高频电子线路复习题解5678

高频电子线路复习题第8章角度调制与解调8.1调角波的数学式为υ(t)=10sin(108t+3sin104t)，问这是调频波还是调相波？求其调制频率、调制指数、频偏以及该调角波在１００Ω电阻上产生的平均功率。分析：由式中可看出调制信号是一个单音信号，但由于没有给定调制信号的数学表达式是cosΩt还是sinΩt，因此该调角波数学表达式既可能是调频波，也可能是调相波。解：当调制信号为VΩcos104t时该式表示调频波，当调制信号为VΩsin104t时该式表示调相波。说明：因为调频前后平均功率没有发生变化，所以调制后的平均功率也等于调制前的载波功率。即调频只导致能量从载频向边频分量转移，总能量则未变。8.2已知调制信号为υΩ(t)=VΩcos2π×103t(V),mf=mp=10,，求此时ＦＭ波和ＰＭ波的带宽。若VΩ不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何？若F不变，VΩ增大一倍，两种调制信号的带宽如何？若VΩ和F都增大一倍，两种调制信号的带宽如何？分析:本题主要考察调频和调相带宽的异同点。两者均为角度调制，当调制信号频率F不变而振幅VΩ变化时，调频、调相的带宽随之变化，当调制信号振幅VΩ不变，调制信号频率F变化时，调频带宽基本不变，可称为恒带调制，但调相波的带宽则随调制信号频率F变化。8.3为什么调幅波的调制系数不能大于１，而角度调制波的调制系数可以大于１？答：当调幅波的调制系数大于１时，发生过调幅，调幅波的包络形状不再和调制信号波形相同，解调时将产生失真。角度调制波的调制系数大于１时，只要是频偏不过分大，就可以获得线性调制，而不致造成解调信号失真。8.4角度调制信号和调幅信号的主要区别是什么？调频波和调相波的主要区别是什么？答：调角波与调幅波的主要区别是：①调角波是等幅波，信息寄载于频率或相位上，而调幅波的振幅受VΩ的调制，信息携带于振幅变化的包络上。②调角波的频带远比调幅波宽，单音调制时，调频波的带宽为调幅波的（mf+1）倍。③幅度调制为线性调制，而角度调制是非线性频谱变换。④调幅波的总功率是调制指数的函数，而调角波的总功率与调制指数无关，即调制前后总能量不变。调频波和调相波的主要区别有两个方面。调频时的最大频偏Δωf=SfVΩ，只与调制信号的振幅有关，而与调制频率无关。调相时最大频偏Δωp=SpVΩΩ，不仅与调制信号振幅而且与调制频率有关。另外最大相移在调相时与调制频率无关，而调频时则不仅与调制振幅还与调制频率有关。8.5被单一正弦波VΩsinΩt调制的调角波，其瞬时频率为f(t)=106+104cos103×2πt，调角波的幅度为10Ｖ。问该调角波是调频波还是调相波；（２）写出这个调角波的数学表达式；（３）求频带宽度B，若调制信号振幅加倍，问其频带宽度如何变化？解：若是调频波，则：与题中给定f(t)不同，故不是调频波。设为调相波，则与给定f(t)比较，可见该调角波是调相波。（２）已知Δf＝104，F=103，求得调制系数mp=ΔfF=10所以υ(t)=10cos(106t+10sin2π×103t)（3）B=2(mp+1)F=2×11×103Hz=22kHz若调制信号振幅增加一倍，则B=2(mp+1)F≈2mpF=2SpVΩFVΩ增加一倍，带宽B也增加近一倍。8.6已知调制信号38cos(2π10)Vut，载波输出电压6o()5cos(2π10)Vutt，3f2π10rad/sVk，试求调频信号的调频指数fm、最大频偏mf和有效频谱带宽BW，写出调频信号表示式[解]3m3m2π108810Hz2π2πfkUf3m33632π1088rad2π102(1)2(81)1018kHz()5cos(2π108sin2π10)(V)ffokUmBWmFuttt8.7已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]Vouttt，3f10πrad/sVk，试：(1)求该调频信号的最大相位偏移fm、最大频偏mf和有效频谱带宽BW；(2)写出调制信号和载波输出电压表示式。[解](1)5fm5100500Hz=2([phone]HzmffmFBWmF(2)因为mffkUm，所以352π1001Vπ10fmfmUk，故27()cos2π10(V)()3cos2π10(V)Outtutt8.8已知调制信号3()6cos(4π10)Vutt、载波输出电压8()2cos(2π10)Voutt，p2rad/Vk。试求调相信号的调相指数pm、最大频偏mf和有效频谱带宽BW，并写出调相信号的表示式。[解]m2612radppmkU3m383124π10Hz=24kHz2π2π2(1)2(121)210Hz=52kHz()2cos(2π1012cos4π10)VppomfBWmFuttt8.9设载波为余弦信号，频率25MHzcf、振幅m4VU，调制信号为单频正弦波、频率400HzF，若最大频偏m10kHzf，试分别写出调频和调相信号表示式。[解]FM波：3101025400mffmF6()4cos(2π251025cos2π400)VFMutttPM波：25mpfmF6()4cos(2π251025sin2π400)VPMuttt8.10已知载波电压7o()2cos(2π10)Vutt，现用低频信号m()cos(2π)utUFt对其进行调频和调相，当m5VU、1kHzF时，调频和调相指数均为10rad，求此时调频和调相信号的mf、BW；若调制信号mU不变，F分别变为100Hz和10kHz时，求调频、调相信号的mf和BW。