高考物理第二轮复习之电场和磁场

1电场和磁场【方法归纳】一、场强、电势的概念1、电场强度E①定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电量q的比值叫做该点的电场强度。②数学表达式：qFE/，单位：mV/③电场强度E是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向④场强的三个表达式定义式决定式关系式表达式qFE/rkQEdUE选用范围对任何电场E的大小及方向都适用。与检验电荷的电量的大小、电性及存在与否无关。q：是检验电荷只对真空的点电荷适用。Q：是场源电荷的电量。r：研究点到场源电荷的距离。只对匀强电场适用。U：电场中两点的电势差。d：两点间沿电场线方向的距离。说明电场强度是描述电场力的性质的物理量。电场E与F、q无关，取决于电场本身。当空间某点的电场是由几个点电荷共同激发的，则该点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。⑤比较电场中两点的电场强度的大小的方法：由于场强是矢量。比较电场强度的大小应比较其绝对值的大小，绝对值大的场强就大，绝对值小的场强就小。Ⅰ在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强较大；电场较大；电场线分布相对稀疏处，场强较小。Ⅱ形成电场的电荷为点电荷时，由点电荷场强公式2rkQE可知，电场中距这个点电荷Q较近的点的场强比距这个点电荷Q较远的点的场强大。Ⅲ匀强电场场强处处相等Ⅳ等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小2、电势、电势差和电势能①定义：电势：在电场中某点放一个检验电荷q，若它具有的电势能为E，则该点的电势为电势能与电荷的比值。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电势点的电势差。电势差：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功ABW与电荷电量q的比值，称为AB两点间的电势差，也叫电压。电势能：电荷在电场中所具有的势能；在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的功。②定义式：qEU或qWUABAB，单位：VUqE单位：J③说明：Ⅰ电势具有相对性，与零电势的选择有关，一般以大地或无穷远处电势为零。2Ⅱ电势是标量，有正负，其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。Ⅲ电势是描述电场能的物理量，④关于几个关系关于电势、电势差、电势能的关系电势能是电荷与电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷的有无没有关系。电势、电势能具有相对性，与零电势的选择有关；电势差具有绝对性，与零电势的选择无关。关于电场力做功与电势能改变的关系电场力对电荷做了多少功，电势能就改变多少；电荷克服电场力做了多少功，电势能就增加多少，电场力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少，即EW。在学习电势能时可以将“重力做功与重力势能的变化”作类比。关于电势、等势面与电场线的关系电场线垂直于等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越大。⑤比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法：Ⅰ利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势逐点降低。Ⅱ利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。Ⅲ利用计算法来判断：因为电势差qWUabab，结合baabUUU，若0abU，则baUU，若0abU，则baUU；若0abU，则baUU⑥比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法：Ⅰ利用电场力做功来判断：在电场力作用下，电荷总是从电势能大的地方移向电势能小的地方。这种方法与电荷的正负无关。Ⅱ利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷则相反。二、静电场中的平衡问题电场力（库仑力）虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场而已。解题的一般思维程序为：①明确研究对象②将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断。③根据平衡条件0F或0xF，0yF列出方程④解出方程，求出结果。三、电加速和电偏转1、带电粒子在电场中的加速在匀强电场中的加速问题一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种：3①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解基本方程：21222121mvmvUqmEqadUEasvv22122在非匀强电场中的加速问题一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解。基本方程：21222121mvmvUq2、带电粒子在电场中的偏转设极板间的电压为U，两极板间的距离为d，极板长度为L。运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类似平抛运动如图1。运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动0vvxtvx0在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动atvy221atydmUqmEqa通过电场区的时间：0vLt粒子通过电场区的侧移距离：2022mdvUqLy粒子通过电场区偏转角：20mdvUqLtg带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：tgLy2四、电容器的动态分析这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对公式UQUQC的理解，定义式适用于任何电容器，而电容C与Q、U无关。区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差U不变；二是电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电量Q保持不变。电容器结构变化引起的动态变化问题的分析方法平行板电容器是电容器的一个理想化模型，其容纳电荷的本领用电容C来描述，当改变两金属板间距d、正对面积S或其中的介质时，会引起C值改变。给两个金属板带上等量异号电荷Q后，图1v0vyU，dθ4板间出现匀强电场E，存在电势差U。若改变上述各量中的任一个，都会引起其它量的变化。若两极板间一带电粒子，则其受力及运动情况将随之变化，与两极板相连的静电计也将有显示等等。解此类问题的关键是：先由电容定义式UQC、平行板电容器电容的大小C与板距d、正面积S、介质的介电常数的关系式dSC和匀强电场的场强计算式dUE导出dSUCUQ，SdQCQU，SQCdQE等几个制约条件式备用。接着弄清三点：①电容器两极板是否与电源相连接？②哪个极板接地？③C值通过什么途径改变？若电容器充电后脱离电源，则隐含“Q不改变”这个条件；若电容器始终接在电源上，则隐含“U不改变”（等于电源电动势）这个条件；若带正电极板接地，则该极板电势为零度，电场中任一点的电势均小于零且沿电场线方向逐渐降低；若带负电极板接地，则该极板电势为零，电场中任一点电势均大于零。五、带电粒子在匀强磁场的运动1、带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度的特点与运动规律①00v0洛f为静止状态②Bv//0洛f则粒子做匀速直线运动③BvBqvf洛,则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：向心力公式：RvmBqv2运动轨道半径公式：BqmvR；运动周期公式：BqmT2动能公式：mBqRmvEk2)(2122T或f、的两个特点：T、f和的大小与轨道半径（R）和运行速率（v）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（mq）有关。荷质比（mq）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。④v与B成（)9000角，Bqvf洛，则粒子做等距螺旋运动2、解题思路及方法圆运动的圆心的确定：①利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．②利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心六、加速器问题51、回旋加速器采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实验对粒子加速。①回旋加速器使粒子获得的最大能量：在粒子的质量m、电量q，磁感应强度B、D型盒的半径R一定的条件下，由轨道半径可知，BqmvR，即有，mBqRvmax，所以粒子的最大能量为mRqBmvE2212222maxmax由动能定理可知，maxEnUq，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的最大速度和相应的最大能量。②回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大（频率变小）这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。七、粒子在交变电场中的往复运动当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。1、若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上图3的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上图4的电压，粒子则做往复变速运动。2、若粒子以初速度为0v从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则图1的电压能使粒子做单向变速直线运动；则图2的电压也不能粒子做往复运动。所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。八、粒子在复合场中运动1、在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动，那么，初速v0的大小必为E/B，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。2、带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：图3图4•q，muAtt00T/2TT/2TABuA6①受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等。②重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关。所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况。3、带电物体在复合场的运动类型：①匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时②匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时③非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时4、综合问题的处理方法(1)处理力电综合题的的方法处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同，先确定研究对象，然后进行受力分析（包括重力）、状态分析和过程分析，能量的转化分析，从两条主要途径解决问题。①用力的观点进解答，常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上，分别应用牛顿第三定律列出运动方程，然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解。②用能量的观点处理问题对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁，具体方法有两种：ⅰ用动能定理处理，思维顺序一般为：a.弄清研究对象，明确所研究的物理过程b.分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清