桂林市21世纪园丁工程灌阳教研活动讲座

主讲：蒋晓云桂林市数学会2001’龙胜年会中小学数学教育学术讲座数学观：数学=“计算+逻辑”•中国学生的计算能力在世界上是首屈一指的。我们不主张全面抛弃中国学生计算能力强这样的一个优势。•计算的价值随着计算机技术发展而发生了变化。繁重的计算可交给计算机去做。(Mathematica)•用大量的时间训练学生的计算，让多数学生达到相当的程度，这是一种收获与付出不相称的做法。“速算法”作为数学“杂技”而存在，在中小学推广就不合时宜了。•一向以抽象和推理严谨著称的数学不好学，困扰着一代又一代的中小学生。•数学长期以来一直被认为是演绎科学，布尔巴基学派就试图以简明、严格和统一的方式来重写数学，贯穿其中的是“定义—定理—证明—系”。尽管这在数学家之间交流是很有价值的，但它隐去了“观察、猜想、实验、归纳”在创造数学过程中的重要作用。•“新数学运动”失败了，它用演绎的方法来组织的数学教学，展示给学生的是“已组织好的数学系统”。但对学生来说仍是全新的、未知的，需要再现类似的过程来形成。•对过分强调逻辑思维能力的观点是否要进行淡化？数学观：数学=“计算+逻辑”传统课堂教学剖析今日的数学教育今日的数学教育，学生的任务是被动地接收前人已经建造好了的数学知识，模仿它来完成作业，大量的训练，浩瀚的题海，不知学生是否有学习数学的乐趣，目的无非是考上大学，榜上有名。现代教育技术与……数学教育观念的转变与更新数学教学内容的选择计算机辅助数学课堂教学现代信息技术和数学教育•现代信息技术对数学教育产生了巨大的影响，特别是计算机的发展为学生自主自由的主体建构参与式学习、创新的探索提供了更广阔的空间与更有力的支持，也将促进数学课程的深层改革。•由于计算机科学技术的发展，相当一部分数学方法已经被算法化（软件化），成为“数学技术”。用数学技术研究数学问题（探索、猜想、求解、验证），解决实际应用问题（建立模型、求解值解，进行计算机模拟），逐步形成了数学科学中一个新的极具生命力的分支—数学实验。现代信息技术——以计算机科学和网络技术为核心的学科.在中小学开设信息技术课程，从小培养学生掌握计算机知识和应用计算机技术的能力，即培养其现代人应具备的最基本的知识和能力之一。运用计算机机辅助完成教学任务是教师重要的任务之一。潘懋德•全国普通高级中学和城市初级中学从2001年新学年开始开设信息技术的必修课程。•从2005年新学年开始，初级中学和城市和经济比较发达地区的小学开设信息技术的必修课程。•全国中小学从2010年新学年普及信息技术教育。•信息技术必修课程在中学列入毕业考试科目。在条件成熟时，也可考虑作为普通高校招生考试的科目。《关于加快中小学信息技术课程建设的指导意见》1999.11.25教育部文件•在2001年底以前，市、县（区）45岁以下的中小学教师达到计算机应用技术“初级水平”，部分教师达到“高级水平”；•在2002年底以前，乡镇中学、中心小学45岁以下的中小学教师达到计算机应用技术“初级水平”，部分教师达到“高级水平”；•在2003年底以前，乡镇以下80%且年龄在45岁以下的中小学教师达到计算机应用技术“初级水平”，市、县（区）40%的教师达到“高级水平”；•桂林市还规定教师上公开课、优质课比赛、研究课必须使用现代化教学媒体.桂林市教委文件:《桂林市中小学教师计算机全员培训实施方案》今日数学已不仅是一门科学，还是一种普遍适用的技术。数学实验是培养创新精神和实践能力的有效途径。“实验几何”、“数学实验课”、“数学实验室”、“数学模型”、“数学建模”、“数学活动课”、“数学问题解决”等都一定程度上与数学实验有关。以问题为载体：通过实际问题的解决，培养应用数学知识解决实际问题的意识和能力，因此选择适当的实际问题就十分重要。以计算机为手段：实际问题的解决离不开数值计算，计算机的强大功能正是高速计算。