双曲线离心率练习题

求双曲线方程及离心率练习题1．已知双曲线22214yxa过点2,1，则双曲线的离心率为（）A.2B.2C.3D.42．双曲线221()mxymR的离心率为2，则m的值为（）A．1B．-1C.1D．22．已知双曲线：22221xyab（0a，0b）的一条渐近线为l，圆C：228xay与l交于A，B两点，若ABC是等腰直角三角形，且5OBOA（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A.133B.2133C.135D.21353．若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.4．设F为双曲线22221xyab（0a，0b）的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||2OF，则双曲线的离心率为（）A．22B．233C．23D．35．双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则该双曲线的离心率等于（）A．2B．3C.2D．36．双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的14，则此双曲线的离心率是（）A.2B.2C.3D.37．过双曲线2222100xyabab，的右焦点F作圆222xya的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）A.2B.3C.2D.58．已知双曲线的方程为，过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段，则双曲线的离心率为（）.A.B.C.D.9．已知双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于4，则的离心率为()A.B.C.或D.或10．已知双曲线22221xyab（0a，0b）的渐近线与圆228223xy相切，则该双曲线的离心率为（）A.62B.32C.3D.311．设F为双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点,PQ，若2PQQF，60PQF，则该双曲线的离心率为（）A.3B.13C.23D.42312．双曲线的左右焦点分别为，直线经过点及虚轴的一个端点，且点到直线的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.13．设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（）A.2B.C.3D.214．已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A.6B.3C.D.15．已知O为坐标原点，F是双曲线C：的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若，则双曲线C的离心率为A.2B.3C.2D.316．已知双曲线的左，右焦点分别为，点P为双曲线右支上一点，若，则双曲线的离心率取值范围为（）A.B.C.D.17．已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左,右焦点,点P在双曲线上,且,则等于（）A.4B.6C.8D.18．方程22123xymm表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.30mB.32mC.34mD.13m19．已知直线l过点1,0A且与22:20Bxyx相切于点D，以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D，其一条渐近线平行于l，则E的方程为（）A.223144xyB.223122xyC.22513yxD.223122yx20．已知双曲线的右顶点为A，过右焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，则（）A.B.C.D.1．C【解析】由题意可得：221411,42aa，据此有：2222219,4,22abcab，则：2229,3ceea.本题选择C选项.2．B【解析】因为,所以,选B.2．A3．D【解析】不妨设双曲线的焦点为，则其中一条渐近线为，焦点到其距离，又知，所以，故选D．4．B【解析】由题意得的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点为，因此到另一条渐近线的距离为选B.5．A【解析】因为双曲线的焦点到渐近线的距离为b，所以选A.6．A7．A8．A，解得，选A.9．D【解析】的渐近线为渐近线被截得的弦长为或或.选D.10．A【解析】由题意知圆心22,0到渐近线0bxay的距离等于83,化简得2232ac,解得62e,故选A.11．B12．D13．B14．A15．C【解析】因为轴，所以设，16．A【解析】根据双曲线定义，，且点在左支，则，设，，则,,则,,在中,,则离心率.∴.故选A.17．C【解析】由题知双曲线的渐近线方程为，据所给渐近线方程，又，知，根据双曲线的定义可得，又，则．故本题答案选．18.A【解析】由题意知，23032mmm，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.19．D【解析】可设直线方程：22(1),:20ykxBxyx的圆心为(1,0)半径为1，由相切得条件可得：203d=131kkkk，所以直线方程：3(1),3yx，联立圆解得：1313,(,)2222xyD，故渐近线方程为32yx，设双曲线方程为2213yxm代入D可得双曲线方程：223122yx20．A【解析】渐近线为与的一条渐近线平行，不妨用，即的纵坐标.选B.