隐伏矿体三维可视化预测中数据剖分及等值面提取方法研究

隐伏矿体三维可视化预测中数据剖分及等值面提取方法研究摘要：数据剖分方式和等值面提取方法是三维数据场可视化中的重要技术。本文参考了相关文献，了解到以地质勘探与矿山开采工程中地质现象为研究对象，可以对地矿三维空间对象的特征、描述方法和数据获取方法进行分析。在讨论散乱数据的基于凸包的三角剖分法的基础上，将分析介绍近似凸包，约束近似凸包的概念和介绍基于近似凸包、约束近似凸包的三角剖分法。分析体可视化和面可视化两种可视化方法，对体可视化和面可视化从算法、效率做了简单的比较。介绍经典方法的原理和针对散乱数据场应用的不足之处，探讨基于剖分的带约束数据的地质体等值面构建方法。本文介绍一种新的基于鞍点剖分的快速等值面提取算法和一种改进的基于方法的优化等值面构造算法。关键词：数据剖分；近似凸包；等值面一．三维地质数据剖分1.1空间数据的特性空间数据特性可以分为以下三类：第一类是空间数据点分布完全呈离散状态，数据点互相独立，这种独立包括物理独立和拓扑独立，数据点之间不存在任何关系，即为无约束数据域。第二类是空间数据在某一个范围内部是独立，实际也就是把局部独立数据和外部数据区别对待。这种数据也叫边界约束数据。第三类是部分数据间存在着一定的依赖关系，这种依赖关系是后期处理的前提，后期数据处理不能破坏这种数据关系。这种数据的分布叫内部约束数据。1.2空间数据之间的拓扑关系为了能够有效地组织数据、优化数据查询正确描述空间对象及对象间的关系，必须建立空间数据模型。空间数据关系是指实体对象之间存在与空间特性有关联的属性（度量参照、拓扑正确、映射关系等）。本文中的数据空间关系主要包括拓扑关系、度量参照、方位映射三种基本类型，其中空间拓扑关系是数据间最重要的关系。空间拓扑关系指空间对象在拓扑变换缩放、旋转、平移等下保持相邻数据连通关系不变的性质。1.3散乱数据生成算法对于TIN模型，一般生成的网格遵循下面四条原则：（1）尽量生成正二角形；（2）尽量连接最近的点；（减少生成窄长的三角形的数量）（3）三角网是唯一的；（4）没有任何点在三角形的外接圆内部。（空圆原则）由于三角网在地形模拟方面表现最为出色，因此常常被用于的生成，简称D-TIN。根据D-TIN建立网格步骤或是方法上的不同，可分为动态生成算法和静态生成算法。动态生成算法是指在新增点的时候，原有的三角网格被重构后满足外接圆规则，静态生成算法则是在建立网格的过程中不会因为新增的点而改变以前的网格。1.4基于凸包的三角剖分凸包算法的主要思路是首先建立数据集的凸包，即寻找包含所有数据点的最小封闭凸多边形，然后在凸多边形内对数据点进行剖分。基于凸包的两个典型算法是前沿推进法和环切边界法。针对现有算法的不足提出一种基于近似凸包的散乱数据三角剖分方法。这种方法不必完全满足规则。它的基本思想是：首先将数据点按值递增排序并寻找数据点的凸包，再在凸包的基础上寻找离凸包上的每条边较近的点将其插入到凸包集中；然后，按值从上到下的水平扫描近似凸包，将近似凸包划分成边上包含数据点的三角形或梯形；最后将包含数据点的三角形和梯形剖分成三角形形成最终的三角网格。这种方法思路简单、易于实现、代码量比较小。另外，由于在处理的过程中将数据点分成了若干边上带点的三角形或梯形，所以当删除或增加数据集的时候，只修改部分三角剖分网格即可。这样就大大提高了数据交互的效率。这种算法分为以下几个步骤：（1）寻找凸包，（2）寻找近似凸包，（3）扫描近似凸包，（4）边上包含数据点的多边形剖分。