[解]1kHzF时，由于10fpmm，所以调频和调相信号的mf和BW均相同，其值为3m31010Hz=10kHz2(1)2(101)10Hz=22kHzfmFBWmF当0.1kHzF时，由于fm与F成反比，当F减小10倍，fm增大10倍，即100fm，所以调频信号的33m1000.110Hz=10kHz,2(1001)0.110Hz=20.2kHzfBW对于调相信号，pm与F无关，所以10pm，则得3m100.110Hz=1kHzf，32(101)0.110Hz=2.2kHzBW当10kHzF时，对于调频信号，1fm，则得33m11010Hz=10kHz,2(11)1010Hz=40kHzfBW对于调相信号，10pm，则33m101010Hz=100kHz,2(101)1010Hz=220kHzfBW第7章振幅调制与解调7.1试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号功率。υ(t)=(20+4cos2π×400t+2cos2π×3200t)cos(2π×106t)解：频谱图如图所示：带宽：BW＝2Fmax＝2×3200Hz＝6400Hz信号功率：PAM=POT(1+12m12+12m22)而POT=12VO2R=12×400W=200W所以PAM=200×(1+12×0.22+12×0.12)W=205W7.2某发射机只发射载波时，功率为9ｋＷ；当发射单音频调制的调幅波时，信号功率为10.125ｋＷ，求调制系数ma。若此时再用另一音频信号作40%的调制后再发射，求此时的发射功率。解：已知载波功率POT＝9KW，已调制信号功率PAM＝10.125KW，因为PAM=POT(1+12ma12),所以ma1=0.5.当ma1=0.4时有：PAM=POT(1+12ma12＋12ma22)＝9×(1+0.5×0.52＋0.5×0.42)kW20V4V4V2V2V106106-400106+400106+320106+320f/Hz＝10.845kW7.3已知载波频率f0＝1×10６Hz。试说明下列电压表示式为何种已调波，并画出它们的波形图和频谱图。解：（１）此电压表示式表示载波被抑制的双边带调幅信号，频谱如图（ａ）所示，波形图如图（ｄ）所示。（２）此电压表示式表示包含载波及上下边频的普通调幅波信号，频谱如图（ｂ）所示，波形图如图（ｅ）所示。（３）此电压表示式表示仅有上边频的单边带调幅信号，频谱如图（ｃ）所示，波形图如图（ｆ）所示。7.4已知调制信号()2cos(2π500)V,utt载波信号5()4cos(2π10)V,cutt令比例常数1ak，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。[解]5()(42cos2π500)cos(2π10)AMuttt54(10.5cos2π500)cos(2π10)Vtt20.5,25001000Hz4amBW调幅波波形和频谱图分别如图P7.4(s)(a)、(b)所示。7.5已知调幅波信号5[1cos(2π100)]cos(2π10)Voutt，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度BW。[解]2100200HzBW调幅波波形和频谱图如图P7.5(s)(a)、(b)所示。7.6已知调制信号3[2cos(2π210)3cos(2π300)]Vutt，载波信号55cos(2π510)V,1cautk，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度BW。[解]35()(52cos2π2103cos2π300)cos2π510cutttt3555353555(10.4cos2π2100.6cos2π300)cos2π5105cos2π510cos2π(510210)cos2π(510210)1.5cos2π(510300)1.5cos2π(510300)(V)ttttttttt3max222104kHzBWF频谱图如图P7.6所示。7.7已知调幅波表示式6()[2012cos(2π500)]cos(2π10)Vuttt,试求该调幅波的载波振幅cmU、调频信号频率F、调幅系数am和带宽BW的值。[解]cm20VU，6c10Hzf，500HzFΩmacm120.620UmU，225001000HzBWF7.8已知调幅波表示式66363()5cos(2π10)cos[2π(10510)]cos[2π(10510)]Vutttt，试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。[解]由acm11V2mU，可得acm2/2/50.4mU32510Hz=10kHzBW调幅波波形和频谱图分别如图7.8所示。7.9已知调幅波表示式4()[2cos(2π100)]cos(2π10)Vuttt，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知L1R，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。[解]调幅波波形和频谱图分别如图7.9所示。2200HzBWF，a0.5mcm22OL1122W221UPR22acmSSBL110.52()11220.125W221mUPRDSB0.1251250.25PWAVcDSB20.252.25PPPW第6章正弦波振荡器6.1振荡电路如图所示，试画出交流等效电路，并判断电路在什么条件下起振，属于什么形式的振荡电路？分析：画交流等效电路的原则是将所有偏置视为开路，将耦合电容、交流旁路电容视为短路。画出交流等效电路后此类问题需应用LC三端振荡器相位平衡条件，即Xeb与Xce电抗性质相同Xcb与Xeb、Xec电抗性质相反来进行判断。解：（1）交流通路如图所示：（2））根据交流等效电路可知，因为Xeb为容性电抗，为了满足三端电路相位平衡判断准则，Xce也必须呈容性。同理，Xcb应该呈感性。要求f0