθ认为是铁球抛出时铁球相对于地面的水平速度，事实上，铁球相对于运动员的速度是v，运动员相对于地面的速度是v1，那么，铁球相对于地面的速度应该是v1—v，这就是正确解答本题的关键。正确解法：既然铁球相对于地面的速度是v1－v，由动量守恒定律则可得：（M+m）v0cosθ－[Mvl+m（v1－v）]=0解之得：vl=v0cosθ+从而可求得：△s=[运算过程省略]天材教育一对一一对一天材教育6三.中学物理常用解题方法掌握知识的目的在于运用。因此掌握物理思维方法和解题方法、技巧实质是巩固、应用基础知识与基本技能、发展智力、培养创造能力、训练科学思维能力的重要手段。下面我们将对中学物理基本的、常用的解题方法加以总结、概括和升华，并对每一种解题思想方法的含义、特点和规律加以介绍。任何经验越概括，其迁移范围也越大。我们相信，其中某些思想方法，对于其他学科也有着重要的参考价值的。解题方法有别于解题的思维方法。解题的思维方法就是解题的思路——分析题设条件和物理过程的方法，它是在我们头脑中已有的习惯和技巧。解题方法是由已知条件推出所求问题结论的过程，主要是由依据的原理、公式出发经过推倒、计算得出结果。解题思路与题目关系不大，是我们头脑中形成的习惯模式。解题方法侧重具体的推导、计算过程，往往与具体的题目联系紧密。（一）整体分析法整体分析法是解决物理问题的重要思维方法，所谓“整体分析法”就是把两个或更多个物体当成一系统作为研究对象或者说它是从“整体”角度考虑问题的思想方法。若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m1、m2、m3…，加速度分别为、、…，这个系统受到的合外力为F合，则这个系统的牛顿第二定律表示式为其正交分解表示式为ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=mlaly+m2a2y+m3a3y+……用整体分析法可以避开难点，使问题得到简化，收到化难为易、化繁为简、事半功倍的功效。[例4]一块质量均为m的木块A、B、C用绳子连接如图所示，木块A受恒力F，如木块与地面间是光滑接触，则木块B所受的合外力为（）A.B.0c.D.解：本题A、B、C属连接体，加速度相同，因此以整体为研究对象，据牛顿第二定律，有F=（ml+m2+m3）a则a=F／（m1+m2+m3）=木块B受的合外力应为FB=ma=天材教育一对一一对一天材教育7故应选答案C小结：