高等结构动力学目录+第一章

结构动力学目录第一章：绪论第二章：运动方程的建立方法2.1、直接动力平衡法2.2、虚功原理2.3、Hamilton原理2.4、Lagrauge方程第三章：单自由度（SDOF）体系的振动理论（SingleDegreeofFreedom）3.1、自由振动:即固有振动3.2、谐振荷载响应3.3、对周期性荷载的响应3.4、对冲击荷载的响应3.5、对一般动荷载的响应3.6、非线性结构的响应3.7、状态空间法在动力学中的应用简介第四章：多自由度体系的振动理论（MDOF）4.1、自由振动4.2、动力响应的分析4.3、实用振动分析4.4、非线性结构的分析4.5、多支座扰动问题简介4.6、复模态理论简介第五章：连续弹性体系的振动理论5.1、梁、板的无阻尼自由震动5.2、梁、板的动力响应的分析5.3、波传播的分析第六章：结构随机振动理论6.1、随机过程简介6.2、谱分析理论基础6.3、地震动模型6.4、经典结构随机振动理论简介6.5、虚拟激励法第一章绪论第一节：结构动力学的研究内容和目的研究范畴：研究结构、动荷载、结构反应三者之间关系的学科，即研究动荷载作用下结构或构件内力和变形规律。主要目的：介绍任何给定模型的结构在承受任意动荷载时所产生的应力和挠度的分析方法。1、动力作用与静力作用动力作用：a不能忽略。静力作用：a=0或者a很小，可以忽略不计。动荷载定义：大小、方向和作用点随时间而变化的任何荷载；在其作用下。结构上的惯性力与外荷比不可忽略的荷载。自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分析时仍可视作静荷载。静荷载只与作用位置有关，而动荷载是坐标和实践的函数。2、动荷载的类型：↗确定性→数定分析deterministic动荷载↘非确定性→非数定分析nondeterministic↗简谐性周期性↗↘非简谐性确定性荷载↘↗冲击荷载非周期性→突加荷载↘其他确定规律的动荷载↗风荷载非确定性荷载→地震荷载↘其他无法确定变化规律的动荷载借助于傅立叶分析，任何周期荷载引用一系列简谐分量的和来表示。冲击荷载：可以采用简化分析方法。地震荷载：只能采用一般性动力分析方法来处理。第二节：动力问题的基本特性动力问题在两个重要方向不同于静荷载问题1、Timeconsuming(更复杂、更耗时)2、更重要的区别：需要考虑惯性力EI3Pl3Ba→IfPlMAV=P↗不可忽视→动荷载If与P（t）相比↘可忽视→静荷载第三节动力问题的三类基本问题）（tpkxxcxm（a）x（t）——体系输出P（t）——体系输入“输入”与“输出”之间的关系可用一个线性微分算子加以研究kdtdcdtdm2L（b）式（a）可用微分算子表达：）（）（tPtxL算子（b）包含了所有体系参数k、c、m，在分析中，L代表二阶体系的“黑盒”（blackbox），若将P（t）放入“黑盒”L，则输出就是x(t)。——→——→Blackbox（a）已知：输入和体系特征求输出结构振动的正问题。（b）已知：输出和体系特征求输入结构振动的反（逆）问题。（c）已知：输入和输出求体系特征结构识别。本课程仅限讨论“正问题”，也就是研究结构的振动分析或动力分析。第四节振动系统的力学模型及分类振动系统的基本问题：质量（m）、阻尼（c）、弹性（k）三个参数构成。振动系统的力学模型↗1、离散系统，连续系统。针对质量而言的。分类→2、线性系统，非线性系统。↘3、确定性系统，非确定性系统。设有两个输入1P和2P，相应的输出分别为）（tx1和）（tx2）（）（tPtxL11）（）（tPtxL22令）（tP3为）（tP1和）（tP2的线性组合）（）（）（tPtPctP22113c1c，2c为已知常数若）（）（）（txctxctx22113→线性振动，系统为线性系统激励或输入P（t）→体系特征L响应或输出x（t）非线性振动，系统为非线性系统迭加原理：）（）（）（txctxcLtxL22113）（）（）（）（tPctPctxLctxLc22112211上式即为迭加原理的数学表达式。叠加原理仅适合于现行系统，非线性系统不适用。基于迭加原理，可利用傅里叶级数展开和上述迭加原理来寻求任意周期荷载下的体系响应的解。