1.5约束近似凸包的三角剖分要显示等值面的真实情况，就必须保证在三角剖分的过程中正确处理这些数据之间的关系。针对这一问题的通常解决方法就是在数据集中添加约束条件。常用的约束条件可以归纳为两种：一种是散乱数据中带有若干条折线，即某些数据点必须连接在一起；另种是散乱数据中带有若干个封闭的多边形环，即若干数据点首尾连接组成封闭的多边形。这两种约束分别称为约束线段和约束多边形。约束近凸包三角剖分法的步步骤：（1）是建立散乱数据的凸包和约束条件的影响域；（2）将包含约束影响域的凸包划分成若干多边形，即将数据集分成被约束条件影响的数据和不被约束条件影响的数据两部分；（3）对上一步产生的多边形进一步三角剖分，以形成最终的三角网格。2.等值面提取方法等值面方法一般分为两类：（通过等值面的抽取和绘制来显示数据分布，这类方法的关键就在于生成等值面的几何表示。（通常采用的是光线透射法，当光线穿过体数据时，如果相邻两个采样点的数值位于给定值两侧，则可通过简单的线性插值计算出等值面穿过该光线的位置。再通过计算数据场在该点的梯度方向，利用传统的光照模型进行绘制，即可形成等值面图像。2.1提取等值面的基本流程尽管等值面提取方法不尽相同，但其基本流程是大致相同的，大体分为三个步骤：（1）数据预处理。（2）寻找中间图元。（3）绘制等值面。2.2基于鞍点剖分的快速等值面提取算法三维空间中，通常把驻点或反曲点称为鞍点。本文把三维空间内的鞍点称为体鞍点。这种方法处理过程为：（1）求体鞍点（2）基于鞍点进行四面体剖分2.3基于MC方法的优化等值面提取在对MC算法进行分析的基础上利用了相关点搜索算法和中点法线性插值来提高等值面重构速度和可视化效果。通过角度判断数据点的取舍，用两相邻样本点的中点代替多边形顶点的位置，并对等值面法向矢量场进行平滑，从而达到加快三维重建速度以得到更好的平滑效果的目的。3.总结在基于凸包的三角剖分方法基础上，提出近似凸包三角剖分法。这种方法的基本思路是首先在数据点凸包的基础上寻找其近似凸包，然后扫描近似凸包内的数据点将近似凸包分成若干边上带有数据点的三角形或梯形，最后把每个边上带有数据点的三角形或梯形剖分成简单三角形，这样就得到了最终的三角剖分网格。考虑数据集中含有约束条件的情况，可以进一步改进文中所说的近似凸包三角剖分法。将数据集分成被约束条件影响的数据集和不被约束条件影响的数据集两部分，然后对这两部分分别进行剖分。基于鞍点的快速等值面提取算法。把鞍点引入模型和三维规则网格模型中将其剖分成四面体网格，利用鞍点剖分数据模型和三维规则数据，将数据集剖分成四面体小单元。由于鞍点是数据变化最大处的点，所以用鞍点作分界点进行四面体剖分可以尽量把变化趋势一样的数据分在同一区域内，进而保证提取的等值面拓扑结构正确。用分层分组的方法存储得到的四面体小单元以提高等值面提取的速度。引进了体元相关点搜索算法和线性插值相结合，对数据点进行筛选，对计算进行一次优化。用截面将等值面割开，既可观察等值面外表面信息，又能观察到等值面内表面信息。这样当多等值面同时显示时，可以方便地观察截面上的等值线信息，实现三维平滑效果。比传统算法优越。参考文献[1]武强，徐华虚拟地质建模与可视化[M].北京：科学出版社，2011.[2]王怀远矿山地质对象三维数据模型研究[D].西南交通大学博士论文,2007.04.[3]史文中，吴立新三维空间信息系统模型与算法[M].北京：电子工业出版社，2007.[4]李青元，林宗坚真三维技术研究的现状与发展[J].测绘科学，2000.[5]武强，徐华三维地质建模与可视化方法研究中国科学，2004.