以软件为工具：科学计算工具的主体是各种软件，而它们的共同基础是数学软件工具，合理使用软件工具可以使有限的资源发挥更好的效益，避免低水平的重复劳动。因此，进行数学实验要充分利用数学软件。以学生为主体：“数学实验”既然是实验就要求学生多动手、多上机，少讲多练，在教师的指导下探索建立数学模型解决问题的方法，在失败与成功中获得真知。数学实验范例•长方形公园最大面积•三角形角平分线•费用最低•教学楼的高度联系与综合1联系与综合2现代教育技术与数学教育观念的转变创新是一个民族进步的灵魂•爱因斯坦：旧学校给学生太多的‘好胜心’，却很少培养学生的‘好奇心’。（1935年在纽约州立大学的讲话）•李政道：中国历来是讲究“做学问”，为什么现在学生只是在”做学答“？不会问问题，谈何创新？（1996年对复旦大学学生演讲）•清代著名学者袁枚：做学问需要才、学、识。学如箭镞，才如弓弩，识以领之，方能中鹄。–只有知识，没有能力，就像有箭无弓。–如果没有数学意识，放箭就没有明确的方向。–如果连问题都提不出来，连方向都没有了，就没有创造可言。•数学知识、数学能力、数学意识缺一不可。但数学的创新意识的重要似乎还不为大家所重视。现代教育技术与数学教育观念的转变创新的数学教育1善问--新的教学环节；2思考--忌随大流，批评；3猜想--大胆假设合情推理；哥德巴赫猜想数学家哥德巴赫是一位善思者，250年前他写下了数学史上不寻常的一页，他写下了如下一系列等式。4=2+26=3+38=3+510=3+712=5+714=3+1116=5+1118=7+11……这种等式可以永远地继续写下去吗？哥德巴赫猜想：大于4的偶数可以表示为两个素数之和。“1+1”：偶数=素数+素数几何推理：三角形与其中位线所成三角形的面积之比,四边形情形呢？五边形呢？现代教育技术与数学教育观念的转变（1）教学中要启发学生学习数学的兴趣。（2）要为学生提供丰富多彩的情景。让学生“做”数学比简单地教给学生数学知识更重要。（3）为学生留有探索与思考的余地。（4）数学是一种普遍适用的技术（5）教师是课程实施过程中的决策者、组织者、指导者，与学生共同探索数学和认识数学。数学教师的教育观念的转变现代教育技术与数学教学内容的选择力图使数学更加贴近儿童的生活实际，面向全体学生，拓宽数学教学的目标，降低偏深偏难的要求，拓展数学课程内容的领域，减少机械和死记硬背的内容，增加实践性、操作性和探索性等。这些数学改革的理念，是普及义务教育的总体目标的需要，也是当前推进素质教育的需要。中国数学课程改革的新理念现代教育技术与数学教学内容的选择中国的数学课程改革的特点•强调分析问题和解决问题的能力，注意应用能力的培养，对过分强调逻辑思维能力的观点进行淡化。•强调“双基”，但内容随着时代的进步而发展。平面几何的逻辑体系保留，深度和难度要降低。•数学历史知识和联系国情的数学课题陆续编入课程•数学选修课和数学活动课开始设立。•教材的面貌趋于活泼，有更多的趣味性•教什么永远比怎么教更重要！现代教育技术与数学教学内容的选择鼓励学生使用计算器和计算机。•重视基础知识教学，避免繁琐的计算．应注重公式、法则的探索过程，着重对公式、法则、定理意义的领会，而不在于使用它们的熟练程度，以使学生从大量的公式记忆负担中解放出来。•在课堂教学、课外作业以及实践活动中，应该鼓励学生使用计算器和计算机．在考试时，也应创造条件允许使用计算器．应鼓励学生用计算器和计算机进行实验、猜测、探索的活动．有条件的地区应尽量使用计算机和有关软件．(常用数学软件)计算机辅助教学CAIComputerAssistedInstruction计算机与数学教学•计算机能为我们教数学提供什么机会？数学课程与教学会发生什么变化？如何利用计算机辅助数学教学教学？抛物线的定义勾股定理的证明角平分线的性质《几何元素》CAI课件的示例