高考一轮复习磁场

一．磁场磁场对电流的作用I．磁场(1)基本特性：(2)方向：2．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的一致．3．磁体的磁场和地磁场4．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时的指向．(4)单位：特斯拉(T)5．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小、方向的磁场称为匀强磁场．(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．II．电流的磁场1．奥斯特实验2.电流的磁场III．磁通量1．概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝.(匀强磁场且B⊥S)3．单位：1Wb＝.IV．磁场对电流的作用——安培力1．安培力的大小：2．安培力的方向：【考点1】对磁感应强度的理解【考点2】安培定则的应用与磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成遵循平行四边形定则．【例题1】(2012·大纲全国高考)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【考点2】安培力作用下导体的平衡问题解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路：【例题2】如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小【例3】如图所示，质量为0.05kg、长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T．不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg)二．磁场对运动电荷的作用I．洛伦兹力1．洛伦兹力：磁场对的作用力．2．洛伦兹力的方向：(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B和v决定的平面．(注意：B和v不一定垂直)．3．洛伦兹力的大小：II．带点粒子在磁场中的运动1．洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功．2．粒子的运动性质(1)若v0∥B，则粒子，在磁场中做匀速直线运动．(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做3．半径和周期公式III．质谱仪、回旋加速器1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、电场、磁场和照相底片等组成．(2)原理：①粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理有qU＝12mv2.②粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qBv＝mv2r.③由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2.2.回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电场强度方向周期性地发生变化，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝mv2R，得Ekm＝q2B2R22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关．【考点1】带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动分析一、运动特点带电粒子以垂直于磁场方向进入磁场，其轨迹是一段圆弧．二、圆心的确定1．基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心．2．两种常见情形(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)．(2)已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，P为入射点，M为出射点)．3．带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图)(2)平行边界(存在临界条件，如图)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)三、半径的确定1．做出带电粒子在磁场中运动的几何关系图．2．运用几何知识(勾股定理、正余弦定理、三角函数)通过数学方法求出半径的大小．四、运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示：t＝α360°T(或t＝α2πT)．【例1】(2013·新课标全圈卷Ⅰ)如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)()A.qBR2mB.qBRmC.3qBR2mD.2qBRm【考点2】带电粒子在磁场中运动的多解问题一、带电粒子的电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．如图甲，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.二、磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．如图乙，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b.三、临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图甲所示，于是形成了多解．四、运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图乙所示【例2】(2013·衡水模拟)如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；(2)Q点到O点的距离．三．带电粒子在复合场中的运动I．带电粒子在相邻复合场中的运动一、“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB＝qv0B，大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r＝mv0Bq，T＝2πmBq类平抛运动vx＝v0，vy＝Eqmtx＝v0t，y＝Eq2mt2运动时间t＝θ2πT＝θmBqt＝Lv0，具有等时性动能不变变化二、解题思路II．带电粒子在叠加复合场中的运动一、带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类1．磁场力、重力并存(1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．(2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．2．电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)(1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．(2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．3．电场力、磁场力、重力并存(1)若三力平衡，一定做匀速直线运动．(2)若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．(3)若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．二、带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．【例1】：带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如图所示，不计空气阻力，则()A．h1＝h2＝h3B．h1h2h3C．h1＝h2h3D．h1＝h3h2【例2】如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为L2，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．求：(1)两金属板间所加电场的场强大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．